INFOTEMANGGUNG.COM – Dalam artikel ini akan membahas soal Matematika yaitu jumlah deret geometri tak hingga adalah 18. Jika suku pertamanya 12, maka rasio deret tersebut adalah sebagai berikut.
Soal di atas dapat ditemukan pada mata pelajaran Matematika kelas 11 SMA yaitu mengenai jumlah deret geometri tak hingga.
Pertanyaan jumlah deret geometri tak hingga adalah 18. Jika suku pertamanya 12, maka rasio deret tersebut adalah sering sekali muncul saat ujian sekolah tingkat SMA, sehingga siswa perlu memahami bagaimana cara menyelesaikannya.
Dengan demikian, siswa dapat lebih mudah untuk menyelesaikan soal lain yang berhubungan dengan jumlah deret geometri, baik jenis berhingga maupun tak terhingga.
Berikut ini jawaban soal Matematika kelas 12 mengenai jumlah deret tak hingga:
Soal
Jumlah deret geometri tak hingga adalah 18. Jika suku pertamanya 12, maka rasio deret tersebut adalah....
Pembahasan
Deret geometri tak hingga, terdiri dari dua jenis yakni deret geometri konvergen dan deret geometri divergen.
Pada deret geometri konvergen (memiliki jumlah) jika -1 < r < 1, maka jumlah deret geometri tak hingga adalah a/1-r.
Sementara pada deret geometri divergen (memancar) jika r < -1 atau r > 1, maka jumlah deret geometri tak hingga adalah ± tak terhingga. Sedangkan pada soal di atas,
Diketahui:
Deret geometri tak hingga = 18
a = 12
Ditanya: rasio?
Baca Juga: Panjang Sisi Segitiga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8, Semester 2, Halaman 40
Jawab:
Deret geometri tak hingga = a / 1-r
18 = 12 / 1-r
1 – r = 12/18
1 – r = 2/3
r = 1 - 2/3
r = 1/3
Jadi, rasio pada deret tersebut adalah 1/3.
Informasi Tambahan
Pada deret geometri, terdiri dari deret geometri berhingga dan deret geometri tak hingga. Sementara pada deret geometri tak hingga terdiri dari konvergen dan divergen.
Deret geometri tak hingga yaitu penjumlahan suku-suku yang terdapat pada barisan geometri yang banyaknya tidak terbatas (tak hingga).
Apabila ada barisan geometri seperti U1, U2, U3, ...., Un, maka deret geometrinya yaitu U1 + U2 + U3 + ... + Un. Biasanya, U1 akan dilambangkan sebagai a atau angka awal yang terdapat pada barisan geometri tersebut.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 23 Semester 2, Simak Pembahasannya pada Artikel Ini!
Sementara U2 adalah ar, dengan r merupakan rasio dari deret tersebut. Sehingga, apabila ada barisan geometri 4, 12, 36, dan seterusnya artinya rasio dari barisan tersebut yaitu 12/4 = 3 atau 36/12 = 3.
Adapun jumlah deret geometri tak hingga yaitu jumlah dari suku deret tersebut, dan dihitung sampai suku ke-n. Sehingga jumlahnya yaitu penjumlahan suku pertama hingga suku ke-n.
Demikian jawaban soal Matematika tentang Jumlah deret geometri tak hingga adalah 18. Jika suku pertamanya 12, maka rasio deret tersebut adalah. Diharapkan pembahasan di atas dapat membantu siswa dalam mempelajari materi.***
Disclaimer:
1. Artikel ini merupakan sarana bagi wali murid atau orang tua untuk membantu anak didik dalam memahami soal.
2. Jawaban ini merupakan jawaban yang bersifat terbuka, siswa diharapkan bisa mengeksplorasi lebih jauh.
3. Kebenaran dalam kunci jawaban ini tidak bersifat mutlak.