Dari Fungsi f(t) = t2−1, Tentukan Titik yang Menyebabkan Fungsi Tersebut Tidak Kontinu

di mana a_n, a_{n-1}, ..., a_1, a_0 adalah koefisien yang merupakan bilangan real, dan n adalah derajat polinomial (bilangan bulat non-negatif). Fungsi polinomial memiliki sifat-sifat berikut:

Keberlanjutan: Setiap fungsi polinomial adalah kontinu di seluruh bilangan real. Ini karena polinomial adalah kombinasi linear dari fungsi-fungsi dasar (monom) x^k yang masing-masing kontinu.

Differentiabilitas: Setiap fungsi polinomial dapat didiferensiasi di seluruh bilangan real, dan turunan dari fungsi polinomial juga adalah polinomial.

Tidak ada Asimtot: Fungsi polinomial tidak memiliki asimtot vertikal atau horizontal.

Grafik Fungsi f(t) = t² - 1

Grafik dari fungsi f(t) = t² - 1 adalah parabola yang terbuka ke atas dengan titik puncak di (0, -1). Grafik ini tidak memiliki diskontinuitas, karena parabola adalah kurva halus yang terus menerus.

Untuk menggambarkan ini:

Titik Puncak: Titik puncak parabola adalah di t = 0, dengan nilai f(0) = -1.

Sumbu Simetri: Parabola simetris terhadap sumbu y.
Penyelesaian Nol: Persamaan t² - 1 = 0 memiliki solusi t = ±1, yang berarti parabola memotong sumbu x di titik (1, 0) dan (-1, 0).

Kesimpulan Akhir