Network
Bilangan Pecahan (Rational Numbers): Bilangan yang dapat dinyatakan sebagai perbandingan dua bilangan bulat (a/b, di mana a dan b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0). Contoh: 1/2, 3/4
Bilangan Irasional (Irrational Numbers): Bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai perbandingan dua bilangan bulat. Contoh: ????, akar 2
Bilangan Nyata (Real Numbers): Gabungan dari bilangan rasional dan irasional. Contoh: 2, 3, 5
Sifat-Sifat Sederhana dari Bilangan Real
Sifat-sifat bilangan real melibatkan operasi dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian (kecuali pembagian dengan nol). Berikut adalah beberapa sifat sederhana dari bilangan real beserta pembuktiannya:
1. Sifat Tertutup (Closure Property)
Penjumlahan: Jika a dan b adalah bilangan real, maka
a+b adalah bilangan real.
Perkalian: Jika a dan b adalah bilangan real, maka
a⋅. badalah bilangan real.
Bukti:
Misalkan
a dan b adalah bilangan real. Karena operasi penjumlahan dan perkalian antara dua bilangan real selalu menghasilkan bilangan real lain, sifat tertutup ini berlaku. Sebagai contoh:
