Network
Baca Juga: 80 Soal UAS UT Bahasa dan Sastra Indonesia di SD PDGK4109, Contoh Soal UTM UT PDGK4109
Fungsi f(x) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 4x + 5. Garis singgung f(x) pada titik (2, f(2)) memiliki persamaan...
a) y = 2x + 5
b) y = 2x - 5
c) y = -2x + 5
d) y = -2x - 5
Jawaban: a) y = 2x + 5
Cara pengerjaan: Untuk mencari persamaan garis singgung, pertama-tama cari turunan pertama f'(x) dari fungsi f(x). Kemudian, substitusikan nilai x = 2 ke dalam f'(x) untuk mendapatkan gradien garis singgung. Terakhir, gunakan titik (2, f(2)) untuk menentukan persamaan garis singgung dalam bentuk y = mx + c.
Fungsi f(x) = 3x^2 + 2x + 1. Turunan pertama f'(x) adalah...
a) 6x + 2
b) 3x^2 + 2x + 1
c) 6x^2 + 2x + 1
d) 6x + 2x + 1
Jawaban: a) 6x + 2
Cara pengerjaan: Turunan pertama f'(x) dapat ditemukan dengan mengalikan setiap suku dengan pangkatnya dan mengurangi pangkatnya dengan 1. Dalam hal ini, f'(x) = 6x^1 + 2x^0 + 0 = 6x + 2.
Fungsi f(x) adalah fungsi kecepatan suatu objek pada waktu t. Fungsi ini diberikan oleh f(t) = 4t^2 - 6t + 3. Kecepatan objek pada waktu t = 2 detik adalah...
a) 8 m/s
b) 10 m/s
c) 12 m/s
d) 14 m/s
Jawaban: c) 12 m/s
Cara pengerjaan: Untuk mencari kecepatan objek pada waktu t tertentu, cari turunan pertama f'(t) dari fungsi f(t). Kemudian, substitusikan nilai t = 2 ke dalam f'(t) untuk mendapatkan kecepatan pada waktu t = 2 detik.
Fungsi f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 4. Turunan pertama f'(x) adalah...
a) 3x^2 + 4x - 5
b) 3x^2 + 2x - 5
c) 3x^3 + 2x^2 - 5x
d) 3x^3 + 4x^2 - 5x
Jawaban: a) 3x^2 + 4x - 5
Cara pengerjaan: Turunan pertama f'(x) dapat ditemukan dengan mengalikan setiap suku dengan pangkatnya dan mengurangi pangkatnya dengan 1. Dalam hal ini, f'(x) = 3x^2 + 4x^1 - 5x^0 = 3x^2 + 4x - 5.
Fungsi f(x) adalah fungsi kecepatan suatu objek pada waktu t. Fungsi ini diberikan oleh f(t) = 2t^2 + 3t - 1. Kecepatan objek pada waktu t = 0 detik adalah...
a) -1 m/s
b) 0 m/s
c) 1 m/s
d) 2 m/s
Jawaban: a) -1 m/s
Cara pengerjaan: Untuk mencari kecepatan objek pada waktu t tertentu, cari turunan pertama f'(t) dari fungsi f(t). Kemudian, substitusikan nilai t = 0 ke dalam f'(t) untuk mendapatkan kecepatan pada waktu t = 0 detik.
Fungsi f(x) = x^2 - 3x + 2. Turunan pertama f'(x) adalah...
a) 2x - 3
b) x^2 - 3x + 2
c) 2x^2 - 3x + 2
d) 2x - 3x + 2
Jawaban: a) 2x - 3
Cara pengerjaan: Turunan pertama f'(x) dapat ditemukan dengan mengalikan setiap suku dengan pangkatnya dan mengurangi pangkatnya dengan 1. Dalam hal ini, f'(x) = 2x^1 - 3x^0 = 2x - 3.
Fungsi f(x) = (2x^3 + 3x^2 + 5x - 1)^4. Turunan tingkat pertama f'(x) adalah...
a) 4(2x^3 + 3x^2 + 5x - 1)^3
b) 8x^2 + 12x + 20
c) 8x^2 + 12x + 20(2x^3 + 3x^2 + 5x - 1)^3
d) 4(2x^3 + 3x^2 + 5x - 1)^3(8x^2 + 12x + 20)
Jawaban: a) 4(2x^3 + 3x^2 + 5x - 1)^3
Cara pengerjaan: Turunan tingkat pertama dari fungsi f(x) dapat ditemukan dengan mengalikan pangkat 4 pada setiap suku dan mengurangi pangkatnya dengan 1, kemudian mengalikan dengan turunan pertama dari fungsi dalam kurung.
Fungsi f(x) = e^(2x^2 - 3x + 1). Turunan tingkat pertama f'(x) adalah...
a) 2x^2 - 3x + 1
b) e^(2x^2 - 3x + 1)
c) 4x - 3
d) (2x^2 - 3x + 1)e^(2x^2 - 3x + 1)
Jawaban: d) (2x^2 - 3x + 1)e^(2x^2 - 3x + 1)
Cara pengerjaan: Turunan tingkat pertama dari fungsi f(x) dapat ditemukan dengan mengalikan pangkat eksponen pada suku dalam eksponen, kemudian mengalikan dengan turunan pertama dari eksponen itu sendiri.
Fungsi f(x) = sin(3x^2 - 2x + 1). Turunan tingkat pertama f'(x) adalah...
a) cos(3x^2 - 2x + 1)
b) 6x - 2
c) cos(6x - 2)
d) 3(2x - 1)cos(3x^2 - 2x + 1)
Jawaban: d) 3(2x - 1)cos(3x^2 - 2x + 1)
Cara pengerjaan: Turunan tingkat pertama dari fungsi f(x) dapat ditemukan dengan mengalikan turunan fungsi trigonometri dalam kurung dengan turunan dari eksponen dalam kurung.
