INFOTEMANGGUNG.COM - Adik-adik kelas 10 kita akan berlatih soal matematika tentang Pertumbuhan Eksponen. Pakai kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 15 SMA SMK MA semester 1, Latihan 1.2 Pertumbuhan Eksponen sebagai alat evaluasi.
Kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA halaman 15 semester 1 tahun 2023 membahas tentang pertumbuhan eksponensial.
Mengenai apakah itu pertumbuhan eksponensial, penumbuhan eksponensial itu bisa didefinisikan sebagai kenaikan jumlah kasus perharinya memilki faktor pengali yang bersifat konstan (atau mendekati konstan) sepanjang interval waktu tertentu.
Kita akan segera mencermati kunci jawaban tersebut merupakan kunci jawaban dari Latihan 1.2 tentang Pertumbuhan Eksponen diambil dari buku mapel Matematika kelas 10 SMA halaman 15 dimana terdapat Latihan 1.2 dengan jumlah dua soal yang harus dikerjakan dengan teliti.
Yuk segera kita simak ulasan artikel tentang kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA halaman 15 semester 1 tahun 2023 Kurikulum Merdeka berikut ini.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 15 SMA SMK MA Semester 1, Latihan 1.2 Pertumbuhan Eksponen
Latihan 1.2
Jawablah pertanyaan berikut ini.
1. Bakteri E.coli menyebabkan penyakit diare pada manusia. Seorang peneliti mengamati pertumbuhan 50 bakteri ini pada sepotong makanan dan menemukan bahwa bakteri ini membelah menjadi 2 setiap seperempat jam.
a. Gambarkan tabel dan grafik yang menunjukkan pertumbuhan bakteri ini dari fase 0 sampai fase 5.
b. Modelkan fungsi yang menggambarkan pertumbuhan bakteri E.coli setiap seperempat jam.
c. Prediksi berapa banyaknya bakteri setelah 3 dan 4 jam pertama.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 8 Kurikulum Merdeka: Eksponen dan Logaritma
Jawaban:
Nomor 1. Jumlah bakteri E. coli di awal adalah 50 bakteri dan membelah menjadi dua setiap 15 menit.
a. Gambarlah grafik berdasar data tabel dibawah ini:
Fase Pertumbuhan | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(15 menit)
Banyak bakteri | 50 | 100 | 200 | 400 | 800 | 1,600 |
Langkah membuat grafik:
1. Pada sumbu X beri angka 0, 2, 4, 6, 8
2. Pada sumbu Y beri skala angka 200, 400, 600, 800, 1000, 1200, 1400
3. Buat titik yang menandai pasanganan ttik berdasar tabel di atas
4. Buat garis grafik yang menghubungkan titik-titik pada nomor 3.
5. Grafik sudah jadi.
b. Fungsi pertumbuhan bakteri E.coli digambarkan dalam fungsi f(x) = 50.(2^x)
c. Setelah 3 jam pertama berarti fase pertumbuhan bakteri berada pada fase ke-12 (bakteri membelah setiap 15 menit).
Banyak bakteri setelah 3 jam pertama:
f(x) = 50.(2^12)
f(x) = 50 x 4.096
f(x) = 204.800
Setelah 4 jam pertama berarti fase pertumbuhan bakteri berada pada fase ke-16 (bakteri membelah setiap 15 menit).
Banyak bakteri setelah 4 jam pertama:
f(x) = 50.(2^16)
f(x) = 50 x 65.536
f(x) = 3.276.800
Nomor 2. Pada tahun 2015 kasus positif HIV-AIDS berjumlah sekitar 36 juta jiwa. Jumlah ini meningkat rata-rata 2 persen setiap tahun dari tahun 2010 hingga 2015.
Jika peningkatan kasus positif HIV di tahun-tahun berikutnya diprediksi bertambah secara eksponen pada peningkatan 2 persen setiap tahun, berapa banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020?
Jawaban :
Diketahui: Banyak kasus HIV-AIDS pada tahun 2015 adalah 36.000.000 jiwa. Peningkatan tahunan adalah 2 persen.
Tabel Peningkatan Kasus HIV-AIDS
Tahun ke-n | Banyak Kasus
0 | 36.000.000
1 | 36.000.000 + 2% x 36.000.000 = 36.720.000
2 | 36.720.000 + 2% x 36.720.000 = 37.454.400
3 | 37.454.400 + 2% x 37.454.400 = 36.720.000
Jika dilanjutkan penghitungan tersebut, permasalahan tersebut berbentuk fungsi eksponen.
Model matematika yang tepat untuk menentukan banyak kasus HIV AIDS dengan pertumbuhan 2 persen pada tahun ke-x adalah f(x) = 36.000.000 x (1+0,02)^x
Misalkan kasus awal dihitung dari tahun 2015, maka kasus pada tahun 2020 dihitung sebagai kasus ke-5.
Banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020 adalah:
f(5) = 36.000.000×(1+0,02)^5
f(5) = 36.000.000×1,104080803
f(5) = 39.746.908
Demikian kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 15 SMA SMK MA semester 1, Latihan 1.2 Pertumbuhan Eksponen. Semoga bermanfaat.***
Disclaimer:
-Artikel ini dapat digunakan sebagai referensi belajar siswa kelas 10.
-Kebenaran kunci jawaban ini sifatnya tidak mutlak tetapi terbuka sehingga bisa dieksplorasi lagi lebih lanjut.
Dapatkan informasi terbaru terkait dunia pendidikan dengan bergabung di grup telegram kami. Mari bergabung di Grup Telegram dengan cara klik tombol dibawah ini:
Kamu juga bisa request kunci jawaban atau info lainnya dengan topik pendidikan.