Network
Maka, panjang PQ adalah:
PQ = PA + AQ = PC + CQ + BQ + QB
= 4 + 1.5 + 2.5 + 3
= 11
Jadi, panjang PQ adalah 11.
Soal No. 4:
Sebuah segitiga ABC memiliki panjang AB = 10 dan AC = 6. Diberikan sudut C = 60 derajat. Titik D merupakan titik di sepanjang BC yang membagi BC menjadi dua bagian yang sama panjangnya. Jika AD = 2√7, maka panjang BC adalah …
Pembahasan:
Pertama-tama, kita dapat menggunakan hukum kosinus untuk menghitung panjang BC. Kita tahu bahwa sudut C = 60 derajat, sehingga:
BC² = AB² + AC² - 2AB × AC × cos(C)
BC² = 10² + 6² - 2 × 10 × 6 × cos(60)
BC² = 100 + 36 - 60
BC² = 76
BC = 2√19
Kita tahu bahwa D membagi BC menjadi dua bagian yang sama panjangnya. Jadi, BD = DC = BC/2 = √19. Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ADC, kita dapat menghitung panjang AD:
AD² = AC² + CD²
AD² = 6² + (√19)²
AD² = 55
AD = √55
Maka, √55 = 2√7, sehingga BC = 2√19 = 4√5.
Jadi, panjang BC adalah 4√5.
