Network
INFOTEMANGGUNG.COM - Adik-adik kelas 10, salah satu materi pelajaran Matematika yang dipelajari di bangku SMA kelas 10 adalah logaritma.
Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok.
Dengan mempelajari logaritma, Adik-adik kelas 10 dapat mencari besar pangkat dari suatu bilangan yang diketahui hasil pangkatnya.
Baca Juga: 70 Soal UAS / PAS Sejarah Kelas 10 SMA/MA Semester 1, Persiapan SAS Semester 1 Kurikulum Merdeka
Di bawah ini ada 11 soal Matematika dengan materi logaritma beserta pembahasan bagi Adik-adik kelas 10 SMA.
Yang penting dalam mengerjakan soal-soal logaritma kita harus mengenti sifat-sifat logaritma.
Dengan banyak berlatih mengerjakan soal, diharapkan kalian dapat lebih siap dan mampu menghadapi ujian nantinya. Mari kita mulai.
11 Soal UAS Matematika Materi Logaritma Kelas 10 SMA
Soal 1. Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
Jawabannya:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 2^3 + 3log 3^2 + 5log 5^3 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2^−3 + 3log 3^−2 + 5log 5^−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8
Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 10 SMA Halaman 89 Kurikulum Merdeka Uji Pemahaman Unit 3
Soal 2. log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20
Jawabannya:
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
Soal 3. Tentukan nilai x dari persamaan log 100 = 2x
Jawabannya:
log 100 = 2x
- 10^2x = 100
- 10^2x = 10^2
- 2x = 2
- x = 1
Jadi, nilai x = 1
Soal 4. Tentukan nilai dari 3log 5log 125
Jawaban :
3log 5log 125 = 3log 5log 5^3
= 3log 3 = 1
Soal 5. Jika
25 log 5^2x = 8, maka x = ⋯
Pembahasan: 25log 5^2x = 8 -- 5^2 log 5^2x = 8
2x / 2 x 5log 5 = 8
x.1 = 8
Soal 6. Ubahlah pangkat bilangan – bilangan dibawah ini menjadi bentuk Logaritma
a). 25 = 32
b). 34 = 81
c). 62 = 36
d). 106 = 1000.000
Jawabannya:
a. 2^5 = 32
= 2log 32
= 5
b. 3^4 = 81
= 3log 81
= 4
c. 6^2 = 36
= 6log 36
= 2
d. 10^6 = 1000.000
= 10log 1000000
= 6
Soal 7. Tentukan hasil dari:
a. 2log 64
b. 3log 243
Jawaban :
A. 2log 64
= 2log 2^6
= 6. 2 log 2
= 6.1
= 6
B. 3log 243
= 3log 3^5
= 5. 3log 3
= 5.1
= 5
Soal 8. Tentukan hasil dari 3log 27 + 3log 9
Jawabannya:
3log 27 + 3log 9
= 3log 3^3; + 3 log 3^2;
= 3. 3 log 3 + 2. 3 log 3
= 3.1 + 2.1
= 5
Soal 9. Tentukan Hasil dari 2log 64 + 3log 27 + 5log 125
Jawabannya:
2log 64 + 3log 27 + 5log 125
= 2log 2^5 + 3log 3^3 + 5log 5^3
= 5 + 3 + 3 = 11
Soal 10. Tentukan nilai logaritma 3log 54 + 3log 18 – 3log 12
Jawaban :
3log 54 + 3log 18 – 3log 12
= 3log ((54 × 18) : 12)
= 3log 81
= 3log 3^4
= 4 × 3log 3
= 4 × 1
= 4
Soal 11. Apabila x dan y memenuhi log x 2− log y = 1 dan log x+log y=8 maka nilai y–x=
a^2 – b^2 = (a+b) (a-b)
Jawaban = 2
Demikian 11 soal UAS Matematika materi Logaritma kelas 10 SMA lengkap kunci jawaban dan pembahasan. Semoga bermanfaat.***
Disclaimer:
Kebenaran jawaban yang tertera di atas sifatnya tidak mutlak.
Jawaban sifatnya terbuka sehingga bisa dieksplorasi lagi lebih lanjut.
Dapatkan informasi terbaru terkait dunia pendidikan dengan bergabung di grup telegram kami. Mari bergabung di Grup Telegram dengan cara klik tombol dibawah ini:
Kamu juga bisa request kunci jawaban atau info lainnya dengan topik pendidikan.
