Contoh Soal Matematika Materi Teorema Rantai dan Penjelasanya

INFOTEMANGGUNG.COM – Ada banyak soal kalkulus tentang turunan fungsi, salah satunya yaitu aturan rantai. Aturan rantai adalah sebuah aturan untuk mencari turunan dari fungsi komposisi. Aturan rantai disebut juga dengan teorema rantai.

 Baca Juga: 4 Jenis Bilangan Kuantum Dalam Konfigurasi Elektron

Cara memahami Matematika dengan baik yaitu dengan mengerjakan contoh soal secara langsung. Di bawah ini ada beberapa contoh soal tentang teorema rantai atau aturan rantai.

Contoh Soal 1

Tentukan turunan y = (x + 3)²!

Penyelesaian

Misalnya u = x + 3

Maka y = u²

Sehingga bisa dibuat sebuah aturan rantai

du / dx = 1, dan dy / du = 2u

Tapi yang diperlukan hanya dy / dx dan dy / dx = dy / du X du / dx

Karena du / dx = 1, da dy / du = 2u,

dy / dx = 2u x 1

=> 2 (x + 3) x 1, nilai u diperoleh dari u = x + 3

=> 2 (x + 3)

Maka dy / dx = 2 (x + 3)

Jadi jawabanya adalah y = (x + 3)²

Contoh Soal 2

Tentukan turunan dari f(x) = (x² - 2x)³!

Penyelesaian

Masih menggunakan aturan yang ada di atas,

du / dx = 1, dan dy / du = 2u

Misalnya g(x) = x² - 2x, maka g’(x) = 2x – 2

Dengan menggunakan aturan rantai, sehingga diperoleh y = f (g (x)), maka

F (x) = n (g (x)) n – 1 X g’ (x)

Maka nilai dari f’ (x)

F’ (x) = 3 (x² - 2x)^3-1 X (2x – 2)

=> 3 (x² - 2x)² X (2x – 2)

=> 3 (x² - 2x)² X 2(x – 2)

=> (3 . 2) X (x² - 2x)² X (x – 2)

=> 6 (x² - 2x)² X (x – 1)

=> 6 (x – 1) . (x² - 2x)²

Jadi turunan dari f(x) = (x² - 2x)³

Adalah f (x) = 6 (x – 1) . (x² - 2x)²

Contoh Soal 3

Diketahui y = u³, dengan u = 3x – 2. Tentukan nilai dy / du dan du / dx!

Penyelesaian

Dy / du = 2u

Cara dengan menggunakan rumus du / dx = 1, dan dy / du = 2u

Jadi dy / du = 3u²

Du / dx = 1

Jadi nilai du / dx = 3

 Baca Juga: Ada Berapa Jenis Bilangan? Bila Ingin Tahu Simak Penjelasannya

Itulah 3 contoh soal tentang teorema rantai atau aturan turunan Matematika. ***

Dapatkan informasi terbaru terkait dunia pendidikan dengan bergabung di grup telegram kami. Mari bergabung di Grup Telegram dengan cara klik tombol dibawah ini:

Gabung Grup Telegram

Kamu juga bisa request kunci jawaban atau info lainnya dengan topik pendidikan.