Network
Fungsi f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1). Limit f(x) saat x mendekati 1 adalah...
a) Tidak terdefinisi
b) 1
c) 2
d) 0
Jawaban: a) Tidak terdefinisi
Cara pengerjaan: Untuk mencari limit f(x) saat x mendekati 1, substitusikan nilai x = 1 ke dalam fungsi f(x). Maka, f(1) = (1^2 - 1)/(1 - 1) = 0/0. Limit ini tidak terdefinisi karena menghasilkan bentuk tak-tertentu.
Fungsi f(x) = sin(x)/x. Limit f(x) saat x mendekati 0 adalah...
a) 1
b) 0
c) -1
d) Tidak terdefinisi
Jawaban: a) 1
Cara pengerjaan: Untuk mencari limit f(x) saat x mendekati 0, substitusikan nilai x = 0 ke dalam fungsi f(x). Maka, f(0) = sin(0)/0 = 0/0. Dalam hal ini, limit f(x) saat x mendekati 0 dikenal sebagai limit trigonometri khusus yang bernilai 1.
Fungsi f(x) = |x|. Limit f(x) saat x mendekati -2 adalah...
a) -2
b) 0
c) 2
d) Tidak terdefinisi
Jawaban: c) 2
Cara pengerjaan: Untuk mencari limit f(x) saat x mendekati -2, substitusikan nilai x = -2 ke dalam fungsi f(x). Maka, f(-2) = |-2| = 2.
Fungsi f(x) = sqrt(x). Limit f(x) saat x mendekati 4 adalah...
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Jawaban: b) 2
Cara pengerjaan: Untuk mencari limit f(x) saat x mendekati 4, substitusikan nilai x = 4 ke dalam fungsi f(x). Maka, f(4) = sqrt(4) = 2.
Fungsi f(x) = 1/x. Limit f(x) saat x mendekati 0 dari sisi positif adalah...
a) 1
b) 0
c) -1
d) Tidak terdefinisi
Jawaban: d) Tidak terdefinisi
Cara pengerjaan: Limit f(x) saat x mendekati 0 dari sisi positif tidak terdefinisi karena menghasilkan pembagian dengan nilai yang sangat mendekati nol.
Fungsi f(x) = 3x^2 + 2x + 1. Fungsi ini kekontinuan pada interval...
a) (-∞, ∞)
b) (-∞, -1) ∪ (-1, ∞)
c) (-1, 0) ∪ (0, ∞)
d) (-∞, -1] ∪ [-1, ∞)
Jawaban: a) (-∞, ∞)
Cara pengerjaan: Fungsi polinomial seperti f(x) = 3x^2 + 2x + 1 kekontinuan pada seluruh interval (-∞, ∞).
Fungsi f(x) = 3x^2 + 2x - 1. Turunan pertama f'(x) adalah...
a) 6x + 2
b) 3x^2 + 2x - 1
c) 6x + 2x - 1
d) 6x^2 + 2x - 1
Jawaban: a) 6x + 2
Cara pengerjaan: Turunan pertama f'(x) dapat ditemukan dengan mengalikan setiap suku dengan pangkatnya dan mengurangi pangkatnya dengan 1. Dalam hal ini, f'(x) = 6x^1 + 2x^0 - 0 = 6x + 2.
Fungsi f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 4x + 1. Turunan pertama f'(x) adalah...
a) 6x^2 - 10x + 4
b) 2x^3 - 5x^2 + 4x + 1
c) 6x^2 - 5x + 4
d) 6x^2 - 10x + 4x
Jawaban: a) 6x^2 - 10x + 4
Cara pengerjaan: Turunan pertama f'(x) dapat ditemukan dengan mengalikan setiap suku dengan pangkatnya dan mengurangi pangkatnya dengan 1. Dalam hal ini, f'(x) = 6x^2 - 10x + 4.
