Network
INFOTEMANGGUNG.COM – Seorang karyawan menerima gaji tahun pertama sebesar 3 juta. Jika tiap tahun gaji tersebut naik 500 ribu. Jumlah uang yang diterima karyawan tersebut selama 10 tahun adalah …
Pertanyaan di atas merupakan pertanyaan yang berkaitan dengan pembahasan tentang deret aritmatika. Ciri khas deret aritmatika ini adalah selisih antara bilangan awal dengan bilangan berikutnya adalah sama jumlahnya.
Berikut ini adalah salah satu contoh soal deret aritmatika untuk latihan. Jawaban yang diberikan sudah benar namun bisa saja ada alternatif cara pengerjaannya.
Pertanyaan:
Jumlah uang yang diterima karyawan tersebut selama 10 tahun adalah …
Baca Juga: Jika Budi Mempunyai Kawat yang Akan Dipotong Menjadi 5 Bagian, dengan Panjang Kawat Terpendek 15 cm
Jawaban dan Perhitungan:
Dari soal cerita di atas dapat dibuat persamaan sehingga menjadi seperti berikut:
Gaji tahun pertama = a = 3.000.000.
Tambahan gaji per tahun = b = 500.000
Waktu yang dicari = n = 10 tahun.
Menggunakan rumus deret aritmatika, maka pengerjaannya menjadi:
Sn = n/2 (2a + (n – 1) b)
S10 = 10/2 (2 x 3.000.000 + (10 – 1) x 500.000)
S10 = 5 (6.000.000 + 9 x 500.000)
= 5 (6.000.000 + 4.500.000)
= 5 x 10.500.000
= 52.500.000
Jadi jumlah uang yang diterima karyawan tersebut selama 10 tahun adalah Rp52.500.000.
Perhatikanlah bahwa dalam deret aritmatika, selisih atau penambahan yang terjadi antara suku pertama dan kedua, lalu suku kedua dan ketiga, dan selanjutnya, memiliki nilai yang tetap atau sama besarnya.
Selalu perhatikan bahwa dalam perhitungan matematika, ada urutan pengerjaan yang harus diikuti. Seperti dalam perhitungan di atas, ada perkalian, penjumlahan, dan pengurangan. Sesuai aturannya, kerjakan dulu pengerjaan perkalian, baru yang lainnya menyusul.
Karena jika dikerjakan berurutan dari kiri ke kanan, maka hasilnya akan berbeda. Akibatnya, hasil akhirnya akan keliru. Agar tidak membuat kekeliruan seperti ini, lakukanlah sesuai aturannya, yaitu pengerjaan perkalian lebih dulu.
Baca Juga: Rasio Barisan Geometri Sebesar 2 dan Suku ke-8 adalah 384, Inilah Cara Menghitung Dengan Cepat
Pertanyaan di atas juga sering ditemui variasinya, dengan mengubah angka-angka yang digunakan dalam soal. Seperti jumlah gaji, jumlah tahun, atau besaran selisihnya. Namun jika selisihnya berjumlah tetap, rumus di atas tetap bisa digunakan.
Jadi pengerjaannya akan sama walaupun angka atau nilainya diubah. Variasi soal seperti demikian bisa membingungkan, karenanya harus dipahami dulu caranya.
Demikianlah jawaban untuk pertanyaan seorang karyawan menerima gaji tahun pertama sebesar 3 juta. Jika tiap tahun gaji tersebut naik 500 ribu. Jumlah uang yang diterima karyawan tersebut selama 10 tahun adalah Rp52.500.000.**
Disclaimer:
1. INFOTEMANGGUNG.COM tidak mengijinkan artikel dicopy paste atau dilakukan sindikasi dengan alasan apapun.
2. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu orangtua dan siswa dalam belajar, namun bukan jawaban mutlak karena bisa dikembangkan sesuai dengan pemahaman siswa.
