Network
SOAL PERTANYAAN Aplikasi Metode Simpleks
Tiga macam barang produksi masing masing harus diproses melalui 3 macam mesin.Mesin pertama, kedua,ketiga hanya bisa dipakai masing masing selama 60 jam, 40 jam,dan 80 jam selama 1 minggu.
Barang pertama harus diproses melalui mesin pertama, kedua dan ketiga, masing-masing memerlukan waktu selama 3 jam,2 jam, dan 1jam. Barang kedua selama 2 jam, 1 jam,dan 3 jam dan barang ketiga selama 2 jam,2 jam,dan 2 jam.
Satu-satuan barang pertama,kedua dan ketiga, apabila dijual dapat menghasilkan keuntungan masing- masing sebesar Rp2.000, Rp 4000, Rp 3000, Berapa produksi masing masing barang selama 1 minggu agar dapat dicapai jumlah keuntungan yang maksimum dengan memperhatikan pembatasan bahwa mesin tidak bisa bekerja lebih lama dari waktu yang disebutkan diatas.
Pecahkan dengan metode simpleks!
JAWABAN
Untuk memecahkan masalah produksi ini dengan metode simpleks, kita perlu menyusun model matematisnya terlebih dahulu.
Misalkan kita ingin memproduksi x1 unit barang pertama, x2 unit barang kedua, dan x3 unit barang ketiga selama 1 minggu.
Keuntungan yang dihasilkan dari penjualan masing-masing barang adalah sebagai berikut: - Barang pertama: Rp2.000 * x1 -Barang kedua: Rp4.000 * x2 - Barang ketiga: Rp3.000 * x3
Kita memiliki tiga mesin dengan batasan waktu penggunaan sebagai berikut: - Mesin pertama: maksimum 60 jam - Mesin kedua: maksimum 40 jam - Mesin ketiga: maksimum 80 jam
Waktu yang dibutuhkan untuk memproses setiap barang pada masing-masing mesin adalah sebagai berikut:
- Barang pertama: 3 jam di mesin pertama, 2 jam di mesin kedua, 1 jam di mesin ketiga
- Barang kedua: 2 jam di mesin pertama, 1 jam di mesin kedua, 3 jam di mesin ketiga
- Barang ketiga: 2 jam di mesin pertama, 2 jam di mesin kedua, 2 jam di mesin ketiga
Dengan mempertimbangkan batasan waktu penggunaan mesin, kita dapat membuat persamaan-persamaan batasan sebagai berikut:
