INFOTEMANGGUNG.COM – Tiga lampu dipilih secara acak dari 15 lampu yang 5 di antaranya rusak. Pertanyaan seperti ini adalah latihan pemahaman mengenai probabilitas. Dalam ilmu statistik, probabilitas atau peluang bertujuan untuk memperkirakan kemungkinan terjadinya suatu kejadian dari suatu peristiwa.
Probabilitas juga penting untuk mengikur risiko dan ketidakpastian, memperkirakan frekuensi, dan nantinya akan sangat membantu untuk membuat keputusan. Hal ini bisa diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, bukan sekedar perhitungan matematika.
Pertanyaan:
Tiga lampu dipilih secara acak dari 15 lampu yang 5 di antaranya rusak. Maka probabilitas tidak ada yang rusak adalah …
a. 24/91.
b. 32/91.
c. 42/91.
d. 45/91.
e. 64/91.
Jawaban:
Dari soal di atas diketahui:
Ruang sampel = 15C3 yaitu 15 lampu total dan 3 lampu yang dipilih
Titik sampel = (15 – 5)C3 yaitu 15 lampu total dikurangi 5 lampu yang rusak.
Jadi perhitungannya adalah:
Ruang sampel = 15C3
= 15! / (15 – 3)! X 3!
= 15! / 12! X 3!
= (15 x 14 x 13 x 12) / (12) x (3 x 2)
= (15 / 3) x (14 / 2) x 13
= 5 x 7 x 13
= 455
Titik sampel = (15 – 5) C3 = 10C3
= 10! / (10 – 3)! x 3!
= 10! / 7! X 3!
= (10 x 9 x 8 x 7) / (7) x (3 x 2)
= (10 / 2) x (9 / 3) x 8
= 5 x 3 x 8
= 120
Jadi probabilitas tidak ada lampu yang rusak adalah 120 / 455 = 24 / 91 (pilihan a).
Mempelajari probabilitas akan berguna untuk mengambil keputusan yang tepat. Karena sudah menghitung atau mempertimbangkan kemungkinan seberapa besar kejadian tersebut terjadi dalam peristiwa yang sedang dipertimbangkan.
Kemungkinannya akan diperlihatkan dari hasil perhitungan yang dibuat. Bentuknya adalah angka pecahan yang kisarannya berada di antara 0 sampai 1. Bisa juga ditampilkan dalam bentuk persentase.
Dalam pertanyaan di atas hasilnya adalah 24/91, jadi masih berada di kisaran yang benar dan nilainya positif.
Penerapannya pada kehidupan sehari-hari, hasil perhitungan bisa dipertimbangkan untuk mengambil keputusan. Jika kemungkinannya kecil, barangkali harus memikirkan solusi atau cara lain untuk menyelesaikan masalah tersebut. Tapi jika hasilnya besar, berarti kemungkinan tersebut bisa dijadikan keputusan yang tepat.***
Disclaimer:
1. INFOTEMANGGUNG.COM tidak mengijinkan artikel dicopy paste atau dilakukan sindikasi dengan alasan apapun.
2. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu orangtua dan siswa dalam belajar, namun bukan jawaban mutlak karena bisa dikembangkan sesuai dengan pemahaman siswa.