Network
INFOTEMANGGUNG.COM - Para pelajar berikut jawaban gunakanlah empat langkah pemecahan maslah yang dikemukan oleh Polya untuk menyelesaikan soal cerita berikut ini.
Memecahkan Soal Cerita dengan Metode Polya: Langkah demi Langkah
Masalah dalam matematika sering kali dapat dipecahkan lebih mudah dengan menggunakan metode yang sistematis. Salah satu metode yang terkenal untuk memecahkan masalah matematika adalah metode empat langkah yang dikemukakan oleh George Polya.
Dalam artikel gunakanlah empat langkah pemecahan maslah yang dikemukan oleh Polya untuk menyelesaikan soal cerita berikut ini, kita akan membahas secara rinci bagaimana menerapkan keempat langkah Polya untuk menyelesaikan soal cerita matematika.
Soal:
Gunakanlah empat langkah pemecahan masalah yang dikemukan oleh Polya untuk menyelesaikan soal cerita berikut ini.
Jawaban:
Langkah-langkah Pemecahan Masalah Polya
Metode pemecahan masalah Polya terdiri dari empat langkah dasar:
1. Memahami Masalah (Understand the Problem)
2. Menyusun Rencana (Devise a Plan)
3. Melaksanakan Rencana (Carry Out the Plan)
4. Memeriksa Kembali (Review/Check the Work)
Untuk mengilustrasikan metode ini, kita akan menerapkannya pada sebuah soal cerita.
Soal Cerita
Soal:
Seorang petani memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Panjang tanah tersebut adalah 50 meter lebih panjang dari lebarnya. Jika luas tanah tersebut adalah 6000 meter persegi, berapa panjang dan lebar tanah tersebut?
Langkah 1: Memahami Masalah
Langkah pertama adalah memahami masalah. Kita harus memastikan bahwa kita benar-benar mengerti apa yang sedang dicari dan informasi apa yang sudah diketahui.
Informasi yang diketahui:
Tanah berbentuk persegi panjang.
Panjang tanah adalah 50 meter lebih panjang dari lebarnya.
Luas tanah adalah 6000 meter persegi.
Apa yang dicari:
Panjang tanah.
Lebar tanah.
Langkah 2: Menyusun Rencana
Setelah memahami masalah, langkah berikutnya adalah menyusun rencana untuk memecahkan masalah tersebut. Pada tahap ini, kita memutuskan metode atau langkah-langkah apa yang akan kita ambil untuk mencapai solusi.
Untuk menyusun rencana, kita dapat menggunakan persamaan matematika berdasarkan informasi yang kita miliki.
Misalkan lebar tanah = x meter.
Karena panjang tanah adalah 50 meter lebih panjang dari lebarnya, maka panjang tanah =
x+50 meter.
Luas persegi panjang adalah hasil perkalian panjang dan lebarnya.
Dari informasi ini, kita dapat menyusun persamaan berikut:
Luas = Panjang × Lebar
6000=(x+50)×x
Langkah 3: Melaksanakan Rencana
Setelah menyusun rencana, langkah berikutnya adalah melaksanakannya. Pada tahap ini, kita akan menyelesaikan persamaan yang telah kita buat.
Menyusun persamaan luas:
6000=(x+50)×x
Mengubah persamaan ke dalam bentuk kuadrat:
Memindahkan semua anggota ke satu sisi persamaan untuk membentuk persamaan kuadrat standar:
Menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan rumus kuadrat: (dengan rumus abc)
Dalam persamaan kita:
a=1,b=50,c=−6000
Menghitung diskriminan:
Menghitung nilai
x = 2 − 50 ± 162.79
Menghitung dua solusi potensial:
Karena lebar tidak mungkin bernilai negatif, maka kita memilih solusi positif:
???? ≈ 56.39
Menentukan panjang tanah:
106.39
Langkah 4: Memeriksa Kembali
Langkah terakhir adalah memeriksa kembali pekerjaan kita untuk memastikan bahwa hasilnya benar dan masuk akal.
Memeriksa luas dengan nilai yang telah ditemukan:
Luas = 56.39 × 106.39 ≈ 6000 meter persegi
Memastikan bahwa nilai-nilai yang ditemukan memenuhi semua kondisi yang diberikan dalam soal.
Perhitungan ini mendekati nilai yang diberikan dalam soal, sehingga hasilnya dapat diterima.
Kesimpulan: Dengan menggunakan metode empat langkah Polya, kita berhasil menemukan panjang dan lebar tanah yang dimiliki petani tersebut. Lebar tanah adalah sekitar 56.39 meter, dan panjang tanah adalah sekitar 106.39 meter.
Proses ini menunjukkan pentingnya pemahaman masalah, perencanaan yang baik, pelaksanaan yang teliti, dan pemeriksaan hasil untuk memastikan akurasi solusi.
Contoh Soal Cerita Lainnya
Untuk lebih memahami metode Polya, mari kita lihat contoh soal cerita lainnya dan menyelesaikannya menggunakan empat langkah Polya.
Soal:
Seorang pedagang memiliki dua jenis buah: apel dan jeruk. Harga sebuah apel adalah 2000 rupiah, dan harga sebuah jeruk adalah 3000 rupiah. Jika pedagang tersebut menjual 30 buah dengan total pendapatan 75.000 rupiah, berapa banyak apel dan jeruk yang dijual?
Langkah 1: Memahami Masalah
Informasi yang diketahui:
Harga sebuah apel = 2000 rupiah.
Harga sebuah jeruk = 3000 rupiah.
Total buah yang dijual = 30 buah.
Total pendapatan = 75.000 rupiah.
Apa yang dicari:
Jumlah apel yang dijual.
Jumlah jeruk yang dijual.
Langkah 2: Menyusun Rencana
Misalkan jumlah apel yang dijual = x.
Jumlah jeruk yang dijual = 30 - x.
Total pendapatan dari penjualan apel dan jeruk adalah:
2000x + 3000 (30−x) = 75.000
Langkah 3: Melaksanakan Rencana
Menyusun persamaan total pendapatan:
Memindahkan konstanta ke satu sisi persamaan:
Menyelesaikan sampai ketemu x=15
Jadi, jumlah apel yang dijual adalah 15 buah.
Menentukan jumlah jeruk yang dijual:
30−30−x=30−15=15
Jadi, jumlah jeruk yang dijual adalah 15 buah.
Langkah 4: Memeriksa Kembali
Memeriksa total buah yang dijual:
15 apel + 15 jeruk = 30 buah
Memeriksa total pendapatan:
2000 × 15 + 3000 × 15 = 30.000 + 45.000 = 75.000
Semua kondisi yang diberikan dalam soal terpenuhi, sehingga hasilnya benar.
Kesimpulan
Dengan menerapkan metode empat langkah Polya, kita dapat menyelesaikan soal cerita matematika dengan sistematis dan akurat. Dalam soal ini, kita menemukan bahwa pedagang menjual 15 apel dan 15 jeruk untuk mencapai total pendapatan 75.000 rupiah.
Mengaplikasikan Metode Polya dalam Pendidikan
Mengajarkan metode Polya kepada siswa dapat memberikan mereka alat yang kuat untuk menyelesaikan berbagai jenis masalah matematika. Dengan mengikuti langkah-langkah ini, siswa belajar untuk memahami masalah dengan lebih baik, merencanakan solusi, melaksanakan rencana dengan tepat, dan memeriksa hasil mereka untuk memastikan keakuratan.
Contoh Aplikasi Lainnya
Untuk memberikan pemahaman yang lebih luas, mari kita lihat satu contoh lagi:
Soal:
Seorang pejalan kaki berjalan dari kota A ke kota B yang berjarak 60 kilometer. Dia berjalan dengan kecepatan 4 km/jam selama 5 jam, lalu beristirahat selama 1 jam, dan kemudian melanjutkan perjalanan dengan kecepatan 6 km/jam hingga tiba di kota B. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mencapai kota B?
Langkah 1: Memahami Masalah
Informasi yang diketahui:
Jarak dari kota A ke kota B = 60 km.
Kecepatan pertama = 4 km/jam.
Waktu berjalan pada kecepatan pertama = 5 jam.
Istirahat = 1 jam.
Kecepatan kedua = 6 km/jam.
Apa yang dicari:
Total waktu yang diperlukan untuk mencapai kota B.
Langkah 2: Menyusun Rencana
Menghitung jarak yang ditempuh selama 5 jam pertama:
Jarak pertama=Kecepatan pertama×Waktu pertama
=4km/jam×5jam=20km
Menghitung sisa jarak yang harus ditempuh:
Sisa jarak=60km−Sisa jarak=60km−20km=40km
Menghitung waktu yang diperlukan untuk menempuh sisa jarak dengan kecepatan kedua:
Waktu kedua = Sisa jarak / Kecepatan kedua
Langkah 4: Memeriksa Kembali
Memeriksa jarak yang ditempuh:
Jarak pertama=
Sisa jarak=6km/jam×6.67jam≈40km
Total jarak = 20 km + 40 km = 60 km.
Memeriksa total waktu:
Waktu berjalan = 11.67 jam.
Waktu istirahat = 1 jam.
Total waktu = 11.67 jam + 1 jam = 12.67 jam.
Kesimpulan: Dengan menerapkan metode empat langkah Polya, kita menemukan bahwa pejalan kaki memerlukan sekitar 12.67 jam untuk mencapai kota B. Artikel ini menunjukkan betapa pentingnya pendekatan sistematis dalam memecahkan masalah matematika, yang tidak hanya meningkatkan akurasi tetapi juga memberikan kerangka kerja yang jelas bagi pemecahan masalah.
Penerapan Metode Polya di Dunia Nyata
Metode Polya tidak hanya berguna dalam menyelesaikan masalah matematika di kelas, tetapi juga dapat diterapkan dalam berbagai situasi nyata. Berikut adalah beberapa contoh penerapannya di luar matematika:
Proyek Manajemen:
Dalam manajemen proyek, memahami masalah adalah langkah pertama untuk menentukan ruang lingkup proyek. Menyusun rencana mencakup pengembangan jadwal dan alokasi sumber daya. Melaksanakan rencana melibatkan pengawasan dan pengendalian proyek, sementara memeriksa kembali berarti menilai hasil dan membuat penyesuaian jika diperlukan.
Pengembangan Produk:
Tim pengembangan produk menggunakan metode serupa untuk mengidentifikasi kebutuhan pelanggan (memahami masalah), merancang produk (menyusun rencana), membuat prototipe dan pengujian (melaksanakan rencana), serta melakukan evaluasi dan revisi (memeriksa kembali).
Strategi Bisnis:
Bisnis menggunakan pendekatan ini untuk mengatasi tantangan pasar. Memahami masalah berarti menganalisis data pasar dan tren. Menyusun rencana melibatkan pengembangan strategi pemasaran dan operasi. Melaksanakan rencana berarti mengimplementasikan strategi, dan memeriksa kembali mencakup pemantauan kinerja dan melakukan penyesuaian berdasarkan feedback.
Kesimpulannya: Metode empat langkah Polya menawarkan kerangka kerja yang sistematis dan efisien untuk memecahkan masalah, baik dalam konteks matematika maupun situasi kehidupan nyata lainnya.
Dengan memahami masalah secara mendalam, menyusun rencana yang matang, melaksanakan rencana dengan tepat, dan memeriksa hasil secara kritis, kita dapat mencapai solusi yang efektif dan akurat.
Pendekatan ini tidak hanya membantu dalam memecahkan masalah yang ada, tetapi juga membangun keterampilan berpikir kritis dan analitis yang dapat diterapkan dalam berbagai aspek kehidupan.
Demikian jawaban gunakanlah empat langkah pemecahan masalah yang dikemukan oleh Polya untuk menyelesaikan soal cerita berikut ini. Semoga bermanfaat.***
Disclaimer:
Jawaban yang tertera di atas sifatnya tidak mutlak.
Jawaban tersebut bersifat terbuka sehingga bisa dieksplorasi lagi lebih lanjut.
