CONTOH Rangkuman Materi OSN Matematika SMA 2023, Soal dan Kunci Jawaban, Siap Lolos Seleksi OSN 2023

Jawaban: 3025

4. Diketahui S adalah himpunan semua titik (x, y) pada bidang Cartesius, dengan x, y bilangan bulat, 0 ≤ x ≤ 20 dan 0 ≤ y ≤ 19. Banyaknya cara memilih dua titik berbeda di S sehingga titik tengahnya juga ada di S adalah . . . .
Catatan: Dua titik P(a, b) dan Q(c, d) berbeda jika a 6= c atau b 6= d. Pasangan
titik (P, Q) dan (Q, P) dianggap sama.

Jawaban: (112 + 102)(102 + 102) − 21 × 20/2

5. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi BC = 3, CA = 4, dan AB = 5. Titik P terletak pada AB dan Q terletak AC sehingga AP = AQ dan garis P Q membagi segitiga ABC menjadi dua daerah dengan luas yang sama. Panjang segmen P Q adalah . . . .

Jawaban: 2

Kemampuan Lanjut
Pada bagian ini setiap jawaban yang benar bernilai 4 poin, jawaban kosong bernilai nol dan jawaban salah bernilai -1 (minus satu)

1. Diberikan segitiga ABC dengan ∠ACB = 48◦. Garis bagi ∠BAC memotong sisi BC dan lingkaran luar ABC berturut-turut di titik D dan E. Jika AC = AB+DE, maka ∠ABC = . . . .

Jawaban: 76◦

2. Misalkan p suatu bilangan prima sehingga terdapat pasangan bilangan asli (m, n) dengan n > 1 yang memenuhi