Seorang Pengusaha Memproduksi Sepatu Dengan Dua Macam Kualitas yang Menghasilkan Tidak Lebih Dari 115 Sepatu

Tujuan dari permasalahan ini adalah untuk memaksimalkan keuntungan, yang dapat dinyatakan sebagai:

Keuntungan = Harga jual - Biaya produksi

Harga jual sepasang sepatu kualitas I adalah p1, sedangkan harga jual sepasang sepatu kualitas II adalah p2. Karena tidak diberikan informasi tentang harga jual, maka kita asumsikan bahwa p1 dan p2 adalah variabel yang tidak diketahui. Sehingga:

Keuntungan = xp1 + yp2 - (250000x + 175000y)

Dengan mempertimbangkan batasan-batasan di atas dan tujuan untuk memaksimalkan keuntungan, maka modal matematika dari permasalahan ini dapat dirumuskan sebagai berikut:

Maksimalkan keuntungan = xp1 + yp2 - (250000x + 175000y)

dengan batasan:

x + y ≤ 125 250000x + 175000y ≤ 30000000 x, y ∈ ℤ, x ≥ 0, y ≥ 0

Keterangan:

• x: banyaknya sepatu kualitas I
• y: banyaknya sepatu kualitas II
• p1: harga jual sepasang sepatu kualitas I
• p2: harga jual sepasang sepatu kualitas II
• ℤ: himpunan bilangan bulat
• x ≥ 0 dan y ≥ 0 karena tidak mungkin memproduksi sepatu dengan jumlah negatif.

Informasi Tambahan