Network
INFOTEMANGGUNG.COM – Diketahui diameter sebuah kerucut 18 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm. Pertanyaan ini merupakan latihan pemahaman tentang bangun ruang kerucut. Kerucut adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi. Susunan bangun ruangnya terdiri dari sebuah lingkaran yang disebut alas dan sebuah titik tertentu di atas lingkaran tersebut yang disebut puncak atau vertex.
Garis pelukis adalah garis lurus yang menghubungkan titik puncak atau vertex pada sebuah kerucut dengan titik pada lingkaran alasnya. Garis pelukis juga dapat didefinisikan sebagai jarak terpanjang dari titik puncak kerucut ke setiap titik pada lingkaran alasnya melalui permukaan kerucutnya.
Pertanyaan:
Diketahui diameter sebuah kerucut 18 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm. Berapakah volume kerucut ini?
Jawaban:
Volume kerucut ini adalah 1017,36 cm3.
Perhitungan:
Untuk menjawab pertanyaan ini kita dapat menerapkan rumus dari teorema Pythagoras untuk menemukan tinggi kerucut ini.
Dari soal di atas dapat diketahui:
Diameter kerucut = 18 cm, berarti jari-jarinya adalah 1/2 x diameter = 1/2 x 18 = 9 cm.
Garis pelukis = 15 cm.
Tinggi kerucut = t = ?
Kita terapkan rumus teorema Pythagoras yaitu:
a kuadrat = b kuadrat + c kuadrat
garis pelukis kuadrat = jari-jari alas kuadrat + tinggi kerucut kuadrat
15^2 = 9^ + t^2
225 = 81 + t^2
t^2 = 225 – 81
t^2 = 144
t = √144 = 12
Jadi sekarang sudah diketahui bahwa tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm. Langkah berikutnya baru mencari volume kerucut tersebut menggunakan rumus volume kerucut yaitu:
V = 1/3 x π x r^2 x t
V = 1/3 x 3,14 x 9^2 x 12
V = 1/3 x 3,14 x 81 x 12
V = 1/3 x 3,14 x 972
V = 972/3 x 3,14
V = 324 x 3,14
V = 1017,36 cm3
Jadi volume kerucut tersebut adalah 1017,36 cm3.
Garis pelukis merupakan salah satu ukuran penting pada sebuah kerucut, selain jari-jari atau diameter alas dan tinggi kerucut. Garis pelukis digunakan dalam beberapa rumus dan perhitungan, seperti perhitungan luas permukaan kerucut dan volume kerucut.
Untuk menghitung garis pelukis pada sebuah kerucut, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga yang dibentuk oleh garis pelukis, jari-jari alas, dan tinggi kerucut. Seperti yang dikerjakan pada perhitungan di atas.
Tinggi kerucut harus dihitung dulu sebagai langkah pertama agar dapat menjawab volume kerucut. Karena dalam rumus volume kerucut membutuhkan tinggi (t) kerucut tersebut.
Jadi itulah jawaban dan perhitungan untuk pertanyaan diketahui diameter sebuah kerucut 18 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm. Volume kerucut ini adalah 1017,36 cm3.***
Disclaimer:
1. INFOTEMANGGUNG.COM tidak mengijinkan artikel dicopy paste atau dilakukan sindikasi dengan alasan apapun.
2. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu orangtua dan siswa dalam belajar, namun bukan jawaban mutlak karena bisa dikembangkan sesuai dengan pemahaman siswa.
