Kenaikan Jumlah Pasien penyakit X setiap bulannya Membentuk suatu Barisan Geometri Pada bulan ketiga Penderita

Rumus ini adalah: Total pasien dalam satu tahun = a * (rasio kenaikan)^11

Dalam rumus di atas, a adalah jumlah pasien pada bulan ketiga, dan (rasio kenaikan)^11 menghitung rasio kenaikan yang diterapkan sebanyak 11 kali untuk menghitung jumlah pasien pada bulan ke-12.

Dengan menggunakan metode ini, kita dapat menentukan jumlah total pasien penyakit X dalam kurun waktu satu tahun berdasarkan data pada bulan ketiga dan kedelapan. Perhitungan ini sangat penting dalam memahami dampak penyakit X pada masyarakat dan membantu para ahli kesehatan dalam mengambil tindakan yang diperlukan untuk mengendalikan dan mengurangi penyebarannya.

Untuk memecahkan masalah ini, langkah pertama yang perlu dilakukan adalah menentukan suku pertama (a) dan rasio (r) dari barisan geometri tersebut.

Kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dari barisan geometri:

an = a * r^(n-1)

Dalam hal ini, kita memiliki a = 108 (jumlah pasien pada bulan ke-3) dan a = 26,244 (jumlah pasien pada bulan ke-8).

Jadi kita dapat membentuk dua persamaan:

1) a * r^(3-1) = 108
2) a * r^(8-1) = 26,244

Sekarang, kita dapat mencari nilai a dan r dari persamaan-persamaan ini.

1) a * r^2 = 108
2) a * r^7 = 26,244

Mari kita selesaikan persamaan pertama terlebih dahulu. Kita dapat membagi persamaan kedua oleh persamaan pertama untuk menghilangkan variabel a: