Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 65 dan 66 Latihan 2.2 Kurikulum Merdeka

INFOTEMANGGUNG.COM – Di bawah ini adalah kunci jawaban Matematika kelas 11 halaman 65 dan 66 yang ada dalam latihan 2.2.

Materi ini terdapat dalam bab Lingkaran dan Busur Lingkaran yaitu pada buku Matematika terbitan Kurikulum Merdeka bagi siswa SMA/SMK kelas 11.

Berikut kunci jawaban Matematika kelas 11 halaman 65 dan 66 yang bisa dijadikan untuk sarana belajar:

Baca Juga: Apa Jawaban Ki Hajar Dewantara Beranggapan bahwa Budi Pekerti Adalah Kemampuan Kodrat Manusia, pada Post Test

1. Jika jari-jari lingkaran A adalah 7 cm dan titik P berjarak 25 cm dari titik A, berapakah panjang garis singgung PB?

Jawaban:

∆ABP siku-siku terdapat pada titik B. Jika merujuk pada teorema Pythagoras, maka:

PB² = PA² – AB² = 252 – 72 = 242

Jadi panjang PB = 24 cm

2. Pada gambar berikut, BD dan CD adalah garis singgung lingkaran A. Jika ∠BAC = 147°, tentukan besar ∠BDC.

Jawaban:

Segiempat memiliki jumlah sudut 360°.

∠BAC =147°, ∠ABD = ∠ACD = 90° alasannya, karena garis BD dan CD termasuk garis singgung yang terdapat pada lingkaran A.

∠BAC + ∠ABD + ∠ACD + ∠BDC = 360°

∠BDC = 360° −147° − 90° − 90° = 33°

Baca Juga: Menyegarkan! Resep Es Pisang Ijo Khas Makassar yang Paling Hits, Cocok untuk Ide Jualan

3. Bram, seorang navigator kapal laut, tahu bahwa jari-jari lingkaran bumi panjangnya 6.371 km. Ruang kemudi kapal berada pada ketinggian 40 m dari permukaan laut. Tentukan jarak cakrawala yang dapat Bram lihat.

Jawaban:

j² = (6.371.000 + 40)² – (6.371.000)² = 22.576²

j = 22.576 m = 22,576 km

4. Satelit komunikasi mengorbit bumi pada posisi yang tetap terhadap bumi (artinya jika dilihat dari bumi, satelit tersebut akan berada pada ketinggian dan bujur yang sama, meskipun bumi berputar dan mengelilingi matahari). Satelit Telkom-4 (Merah Putih) mengorbit bumi pada garis bujur 108° BT. Jika jari-jari bumi adalah 6.371 km dan satelit Telkom-4 terletak pada ketinggian 35.786 km dari permukaan bumi, apakah Satelit Telkom-4 dapat memancarkan sinyal ke seluruh wilayah Indonesia?

Jawaban:

AB = AC = AD = 6.371, BE = 35.786

cos θ = 6.371/(6.371+35.786) = 0,1511

θ = 81,31°

Jadi, satelit berada di titik 108° BT, hal ini menunjukkan jika jangkauannya yaitu 108° − 81,31° = 26,69° BT hingga 108° + 81,31° = 189,31° BT dengan keterangan Wilayah Indonesia 95° BT hingga 141° BT.

Baca Juga: Jawaban Soal PKN Bab 4 Halaman 120 Nomor 1-3, Dinamika Persatuan dan Kesatuan dalam Konteks NKRI

5. Garis singgung persekutuan adalah garis singgung yang merupakan garis singgung bagi dua lingkaran. CD merupakan garis singgung persekutuan luar untuk lingkaran A dan lingkaran B.

a. Lingkaran A dan lingkaran B memiliki dua buah garis singgung persekutuan luar. Gambarkan garis singgung persekutuan luar yang lain.

b. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar CD (s) jika jarak kedua pusat lingkaran (d) dan jari-jari masing-masing lingkaran diketahui (r dan R).

Jawaban:

a. Terdapat dua garis singgung persekutuan luar, yaitu pada garis CD dan EF. b. ∆APB siku-siku pada titip P, jika melihat teorema Pythagoras, maka:

s² = AP² = AB² − BP² = d² – (R – r)²

Itulah kunci jawaban Matematika kelas 11 halaman 65 dan 66 yang tersedia dalam latihan soal 2.2 pada Kurikulum Merdeka mengenai Lingkaran.***

Disclaimer:
1. Artikel ini merupakan sarana bagi wali murid atau orang tua untuk membantu anak didik dalam memahami soal.
2. Jawaban ini merupakan jawaban yang bersifat terbuka, siswa diharapkan bisa mengeksplorasi lebih jauh.
3. Kebenaran dalam kunci jawaban ini tidak bersifat mutlak.