INFOTEMANGGUNG.COM – Berikut inilah contoh jawaban bila diketahui simpangan baku suatu distribusi adalah 6 dan distribusi normalnya adalah 10, maka gambarkanlah kurva normalnya.
Studi kasus “bila diketahui simpangan baku suatu distribusi adalah 6 dan distribusi normalnya adalah 10” ini menarik untuk diulas.
Yuk perhatikan pembahasan “bila diketahui simpangan baku suatu distribusi adalah 6 dan distribusi normalnya adalah 10” ini.
Simpangan baku, atau standar deviasi, merupakan salah satu ukuran dispersi yang dihitung dari akar kuadrat positif varians.
Varians sendiri diartikan sebagai rata-rata dari kuadrat penyimpangan setiap nilai pengamatan terhadap rata-rata hitungnya.
Ini berarti, varians mengukur seberapa jauh setiap nilai dalam kumpulan data menyimpang dari rata-rata, dengan mengkuadratkan penyimpangan tersebut terlebih dahulu.
Standar deviasi kemudian memberikan nilai yang lebih mudah diinterpretasikan karena memiliki satuan yang sama dengan data aslinya, berbeda dengan varians yang satuannya adalah kuadrat dari data.
Untuk teman-teman yang penasaran, yuk simak contoh jawaban berikut ini.
Soal Lengkap
Bila diketahui simpangan baku suatu distribusi adalah 6 dan distribusi normalnya adalah 10, maka gambarkanlah kurva normalnya.
Contoh Jawaban
Untuk menggambarkan kurva normal, kita memerlukan informasi tentang mean (rerata) distribusi tersebut. Namun, informasi yang diberikan hanya simpangan baku (standard deviation) sebesar 6.
Tanpa mean, kita tidak dapat menggambarkan kurva normal secara spesifik.
Dalam distribusi normal, simpangan baku mengontrol sebaran data di sekitar mean. Semakin besar simpangan baku, semakin lebar dan lebih datar kurva normalnya.
Sebaliknya, simpangan baku yang lebih kecil akan menghasilkan kurva yang lebih sempit dan tinggi.
Namun, simpangan baku sendiri tidak memberikan informasi tentang posisi horizontal kurva normal.
Jadi, tanpa informasi tentang mean, tidak mungkin menggambarkan kurva normal secara spesifik hanya dengan simpangan baku yang diberikan.
Simpangan baku adalah ukuran statistik yang mengukur sejauh mana data tersebar atau berbeda dari nilai rata-rata.
Simpangan baku menunjukkan seberapa jauh titik data individual tersebar di sekitar rata-rata.
Simpangan baku dihitung dengan mengambil akar kuadrat dari varians, yang merupakan rata-rata dari kuadrat selisih antara setiap nilai data dengan nilai rata-rata. Dalam rumus matematis, simpangan baku dinyatakan sebagai akar kuadrat dari varians.
Contoh Hitungan
x = [8,10,12,14,16].
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Hitung Rata-rata (Mean):
Mean = ∑x/N = 8+10+12+14+16 / 5 = 60/ 5 = 12
Hitung Selisih Setiap Nilai dengan Mean:
8−12 = -4
10−12 = -2
12−12 = 0
14−12 = 2
16−12 = 4
Kuadratkan Selisih Tersebut:
(−4)2 = 16
(−2)2 = 4
02 = 0
22 = 4
42 = 16
Hitung Varians (Variance):
Varians = ∑(selisih kuadrat) / N = 16+4+0+4+16 / 5 = 40/5 = 8
Hitung Simpangan Baku (Standard Deviation):
≈2.83
Jadi, simpangan baku dari data tersebut adalah sekitar 2.83.
Untuk contoh yang diberikan sebelumnya, jika kita tahu simpangan baku adalah 6 tetapi tanpa data rinci, kita menggunakan rumus yang sama:
Diberikan simpangan baku adalah 6, maka variansnya adalah:
Varians = 62 = 36
Jadi, itulah contoh jawaban terkait bila diketahui simpangan baku suatu distribusi tersebut.***
Disclaimer:
Kebenaran jawaban diatas tidak mutlak. Jawaban tersebut bersifat terbuka sehingga bisa dieksplorasi lagi lebih lanjut.