Network
INFOTEMANGGUNG.COM - Pada artikel ini akan dijelaskan tentang cara menyelesaikan soal matematika yaitu Limas beraturan t.abcd dengan panjang rusuk alas 12 satuan dan rusuk tegak 10 satuan. TP tegak lurus bc, jarak titik a ke garis tp adalah?
Untuk bisa menjawab soal tersebut, Anda harus memahami tentang konsep bangun ruang secara baik dan benar.
Berikut ini adalah pembahasan soal Limas beraturan t.abcd dengan panjang rusuk alas 12 satuan dan rusuk tegak 10 satuan. TP tegak lurus bc, jarak titik a ke garis tp.
Baca Juga: Jawaban Soal Sebuah Sekolah Diminta Menyiapkan Tim Bola Takraw Termasuk Pemain Cadangannya
Soal :
Limas beraturan t.abcd dengan panjang rusuk alas 12 satuan dan rusuk tegak 10 satuan. TP tegak lurus bc, jarak titik a ke garis tp adalah
Jawaban :
Karena BC tegak lurus dengan ABC, maka garis TP merupakan proyeksi dari titik A ke bidang ABC.
Jarak titik A ke garis TP adalah jarak terpendek dari titik A ke bidang ABC. Kita dapat mencari jarak ini dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ABP.
Kita tahu bahwa panjang rusuk alas AB adalah 12 satuan dan panjang rusuk tegak BP adalah 10 satuan. Kita perlu mencari panjang sisi AP. Untuk mencari panjang sisi AP, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ABC.
Dalam segitiga ABC, kita dapatkan bahwa
AC^2 = AB^2 - BC^2 = 12^2 - 10^2 = 144 - 100 = 44
Karena AD = 10 satuan dan CD = 12 satuan, maka dari teorema Pythagoras dalam segitiga ADC, kita dapatkan :
AC^2 + CD^2 = AD^2
(44)^2 + 12^2 = 10^2 + AP^2
44 + 144 = 100 + AP^2
AP^2 = 88
AP = 88
AP = 9,38
Jadi, jarak titik A ke garis TP adalah 9,38 satuan.
Penjelasan tambahan :
Limas beraturan adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas berbentuk segitiga dan sisi-sisi bidang tegaknya berbentuk segitiga yang sama dengan alas. Dalam matematika, terdapat beberapa rumus yang berkaitan dengan limas beraturan, yaitu:
Luas permukaan limas beraturan adalah jumlah luas seluruh sisi-sisinya, termasuk alasnya. Jadi, rumus luas permukaan limas beraturan adalah:
Luas Permukaan = Luas Alas + Luas Seluruh Sisi Tegak
Luas Alas dapat dihitung menggunakan rumus luas segitiga, sedangkan Luas Seluruh Sisi Tegak dapat dihitung menggunakan rumus luas segitiga, dikalikan dengan banyaknya sisi tegak.
Volume limas beraturan adalah 1/3 kali luas alas dikalikan dengan tinggi limas. Jadi, rumus volume limas beraturan adalah:
Volume = 1/3 x Luas Alas x Tinggi
Luas Alas dapat dihitung menggunakan rumus luas segitiga, sedangkan Tinggi dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras atau dengan menggunakan rumus Trigonometri.
Teorema Pythagoras pada limas beraturan. Dalam sebuah limas beraturan, jika sisi tegak memiliki panjang s dan alas memiliki panjang a, maka panjang garis miring dari alas ke titik puncak (tinggi limas) dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
Tinggi^2 = (s/2)^2 + h^2
di mana h adalah tinggi dari segitiga yang terbentuk oleh separuh alas dan tinggi limas.
Demikian pembahasan soal Limas beraturan t.abcd dengan panjang rusuk alas 12 satuan dan rusuk tegak 10 satuan. TP tegak lurus bc, jarak titik a ke garis tp beserta penjelasan tambahan untuk Anda. Semoga dapat membantu!***
