Network
INFOTEMANGGUNG.COM - Tentukan KPK bilangan-bilangan berikut dengan tiga cara yang berbeda:
a. 8125 dan 1960
b. 72 dan 45
c. 420 dan 1800
Baca Juga: Guru akan Membuat 5 Kerangka Balok dari Kawat sebagai Media Pembelajaran
Berikut akan dibahas mengenai soal Tentukan KPK bilangan-bilangan berikut dengan tiga cara yang berbeda:
a. 8125 dan 1960
b. 72 dan 45
c. 420 dan 1800
Soal
Tentukan KPK bilangan-bilangan berikut dengan tiga cara yang berbeda:
a. 8125 dan 1960
b. 72 dan 45
c. 420 dan 1800
Pembahasan Jawaban
Baca Juga: Sebuah Drum Berdiamater 7 dm dan Tingginya 10 dm Berisi Penuh dengan Air
Untuk menentukan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari bilangan-bilangan tersebut, kita dapat menggunakan tiga metode berbeda. Berikut adalah tiga cara yang berbeda untuk menentukan KPK dari setiap pasangan bilangan:
a. 8125 dan 1960
Metode 1: Faktorisasi prima
Mencari faktorisasi prima dari masing-masing bilangan
8125 = 54 * 13
1960 = 23 * 5 * 7 * 7
KPK adalah hasil perkalian faktor-faktor prima dengan pangkat tertinggi yang ada pada kedua bilangan:
KPK = 23 * 54 * 72 * 13 = 114,800
Metode 2: Perkalian secara berurutan
Melakukan perkalian secara berurutan hingga didapatkan kelipatan bersama yang pertama kali muncul pada kedua bilangan
8125, 16250, 24375, 32500, 40625
1960, 3920, 5880, 7840, 9800, 13720, 17640, 21560, 25480, 29400, 33320, 37240, 41160, 45080, 49000
KPK = 32,500
Metode 3: Algoritma Euklides
Menggunakan Algoritma Euklides untuk menentukan KPK
8125, 1960
1960, 385
385, 195
195, 0
KPK = 8125 * 1960 / FPB(8125, 1960) = 32,500
b. 72 dan 45
Baca Juga: Saat Kegiatan Pramuka Zaki dan Teman-Temannya Diminta untuk Mengukur Lebar Sebuah Sungai
Metode 1: Faktorisasi prima
72 = 23 * 32
45 = 32 * 5
KPK = 23 * 32 * 5 = 360
Metode 2: Perkalian secara berurutan
72, 144, 216, 288, 360
45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360
KPK = 360
Metode 3: Algoritma Euklides
72, 45
45, 27
27, 18
18, 9
9, 0
KPK = 72 * 45 / FPB(72, 45) = 360
c. 420 dan 1800
Metode 1: Faktorisasi prima
420 = 22 * 3 * 5 * 7
1800 = 24 * 32 * 52
KPK = 24 * 32 * 52 * 7 = 25200
Metode 2: Perkalian secara berurutan
Baca Juga: Kenaikan Jumlah Pasien Penyakit X Setiap Bulannya Membentuk Suatu Barisan Geometri
420, 840, 1260, 1680, 2100, 2520, 2940, 3360, 3780, 4200, 4620, 5040, 5460, 5880, 6300, 6720, 7140, 7560, 7980, 8400
1800, 3600, 5400, 7200, 9000, 10800, 12600, 14400, 16200, 18000
KPK = 25200
Metode 3: Algoritma Euklides
420, 1800
1800, 420
420, 120
120, 60
60, 0
KPK = 420 * 1800 / FPB(420, 1800) = 25200
Demikianlah pembahasan tentang tentukan KPK bilangan-bilangan berikut dengan tiga cara yang berbeda.***
