Network
INFOTEMANGGUNG.COM - Halo Adik-adik kelas 11 SMA, kita kembali akan belajar tentang peluang. Soalnya dalam kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih, kemudian diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Ayo kita kerjakan bersama ya.
Sebelum kita menjawab soal " dalam kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih " ini kita akan kembali mengingat-ingat teori tentang permutasi dan kombinasi secara sekilas:
Istilah kombinasi dan permutasi pelajari juga saat belajar tentang peluang. Kombinasi dan permutasi dipakai untuk menghitung peluang seperti pada soal kita kali ini.
Baca Juga: Latar Belakang Pengaruh Media Sosial terhadap Belajar Siswa, Membawa Pengaruh Positif atau Negatif?
Beda yang nyata dari kedua istilah ini, yakni:
- Kombinasi (C) : dipakai ketika menyusun objek tanpa memperhatikan urutannya.
- Rumus kombinasi: nCr = n! / (n-r)! r!
Keterangan:
C = kombinasi
n = jumlah kejadian yang bisa dipilih
r = jumlah kejadian yang harus dipilih
! = simbol faktorial
- Permutasi (P) : dipakai untuk menyusun objek dengan memperhatikan urutannya.
- Rumus permutasi: nPr = n! / (n-r)!
Keterangan:
P = permutasi
n = jumlah kejadian yang bisa dipilih
r = jumlah kejadian yang harus dipilih
! = simbol faktorial
Kita baca lagi soalnya: dalam kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih, kemudian diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil paling sedikit 2 kelereng putih adalah….
Baca Juga: Dari 36 Siswa di Sebuah Kelas, Kesukaannya Beragam, Hitung Peluang yang Punya 2 Macam Kesukaan
Jawab:
Dari soal " dalam kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih " diatas, diketahui :
kelereng merah = 3
kelereng putih = 4
Jumlah kelereng = 7
Diambil 3 kelereng sekaligus
Paling sedikit 2 kelereng putih
Ditanya : peluang terambilnya paling sedikit 2 kelereng putih ?
Penyelesaian :
S = Banyaknya cara untuk mengambil 3 kelereng secara acak dari 7 kelereng yang tersedia. Susunannya :
2 kelereng putih dan 1 kelereng merah = (2P , 1M)
3 kelereng putih = (3P , 0M)
Baca Juga: Space Learning adalah, Ini Jawaban dan Pembahasan Lengkap Mudah Dimengerti
maka :
A = (2P, 1M) + (3P, 0M)
n (A) = C (4,2) . C (3,1) + C (4,3) . C (3,0)
n (A) = 4! / 2! (4-2)! x 3! / 1! (3-1)! + 4! / 3! 94-3)! x 3! / 0! (3-0)!
n (A) = 6 x 3 + 4
n (A) = 18+ 4
n (A) = 22
Jadi peluang terambilnya paling sedikit 2 kelereng putih adalah :
P (A) = n (A) / n (S) = 22/35
Jadi jawaban soal " dalam kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih " ini ialah 22/35. Mudah-mudahan Adik-adik sekarang lebih paham tentang pemakaian rumus kombinasi di dalam suatu soal. ***
