INFOTEMANGGUNG.COM - Berikut adalah untuk Adik-adik di jenjang SMP atau MTs di seluruh Indonesia bahkan beberapa dari sekolah di luar negeri yang berhak mewakili
kabupaten / negara tempat tinggalnya di Matematika Olimpiade Sains Nasional Tingkat Provinsi, inilah 70 Soal OSN P Matematika SMP/MTs 2023.
Dengan 70 Soal OSN P Matematika SMP/MTs 2023 latih kecepatan otak kamu. OSN SMP Tingkat Provinsi untuk mata pelajaran Matematika akan diadakan pada tanggal 26 Juni 2023, pukul 13.00 – 15.30 WIB.
Pakai 70 Soal OSN P Matematika SMP/MTs 2023 untuk ketangkasanmu dalam menjawab atau menyelesaikan soal Matematika, cobalah untuk mengukur kecepatan kamu saat menjawab.
Sehingga di tingkat Provinsi, saat OSN Matematika SMP dilaksanakan pada 26 Juni 2023 mendatang kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam memecahkan soal demi soal. Jadi dalam rangka untuk persiapan kamu, gunak contoh soal OSN Matematika SMP/MTs 2023 ini sebagai latihan.
Adapun soal-soal OSN Matematika SMP/MTs 2023 ini sudah mencakup materi Matematika untuk jenjang SMP mulai Kelas 7 sampai kelas 9.
70 Soal OSN P Matematika SMP/ MTs 2023
Soal 1. Berapakah volume tabung, jika diketahui jari-jari alasnya 12 cm, tinggi 14 cm …
A. 8.200 cm3
B. 6.000 cm3
C. 12.000 cm3
D. 6.336 cm3
Jawaban: D
Soal 2. Hitunglah luas selimut kerucut, jika jari-jarinya 10 cm dengan panjang garis pelukis 16 cm …
A. 314 cm2
B. 325 cm2
C. 502,4 cm2
D. 404,2 cm2
Jawaban: C
Soal 3. Berapa banyak pasangan bilangan bulat positif m, n, yang memenuhi 1/a + 4/b = 1/12, di mana "b" adalah bilangan bula ganjil yang lebih kecil dari 60!
A. 7
B. 4
C. 3
D. 5
Jawaban: C
Soal 4. Tiga istilah berikutnya dalam baris 4, 6, 10, 16, 24 adalah ….
A. 32, 42, 54
B. 34, 44, 56
C. 34, 46, 60
D. 32, 48, 80
Jawaban: C
Soal 5. Diketahui A adalah himpunan yang memiliki tepat tiga anggota. Hasil penjumlahan setiap dua anggota A adalah 1209, 1690, 2019. Selisih bilangan terbesar dan terkecil dari anggota A adalah…
A. 329
B. 481
C. 520
D. 810
Jawaban: D
Soal 6. Di dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 4 cm dibuat persegi ABCD, sehingga titik sudut persegi tersebut berada pada lingkaran. Luas persegi ABCD adalah … cm2
A. 64
B. 32
C. 16
D. 8
Jawaban: B
Soal 7. Pak Danu memiliki tanah 1 1/4 ha, lalu membeli tanah lain seluas 4 1/6 ha, tanah itu dibagi rata antara anak-anak, yang masing-masing menerima 1 1/12 ha. Banyak anak Pak Danu ….
A. 3 orang
B. 4 orang
C. 5 orang
D. 6 orang
Jawaban: C
Soal 8. Ada 25 bilangan bulat positif dalam data. Jumlah terbesar dalam data adalah 55. Median data adalah 30. Rata-rata kemungkinan terbesar dari data adalah …
A. 40
B. 42
C. 45
D. 50
Jawaban: B
Soal 9. Dua dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang bahwa mata dadu yang muncul berangka sama adalah …
A. 1/52
B. 1/36
C. 1/6
D. 1/4
Jawaban: C
Soal 10. Deret angka 2, 4, 4, 8, 6, 12, ..., ...
A. 10 dan 18
B. 8 dan 16
C. 7 dan 14
D. 10 dan 20
Jawaban: B
Soal 11. Tentukan nilai minimum dari fungsi f(X) = |x+2|+2|x-2|
A. 4
B. 1
C. 5
B. 3
Jawaban: A
Soal 12. Hitunglah luas permukaan tabung yang diameternya 28 cm dan tinggi 26 cm (π = ) …
A. 4.925 cm2
B. 3.520 cm2
C. 882 cm2
D. 1.700 cm2
Jawaban: B
Soal 13. Dari pernyataan-pernyataan berikut:
(i) 2/7 < 2/9
(ii) 5/3 > 6/7
(iii) 5/8 < 4/9
(iv) 2/7 < 3/8
Pernyataan yang benar adalah ...
A. hanya (i) dan (ii)
B. hanya (i) dan (iv)
C. hanya (ii) dan (iii)
D. hanya (ii) dan (iv)
Jawaban: D
Soal 14. Sebuah bola memiliki jari-jari 10,5 cm. Jika π= 22/7 , maka luas kulit bola tersebut adalah ….
A. 1.232 cm2
B. 1.326 cm2
C. 1.368 cm2
D. 1.386 cm2
Jawaban: D
Soal 15. Andi membawa 36 permen. Dia ingin membagikan permen itu kepada teman sekelasnya. Jika setiap orang menerima 3 permen, maka banyak teman Cika yang mendapat permen ada ... orang.
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
Jawaban: A
Soal 16. A + B = 30. Hasil maksimum dari A dan B adalah ...
A. 135
B. 125
C. 225
D. 275
Jawaban: C
Soal 17. Lima orang akan pergi ke pantai menggunakan sebuah mobil berkapasitas 6 tempat duduk. Jika hanya ada dua orang yang bisa menjadi sopir. Maka banyaknya cara mengatur tempat duduk di dalam mobil adalah ...
A. 60
B. 120
C. 180
D. 240
Jawaban: D
Soal 18. Dari 16 siswa memilih nilai dengan jumlah nilai rata rata 6,3. Ada seorang siswa dengan mendapatkan 7,8 poin tidak termasuk dalam kelompok. Skor rata-rata baru adalah ...
A. 9.8
B. 7.2
C. 6.2
D. 6.1
Jawaban: C
Soal 19. Jika a, b dan c adalah tiga bilangan bulat positif berbeda yang memenuhi abc = 16, berapakah nilai terbesar yang mungkin dari ab - bc + ca?
A. 253
B. 63
C. 249
D. 263
Jawaban: D
Soal 20. Diketahui A adalah himpunan yang memiliki tepat tiga anggota. Hasil penjumlahan setiap dua anggota A adalah 1209, 1690, 2019. Selisih bilangan terbesar dan terkecil dari anggota A adalah ...
A. 329
B. 481
C. 520
D. 810
Jawaban: D
Soal 21. Sebuah peta memiliki skala 1 : 2.500.000. Pada peta tersebut jarak kota A ke kota B terukur 6 cm. Berapakah jarak kota A ke kota B sesungguhnya?
A. 100 km
B. 150 km
C. 160 km
D. 180 km
Jawaban: B
Soal 22. Tiga istilah berikutnya dalam baris 4, 6, 10, 16, 24 adalah
A. 32, 42, 54
B. 34, 44, 56
C. 34, 46, 60
D. 32, 48, 80
Jawaban: C
Soal 23. Bentuk sederhana dari 2√50+3√2 - √32 adalah ….
A. 8√2
B. 9√2
C. 10√2
D. 11√2
Jawaban: B
Soal 24. Diketahui x bilangan real dengan 2X = 3, maka nilai 43X+1 = ….
A. 1724
B. 2916
C. 3852
D. 4664
Jawaban: B
Soal 25. Nilai minimum (terkecil) dari x² + 2xy + 3y² + 2x + 6y + 4 adalah ….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Jawaban: A
Soal 26. Diketahui p dan q merupakan bilangan prima Jika p² + p.q + q² merupakan bilangan kuadrat, maka jumlah semua nilai p yang memenuhi adalah ….
A. 8
B. 10
C. 18
D. 24
Jawaban: A
Soal 27. Suatu fungsi memenuhi f (2012x) + x.f (2012-x) = 2013 – x, untuk semua bilangan real x. Nilai dari f (2012) adalah ….
A. – 1
B. 0
C. 1
D. 2
Jawaban: A
Soal 28. Banyak faktor prima dari 318 - 218 adalah ….
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Jawaban: B
Soal 29. Paman membeli 4 1/5 kg mangga. Kemudian diberikan kepada ibu kg. Banyak mangga yang tersisa 5 adalah ...
A. 2 1/10 kg
B. 27/10 kg
C. 33/10 kg
D. 31/3 kg
Jawaban: B
Soal 30. Diketahui :
S = {1, 2, 3, 4, 5, ... , 10}
P = {2, 3, 5, 7}
Q = {1, 3, 5, 7, 9}
Tetukan P ∩ Q = ...
A. {1, 2, 9}
B. {3, 5, 7}
C. {4, 6, 8, 10}
D. {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}
Jawaban: B
Soal 31. Bila S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; A = {1, 2, 3, 5}, Maka komplemen A adalah ....
A. {1, 3}
B. {4, 6}
C. {1, 2, 3}
D. {1, 4, 6}
Jawaban: B
Soal 32. Hasil dari 5/(X+3)+ 6/(X+4) adalah ...
A. (11X +38)/(X^2+X7+12)
B. (11X +23)/(X^2+X7+12)
C. (-X +2)/(X^2+X7+12)
D. (11X +7)/(X^2+X7+12)
Jawaban: A
Soal 33. Pecahan 5/6,2/3 dan 5/7 dalam urutan naik adalah ...
A. 2/3,5/7 dan 5/6
B. 2/3,5/6 dan 5/7
C. 5/7,5/6 dan 2/3
D. 5/6,5/7 dan 2/3
Jawaban: A
Soal 34. Hitunglah luas selimut tabung, yang berjari-jari 21 cm dan tinggi 50 cm …
A. 8.600 cm2
B. 6.600 cm2
C. 5.400 cm2
D. 9.200 cm2
Jawaban: B
Soal 35. Berapakah luas permukaan tabung, jika jari-jari 5 cm, dengan tinggi 2 kali panjang jari-jari..
A. 6πr2 cm2
B. 8πr2 cm2
C. 2πr2 cm2
D. 4πr2 cm2
Jawaban: A
Soal 36. Diketahui suatu bilangan terdiri dari 6 digit, jika digit terakhirnya sama dengan digit pertama maka banyak kemungkinan bilangan tersebut adalah ..
a. 90.000
b. 100.000
c. 900.000
d. 1.000.000
Jawaban: A
Soal 37. Jika 2 pangkat 5n dan 5 pangkat 2m adalah faktor dari 2020 pangkat 2020, maka jumlah digit dari nilai maksimum m +2n adalah
a. 22
b. 18
c. 16
d. 20
Jawaban: C
Soal 38. SMP Nusantara mengadakan kegiatan menanam pohon yang diikuti oleh sejumlah guru pria dan guru wanita. Sepertiga dari keseluruhan guru tersebut mengajak serta siswa dengan aturan satu guru hanya mengajak 1 siswa.
Terdapat 159 pohon yang ditanam. Jika satu orang guru pria menanam 13 pohon, satu orang guru wanita menanam 10 pohon, dan satu orang siswa menanam 6 pohon, maka banyaknya guru wanita yang menanam pohon adalah ... orang.
a. 5
b. 7
c. 9
d. 12
Jawaban dan Pembahasan:
13p + 10w + 1/3.6(p+w)= 159
13p + 10w + 2p + 2w = 159
15p + 12w = 159
5p + 4w = 53
5 (5) + 4w = 53
25 + 4w = 53
4w = 53 - 25
4w = 28
w = 28/4
w = 7
Jadi, jawaban yang benar untuk soal di atas adalah B.
Soal 39. Di dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 4 cm dibuat persegi ABCD, sehingga titik sudut persegi tersebut berada pada lingkaran. Luas persegi ABCD adalah... cm2(centimeter persegi).
A. 64
B. 32
C. 16
D. 8
Jawaban: B
Soal 40. Sudut terkecil yang dapat dibentuk oleh jarum pendek dan jarum panjang pada pukul 15.40 adalah ... derajat
A. 130
B. 135
C. 140
D. 150
Jawaban: A
Soal 41. Tentukan nilai minimum dari fungsi f(X) = |x+2|+2|x-2|
A. 4
B. 1
C. 5
D. 3
Jawaban: A
Soal 42. Jika 2 pangkat 5n dan 5 pangkat 2m adalah faktor dari 2020 pangkat 2020, maka jumlah digit dari nilai maksimum m +2n adalah
A. 22
B. 18
C. 16
D. 20
Jawaban: C
Soal 43. Jika a, b dan c adalah tiga bilangan bulat positif berbeda yang memenuhi abc = 16, berapakah nilai terbesar yang mungkin dari ab – bc + ca?
A. 253
B. 63
C. 249
D. 263
Jawaban: D
Soal 44. Diketahui A adalah himpunan yang memiliki tepat 3 anggota. Hasil penjumlahan setiap dua anggota A adalah 1209, 1690, 2019. Selisih bilangan terbesar dan terkecil dari anggota A adalah ...
A. 329
B. 481
C. 520
D. 810
Jawaban: D
Soal 45. Sebuah peta memiliki skala 1 : 2.500.000. Pada peta tersebut jarak kota A ke kota B terukur 6 cm. Berapakah jarak kota A ke kota B sesungguhnya?
A. 100 km
B. 150 km
C. 160 km
D. 180 km
Jawaban: B
Soal 46. Ani dan Budi akan pergi membeli buku di toko Pak Dirman dengan naik sepeda. Sepeda Budi melaju dengan kecepatan rata-rata 30 km/jam dan sampai di toko Pak Dirman dalam waktu 15 menit sedangkan Ani hanya mampu mengayuh sepeda dengan kecepatan rata-rata 25 km/jam. Waktu yang digunakan Ani untuk menunggu Budi adalah ... menit.
Jawaban: 3 menit
Soal 47. Doni, Joko, Gonta, dan Peter bermain matematika. Setiap anak menuliskan sebuah bilangan pecahan positif dalam tiga kertas berbeda kemudian memberikannya kepada tiga temannya.
Aturan mainnya adalah menjumlahkan semua bilangan pecahan yang diterima dan jika jumlahnya tidak bulat maka harus mengurangi dengan sebuah pecahan positif lain sehingga nilainya bilangan bulat terbesar.
Joko menerima bilangan pecahan berikut dari tiga temannya 2 ; 0,125 ; 25%. Berapa bilangan pecahan yang harus dikurangkan oleh Joko?
Jawaban: 34
Soal 48. Data hasil PAS (Penilaian Akhir Semester) matematika siswa dalam suatu kelompok belajar adalah 7, 8, 5, 6, 7, 9, 9, 7, 8. Modus dari data hasil PAS matematika siswa tersebut adalah ...
Jawaban: 7
Soal 49. Bilangan prima terkecil yang lebih dari 350 adalah ...
Jawaban: 353
Soal 50. Diketahui bilangan empat angka abcd (a, b, c dan d semuanya tidak nol) dengan FPB dari ab dan bc adalah FPB dari bc dan cd dikurang 2. Bilangan empat angka terkecil dari abcd adalah ...
Jawaban: 1121
Soal 51. Saat liburan ke Jakarta, Kiara membeli miniatur Monumen Nasional untuk oleh-oleh. Tinggi miniatur adalah 15 cm. Tinggi Monumen Nasional yang sesungguh-nya adalah 132 meter. Miniatur monumen yang dibeli oleh Kiara memiliki skala...
Jawaban: 1:880
Soal 52. Bilangan palindrom adalah bilangan yang sama jika dibaca dari depan ke belakang atau dari belakang ke depan, misalnya 111, 121, 131, dll. Berapa banyak bilangan palindrom 3 angka yang dapat disusun dari bilangan 1, 2, 3, 4, 5?
Jawaban: 25
Soal 53. Sebuah balok ABCD.EFGH dengan AB = 25 cm, BC = 20 cm dan CG = 12 cm. Garis U sejajar BC, dan KL sejajar EH. Perbandingan IB : EL adalah 1 : 3 dan panjang LI = 15 cm. Volume IBCJ.LFGK adalah ... cm3
Jawaban: 2040
Soal 54. Perhatikan pola bilangan berikut ini: 2, 9, 28, 65, 126, a. Nilai a pada pola bilangan tersebut adalah ....
Jawaban: 217
Soal 55. Tiga buah mesin pompa air M1, M2, dan M3 berbahan bakar bensin mampu beroperasi terus-menerus, kecuali saat pengisian bensin.
Mesin-mesin tersebut akan dioperasikan untuk mengalihkan aliran air ke saluran pembuangan pengendalian banjir. Mesin M1 mengisi bensin setiap 5 jam sekali, mesin M2 mengisi bensin setiap 6 jam sekali, sedangkan mesin M3 mengisi bensin setiap 11 jam sekalî.
Setiap pengisian bensin mesin pompa air berhenti selama 1 jam. Jika mesin-mesin tersebut secara bersama -sama beroperasi mulai hari Selasa jam 07.00 WIB, maka ketiga mesin mengisi bensin secara bersama-sama untuk pertama kalinya pada hari ... jam WIB.
Jawaban: Jumat, pukul 18:00
Soal 56. Rata-rata nilai rapor matematika dari 24 siswa kelas V adalah 7,6. Rata-rata nilai rapor matematika kelas V setelah ada 2 siswa pindahan menjadi 7,8. Jumlah nilai rapor matematika dua siswa pindahan tersebut adalah ...
Jawaban: 20,4
Soal 57. Beatrix akan membeli 3 jenis anak ikan hias, yaitu: Lion head, Slayer, dan Silver yang masing- masing harganya Rp. 7.500, Rp. 12.500, dan Rp. 15.000. Uang yang dimiliki Beatrix sebesar Rp. 80.000. Bianca ingin membeli ketiga jenis ikan tersebut sebanyak 6 ekor. Banyak cara membeli 6 ikan tersebut agar uang kembaliannya paling sedikit Rp. 10.000 adalah cara ...
Jawaban: 5
Soal 58. Sepeda sepeda motor berangkat dari Kota Yogyakarta ke Kota Semarang dengan kecepatan 80 km/jam. Pada saat yang sama, sebuah mobil bergerak dari Kota Semarang ke Kota Yogyakarta dengan kecepatan 100 km/jam. Sepeda motor itu memerlukan waktu 1,2 jam lebih lama daripada mobil untuk menyelesaikan perjalanannya.
a. Berapa jarak Kota Semarang dari Kota Yogyakarta?
Jawaban: 480 kilometer
b. Berapa waktu yang diperlukan bagi kedua kendaraan?
Jawaban: 2 2/3jam atau 2 jam 40 menit
Soal 59. Terdapat 39 siswa di kelas Jonathan. Setiap siswa mengikuti Klub Robotic atau Klub Tenis Meja, tetapi 5 siswa mengikuti kedua klub tersebut. Berapa banyak siswa yang ikut Klub tenis Meja saja, jika 18 siswa sudah menjadi anggota Klub Robotik?
Jawaban: 21 siswa
Soal 60. Pendapatan rata-rata 3 orang pekerja adalah Rp.432.000,00 per bulan. Setelah 1 orang pekerja baru masuk, maka rata-ratanya menjadi Rp.373.500,00 per bulan. Pendapatan pekerja baru adalah . . .
Jawaban: Rp198.000.
Soal 61. Diketahui bilangan bulat positif k sehingga \frac{5k + 1 }{3k-18} juga bilangan bulat positif. Dua nilai k yang memenuhi adalah ....
Soal 62. Suatu partikel bergerak pada bidang Cartesius dimulai dari titik (0,0). Setiap langkah pergerakan adalah satu satuan.
Peluang partikel bergerak pada arah sumbu-X positif adalah \frac{1}{2} sedangkan peluang bergerak pada arah sumbu-Y positif adalah \frac{2}{5} Setelah bergerak 10 langkah, peluang partikel tersebut sampai pada titik (6,4) dengan melalui titik (3,4) adalah ....
Soal 63. Diberikan himpunan A = {1,2,3, ..., 25}. Banyak himpunan bagian berunsur dua yang hasil kali unsur-unsurnya kuadrat sempurna adalah ....
Soal 64. Diketahui bilangan x dan y, masing-masing tidak lebih dari 2018 dan x2 + y2 habis dibagi 121.Jika pasangan (x,y) dan (y,x) tidak dibedakan, maka banyak pasangan (x,y) yang memenuhi adalah ....
Soal 65. Suatu tabung berada di dalam prisma tegak segitiga. Tabung tersebut tepat menyinggung prisma pada alas, tutup, dan semua sisi prisma. Alas prisma berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 8 cm dan tinggi prisma 6 cm Volume tabung tersebut adalah ....
Soal 66. Misalkan suku-suku suatu barisan diberikan dengan x1 = 1, xn+1 = xn + n, untuk n > 1. Nilai n terbesar sehingga x1 + x2 + x3 + ... + xn ≤ 2018 adalah ....
Soal 67. Bilangan bulat dari 1, 2, 3, ..., 1000 ditulis berurutan pada keliling lingkaran. Seseorang menendai bilangan 1, bilangan 13, bilangan 25 dan setiap bilangan ke-12 setelahnya (berarti bilangan yang ditandai adalah 1, 13, 25, 37, ...).
Proses ini berlangsung terus sampai dengan bertemu bilangan yang pernah ditandai. Bilangan bulat pada keliling lingkaran tersebut yang tidak ditandai ada sebanyak ....
Soal 68. Diberikan suatu segitiga samakaki ABC dengan AB = AC = 10 cm. Titik D terletak pada sisi AB sejauh 6 cm dari A, serta titik E pada sisi AC sejauh 4 cm dari A. Selanjutnya dari A ditarik garis tinggi dan memotong BC di F.
Jika bilangan rasional \frac{a}{b} menyatakan perbandingan luas segiempat ADFE terhadap luas segitiga ABC dalam bentuk yang paling sederhana, maka nilai a+b adalah ....
Soal 69. Persegi panjang ABCD mempunyai panjang sisi AB = 4 cm dan BC = 8 cm . Titik F pada AD, Gpada BC, sehingga garis FG sejajar sisi CD, dan panjang AF = 2 cm.
Titik E merupakan titik tengah CD. Selanjutnya dilukis diagonal BD dan garis AE. Banyak segiempat pada persegi panjang ABCD adalah ...
Soal 70. Sebuah permainan dengan nama “Halang Rintang” mempunyai aturan permainan bahwa jika seseorang berada pada rintangan ke-n, orang tersebut harus melemparkan dadu sebanyak n kali.
Jika jumlah mata dadu dari n pelemparan ini lebih besar dari 2n maka orang tersebut berhasil melewati rintangan. Tentukan peluang bahwa seseorang berhasil melewati tiga rintangan pertama. Diasumsikan bahwa dadu yang digunakan adalah dadu yang setimbang.
Demikian 70 soal OSN P Matematika SMP/MTs 2023 sebagai bahan untuk melatih kecepatan otak kita. Semoga kamu sukses di OSN SMP Tingkat Provinsi untuk mata pelajaran Matematika akan diadakan pada tanggal 26 Juni 2023, pukul 13.00 – 15.30 WIB nanti.***
Disclaimer:
Kebenaran jawaban bersifat tidak mutlak melainkan bersifat terbuka sehingga bisa dieksplorasi lebih lanjut.