Terjawab! Tentukan Fungsi Tujuan dan Fungsi Kendala dari Permasalahan Tersebut

INFOTEMANGGUNG.COM - Sebuah perusahaan berencana memasang iklan di media televisi, koran lokal dan radio. Biaya untuk setiap media beserta estimasi cakupan audiensnya diberikan pada tabel berikut:

1) Televisi

» Biaya per iklan $2000

» Audiens per iklan 10000

2) Koran lokal

» Biaya per iklan $600

» Audiens per iklan 4000

3) Radio

» Biaya per iklan $300

» Audiens per iklan 1800

Koran lokal membatasi jumlah iklan dari satu perusahaan yang sama sebanyak sepuluh.

Selain itu, untuk mengimbangi iklan diantara ketiga jenis media tersebut, perusahaan menginginkan agar tidak lebih dari separuh jumlah iklan harus muncul di radio, dan setidaknya 10% harus muncul di televisi.

Perusahaan berharap bahwa iklan yang dipasangnya dapat dilihat, dibaca, atau didengar oleh setidaknya 105,200 audiens.

Tentukan:

a) Fungsi tujuan dan fungsi kendala dari permasalahan tersebut.

b) Banyaknya iklan yang muncul di setiap media agar perusahaan dapat meminimalkan anggarannya untuk memasang iklan menggunakan metode simpleks dual​.

Soal

Baca Juga: Terjawab! Jelaskan Sejauh yang Anda Ketahui Tentang Extensible Business Reporting Language (XBRL)

Sebuah perusahaan berencana memasang iklan di media televisi, koran lokal dan radio. Biaya untuk setiap media beserta estimasi cakupan audiensnya diberikan pada tabel berikut:

1) Televisi

» Biaya per iklan $2000

» Audiens per iklan 10000

2) Koran lokal

» Biaya per iklan $600

» Audiens per iklan 4000

3) Radio

» Biaya per iklan $300

» Audiens per iklan 1800

Koran lokal membatasi jumlah iklan dari satu perusahaan yang sama sebanyak sepuluh.

Selain itu, untuk mengimbangi iklan diantara ketiga jenis media tersebut, perusahaan menginginkan agar tidak lebih dari separuh jumlah iklan harus muncul di radio, dan setidaknya 10% harus muncul di televisi.

Perusahaan berharap bahwa iklan yang dipasangnya dapat dilihat, dibaca, atau didengar oleh setidaknya 105,200 audiens.

Tentukan:

a) Fungsi tujuan dan fungsi kendala dari permasalahan tersebut.

b) Banyaknya iklan yang muncul di setiap media agar perusahaan dapat meminimalkan anggarannya untuk memasang iklan menggunakan metode simpleks dual​.

Pembahasan Jawaban

A) Fungsi Tujuan dan Fungsi Kendala dari Permasalahan Tersebut

Baca Juga: Lakukan Klasterisasi Menggunakan Algoritma K-Means dengan K = 2, Dimana Centroid Awal Adalah

Fungsi tujuan dan fungsi kendala dari permasalahan tersebut:

Fungsi tujuan: Meminimalkan anggaran untuk memasang iklan.

Fungsi kendala:

1) Jumlah audiens yang dilihat, dibaca, atau didengar harus setidaknya 105,200.

2) Jumlah iklan di radio tidak boleh lebih dari separuh jumlah total iklan.

3) Setidaknya 10% dari total iklan harus muncul di televisi.

4) Jumlah iklan di koran lokal tidak boleh melebihi sepuluh.

5) Semua variabel harus non-negatif (tidak boleh ada jumlah iklan negatif).

B) Banyaknya Iklan yang Muncul di Setiap Media Agar Perusahaan Dapat Meminimalkan Anggarannya untuk Memasang Iklan Menggunakan Metode Simpleks Dual​

Baca Juga: Berdasarkan Data dari Tabel di Atas, Terapkan Algoritma Bayesian untuk Mengetahui Risiko Kredit dari Data

Banyaknya iklan yang muncul di setiap media agar perusahaan dapat meminimalkan anggarannya untuk memasang iklan menggunakan metode simpleks dual:

Mari kita definisikan variabel sebagai berikut: x1 = jumlah iklan di televisi x2 = jumlah iklan di koran lokal x3 = jumlah iklan di radio

Maka kita dapat menyusun fungsi tujuan dan fungsi kendala dalam bentuk persamaan:

Fungsi tujuan: Minimize 2000x1 + 600x2 + 300x3

Fungsi kendala: x1 + x2 + x3 >= 105,200 (Jumlah audiens yang dilihat, dibaca, atau didengar harus setidaknya 105,200)

Baca Juga: Terjawab! Apakah Komunikasi Persuasif Berhasil atau Gagal Saat Pertemuan Antara Manajemen Sicepat dan

x3 <= 0.5 * (x1 + x2 + x3) (Jumlah iklan di radio tidak boleh lebih dari separuh jumlah total iklan)

x1 >= 0.1 * (x1 + x2 + x3) (Setidaknya 10% dari total iklan harus muncul di televisi)

x2 <= 10 (Jumlah iklan di koran lokal tidak boleh melebihi sepuluh)

x1, x2, x3 >= 0 (Semua variabel harus non-negatif)

Baca Juga: Berdasarkan Fenomena Diatas, Menurut Anda Faktor-Faktor Apa yang Mendorong Perusahaan Membentuk Sebuah Cluster

Setelah kita memiliki persamaan-persamaan ini, kita dapat menggunakan metode simpleks dual untuk menemukan solusi optimalnya.***

Dapatkan informasi terbaru terkait dunia pendidikan dengan bergabung di grup telegram kami. Mari bergabung di Grup Telegram dengan cara klik tombol dibawah ini:

Gabung Grup Telegram

Kamu juga bisa request kunci jawaban atau info lainnya dengan topik pendidikan.