INFOTEMANGGUNG.COM - Pada artikel ini akan belajar bersama dengan membahas kunci jawaban buku Matematika SMA kelas X halaman 132 tentang Asep memiliki beberapa tongkat dengan tiga jenis ukuran.
Soal tersebut terdapat pada latihan 5.1 pada Bab Sistem Persamaan dan pertidaksamaan linear. Pada soal tersebut,siswa diminta untuk menuliskan persamaan linear dan nilai masing-masing variabel.
Kemudian siswa juga diintruksikan untuk melakukan analisa terkait sistem persamaan linear, cara penyelesaian, serta pemecahan masalah.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 67 dan 68 Latihan 2.2 Kurikulum Merdeka
Selengkapnya, berikut ini soal dan kunci jawaban dari pelajaran yang telah dipaparkan dan selanjutnya dapat dijadikan sebagai referensi dalam belajar secara mandiri.
Soal
Asep memiliki beberapa tongkat dengan tiga jenis ukuran, ukuran a, ukuran b, dan ukuran c. Asep menjajarkan 3 tongkat ukuran a, 2 tongkat ukuran b, dan 1 tongkat ukuran c dan panjangnya 390 cm. Asep menjajarkan sebuah tongkat ukuran a, 3 tongkat ukuran b, dan 2 tongkat ukuran c dan panjangnya 460 cm. Asep juga mengamati bahwa 2 tongkat ukuran a sama panjang dengan tongkat ukuran c.
Pertanyaan
a. Tuliskan pengukuran pertama ke dalam persamaan matematika.
b. Tuliskan hasil pengukuran kedua dan ketiga ke dalam persamaan matematika juga untuk menghasilkan sistem persamaan.
c. Apakah sistem persamaan itu sebuah sistem persamaan linear? Bagaimana kamu tahu?
d. Selesaikan sistem persamaan tersebut.
e. Ada berapa solusi yang ada?
f. Berapakah panjang tiap jenis tongkat
Jawaban
a. Pengukuran Pertama ke Dalam Persamaan Matematika
Pada soal terdapat tiga buah variabel yang akan digunakan yaitu variabel a,b dan c.
Maka jika diubah menjadi bentuk persamaan matematika menjadi
3a+2b+c=390
b. Pengukuran Kedua dan Ketiga dalam Persamaan Matematika
3a + 2b + c = 390 (Persamaan 1)
a + 3b + c = 460 (persamaan 2)
2a - c = 0 (persamaan 3)
c. Apakah sistem persamaan itu sebuah sistem persamaan linear?
ya, sistem persamaan tersebut adalah persamaan linear, karena memiliki 3 variabel dengan semuanya berpangkat 1.
d. Sistem Persamaan
Untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut, pertama dengan eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2
- Langkah 1
3a + 2b + c =290 (x3)
a + 3b + 2c = 460 (x2)
hasilnya
9a +2b + 3c = 1170 (a)
2a + 6b + 4c = 920 (b)
a-b adalah 7a – c = 250
kemudian persamaan tersebut disubtitusikan dengan persamaan 3 sehingga hasilnya
(7a – c = 250) – (2a – c = 0)
Hasilnya
5a = 250 maka a = 50
- Langkah 2
2a – c = 0
Maka c = 2a
c = 2 (50)
c = 100
- Langkah 3
3a + 2b + c = 390
3 (50) + 2b + 100 = 390
150 + 2b + 100 = 390
Maka
2b = 390 – 150 – 100
2b = 140
b = 70
e. Ada berapa solusi yang ada?
ada 1 set solusi yaitu a=50, b=70 dan c=100
f. Berapakah panjang tiap jenis tongkat?
Tongkat a,b,c masing-masing panjangnya 50 cm, 70cm dan 100cm.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 65 dan 66 Latihan 2.2 Kurikulum Merdeka
Itulah kunci jawaban Matematika kelas X Halaman 132, tentang Asep Memiliki Beberapa Tongkat Dengan Tiga Jenis Ukuran.***
Disclaimer: Artikel ini berisi referensi jawaban tetapi tidak menjamin kebenaran mutlak. Siswa dan orang tua bisa menambahkan referensi lain dalam menjawab soal.