Network
Pernyataan benar untuk n = k + 1.
Karena pernyataan benar untuk n = 1 dan benar untuk n = k + 1 ketika benar untuk n = k, maka berdasarkan metode induksi Matematika, pernyataan tersebut benar untuk semua bilangan bulat positif n.
Contoh Soal 3
Buktikan dengan menggunakan metode induksi Matematika bahwa untuk setiap bilangan bulat positif n, pernyataan berikut benar:
1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n^2
Jawaban:
Langkah 1: Basis Induksi
Periksa pernyataan untuk n = 1:
1 = 1^2
1 = 1
Pernyataan benar untuk n = 1.
Baca Juga: 50 Contoh Soal Pelajaran Bahasa Jepang Kelas 10 SMA/MA Semester 1 Tahun 2023
Langkah 2: Langkah Induksi
Anggap pernyataan benar untuk n = k, yaitu:
1 + 3 + 5 + ... + (2k - 1) = k^2
Langkah 3: Langkah Induksi Lanjutan
Buktikan pernyataan benar untuk n = k + 1:
1 + 3 + 5 + ... + (2(k + 1) - 1) = (k + 1)^2
Anda tahu dari asumsi induksi (langkah 2) bahwa:
1 + 3 + 5 + ... + (2k - 1) = k^2
