Network
INFOTEMANGGUNG.COM – Dalam matematika, suatu fungsi komposisi yang berbentuk y = (u (x))n, dengan n adalah bilangan R (real). Maka turunannya bisa dinyatakan sebagai dy / dx = n X (u (x)) n-1 X du / dx.
Baca Juga: Contoh Soal Matematika Materi Teorema Rantai dan Penjelasanya
Sehingga bisa y = (u (x))n, dengan u adalah fungsi yang bisa diferensialkan pada x dan n adalah bilangan R.
Jadi rumus untuk menyelesaikan fungsi bisa dinyatakan sebagai berikut ini ;
Dy / dx = n X (u (x)) n-1 X du / dx
Atau
D (un) = n X u n-1 X u’
Perhatikan contoh soal di bawah ini :
Contoh soal 1
Carilah turunan dari fungsi F (x) = (3x - 2x2)4!
Jawaban
Misalnya, u = 3x – selamat 2x2
Dan F (x) = (3x - 2x2)4!
Cara menyelesaikannya yaitu dengan fungsi D (un) = n X u n-1 X u’
N = 4
u n-1 = (3x – 2x2) 3, 4 – 1 = 3
U’ = du / dx = (3x - 2x2) : dx = 3 – 4x
Sehingga
F (x) = 4 (3x - 2x2)3 X (3x - 2x2) : dx
=> 4 (3x - 2x2)3 X (3 - 4x)
=> 4 (3 - 4x) (3x – 2x2)3
=> 12 - 16x (3x - 2x2)3
Jadi turunan fungsi f (x) = (3x - 2x2)4 adalah 12 - 16x (3x - 2x2)3.
Contoh Soal 2
Carilah f (x), bila f (X) sin2 x!
Jawaban
F’(x) = n X u n-1 X u’
N = 2
u n-1 = sin x
U’ = cos x
Maka f’ (x) = 2 . sin x . cos x
=> Sin 2x . 1
=> Sin 2x
Jadi jawaban turunan f (x) = sin2 x, adalah sin 2x.
Contoh Soal 3
Carilah dy / dx, bila y = sin x3
Jawaban
Misalnya u = x3, maka y = sin x
Jadi du / dx = 3x2
Dan dy / du = cos u
Sehingga dy / du = dy / du . du / dx
=> cos u . 3x2
=> 3x2 . cos u
=> 3 x2 cos x3
Nilai u diperoleh dari misalnya u = x3 yang ada di atas.
Jadi jawabannya yaitu 3x2 cos x3.
Baca Juga: Mapel Fisika Penjelasan Teori Compton Tentang Fenomena Sinar X
Sekian contoh soal matematika materi fungsi integral. ***
Dapatkan informasi terbaru terkait dunia pendidikan dengan bergabung di grup telegram kami. Mari bergabung di Grup Telegram dengan cara klik tombol dibawah ini:
Kamu juga bisa request kunci jawaban atau info lainnya dengan topik pendidikan.
