Network
INFOTEMANGGUNG.COM - Berikut ini kita akan mempelajari tentang rumus bangun datar dan bangun ruang di kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 309.
Kunci jawaban halaman 309 ini berdasarkan buku Matematika Kelas 9 Kurikulum 2013.
Seperti kalian tahu soal Matematika kelas 9 halaman 309 berikut ini membahas tentang rumus bangun datar dan bangun ruang.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 9 Halaman 115 K13: Kehidupan Suku Bangsa di Indonesia (Suku Asmat)
Kalian dapat menggunakan kunci jawaban ini untuk membantu proses belajar kalian.
Simak kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 309 di bawah ini dengan baik, pahami cara penggunaan rumus dan pengelesaian soal.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 309 Kurikulum 13, Uji Kompetensi 5 Bangun Datar dan Ruang
Soal 3. Tentukan rumus luas permukaan bangun-bangun pada tabel di atas.
Jawaban:
- Setengah tabung = πr(r + t) + 2rt
- Setengah kerucut =1/2 πr(r + s) + rt, s=√(t2 +r2)
- Setengah bola = 3πr2
Soa 4. Dari jawaban soal nomor 3 bandingkan dengan rumus bangun-bangun pada sebelah kiri.
a. Apakah luas permukaan bangun sebelah kanan selalu sama dengan setengah kali luas permukaan bangun sebelah kiri?
b. Kesimpulan apa yang dapat kamu peroleh dari jabawan 4a?
Jawaban:
a. Tidak
b. Jika suatu bangun ruang dibagi menjadi dua bagian yang sama maka luas permukaannya tidak sama dengan ½ kali lipatnya.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 9 Halaman 213 214, Aktivitas Individu: Tokoh dalam Proklamasi Kemerdekaan
Soal 5. Tentukan rumus volume bangun-bangun pada tabel di atas.
Jawaban:
- Volume setengah tabung = ½ πr2t
- Volume setengah kerucut = 1/6 πr2t
- Volume setengah bola = 2/3 πr3
Soal 6. Kemudian bandingkan jawabanmu dengan rumus bangun-bangun pada sebelah kiri.
a. Apakah volume bangun sebelah kanan selalu sama dengan setengah kali volume bangun sebelah kiri?
b. Kesimpulan apa yang dapat kamu peroleh dari jawaban 6a?
Jawaban:
a. Ya
b. Jika suatu bangun ruang dibagi menjadi dua bagian yang sama maka volumenya sama dengan ½ kali lipatnya.
Soal 7. Tentukan luas permukaan dan volume tiap-tiap bangun.
Jawaban:
a) Luas = = πr2 + 2πrt + πr√(r2 + t2)
= πr(r + 2t + √(r2 + t2))
Volume = πr2t + 1/3πr2t
= 4/3πr2t
b) Luas = 2πrt + 2πr√(r2 + t2)
= 2πr(t + √(r2 + t2) )
Volume = πr2t + 2 × 1/3 πr2t
= 5/3πr2t
c) Luas = 1/2 × 4πr2 + πr √(r2 + t2)
= πr(2r + √(r2 + t2))
Volume = 1/2 × 4/3 πr3 + 1/3 πr2t
= 1/3 πr2(2r + t)
d) Luas = 1/2 × 4πr2 + 2πrt + πr2
= πr(3r + 2t)
Volume = πr2t + 1/2 × 4/3πr3
= 1/3 πr2(3t + 2r)
e) Luas = 1/2 × 4πr2 + 2πrt + πr √(r2 + t2)
= πr(2r + 2t + √(r2 + t2))
Volume = 1/2 × 4/3 πr3 + πr2t + 1/3 πr2t
= 2/3 πr2 (r + 2t)
f) Luas = 4πr2 + 2πrt
= 2πr(2r + t)
Volume = 4/3 πr3 + πr2t
= 1/3 πr2(4r + 3t)
Bernalar. Suatu perusahaan coklat memproduksi tiga macam coklat yang berbentuk tabung, kerucut dan bola. Misalkan jari-jarinya adalah r dan tinggi t.
Perusahaan tersebut menginginkan kertas pembungkus coklat tersebut memiliki luas yang sama satu dengan yang lainnya. Misalkan:
T = Luas kertas pembungkus coklat bentuk tabung.
K = Luas kertas pembungkus coklat bentuk kerucut.
B = Luas kertas pembungkus coklat bentuk bola.
Soal 8. Apakah mungkin T = K? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawabannya:
T = 2πr(r + t), K = πr(r + √(r2 + t2))
Dengan memasukkan kedalam persamaan T = K maka diperoleh t = 0 atau 4r + 3t = 0, sehingga keduanya Tidak Mungkin.
Soal 9. Apakah mungkin T = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawabannya:
T = 2πr(r + t), B = 4πr2
Dengan memasukkan kedalam persamaan T = B maka diperoleh r = t, sehingga perbandingan r : t adalah 1 : 1.
Soal 10. Apakah mungkin K = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawaban:
K = πr(r + √(r2 + t2)), B = 4πr2
Dengan memasukkan kedalam persamaan K = B maka diperoleh r = 1 dan t = 2√2, sehingga perbandingan r : t adalah 1 : 2√2.
Soal 11. Apakah mungkin T = K = B? Kemukakan alasanmu.
Jawabannya:
Tidak mungkin. Cukup jelas dari jawaban soal no 8, 9 dan 10 yang memiliki jawaban berbeda-beda.
Soal 12. Gambar di samping merupakan cokelat berbentuk kerucut yang dibagi menjadi empat bagian, A, B, C dan D. Tinggi tiap-tiap bagian adalah x.
a. Tentukan perbandingan luas permukaan A dengan luas permukaan B.
b. Tentukan perbandingan luas permukaan B dengan luas permukaan C.
c. Tentukan perbandingan luas permukaan C dengan luas permukaan D.
(Catatan: Gunakan prinsip kesebangunan.)
Jawaban:
a) A : B = 1305 : 285 = 87 : 55
b) B : C = 825 : 560 = 165 : 112
c) C : D = 560 : 144 = 35 : 9
Soal 13. Perhatikan kembali gambar pada Soal nomor 12.
a. Tentukan perbandingan volume A dengan volume B.
b. Tentukan perbandingan volume B dengan volume C.
c. Tentukan perbandingan volume C dengan volume D.
Jawaban:
a) A : B = 37 : 29
b) B : C = 19 : 7
c) C : D = 7 : 1
Kesebangunan bangun ruang. Dua bangun ruang dikatakan sebangun jika perbandingan panjang setiap parameternya adalah sama. Sebagai contoh, dua balok di bawah adalah sebangun jika memenuhi
Karena bola hanya mempunyai satu parameter, yakni jari-jari, setiap dua bola adalah sebangun.
Soal 14. Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung volume yang belum diketahui.
c. Dari jawaban 14a dan 14b, kesimpulan apa yang dapat diperoleh?
Jawaban:
a. Diketahui s1 = 12π cm3, V1 = 5 cm, s2 = 15 cm. Maka r1/r2 = t1/t2 = s1/s2 = 5/15 = 1/3
Diperoleh r2 = 3r1 dan t2 = 3t1,
V2 = π(r2)2t2
= π(3r1)2(3t1)
= 27π(r1)2t1
= 27V1
= 324π cm3
b. Diketahui t1 = 10 cm, L1 = 200π cm3, t2 = 5 cm. Maka r1/r2 = t1/t2 = 5/10 = 1/2
Diperoleh r2 = 2r1 dan t2 = 2t1,
L2 = 2πr2(r2 + t2) = 2π(2r1)(2r1 + 2t2) = 4 × 2πr1(r1 + t1) = 4L1 = 800π cm2
c. Jika r1/r2 = t1/t2 = k, maka V1/V2 = k3 dan L1/L2 = k2
Soal 15. Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung panjang yang ditanyakan
c. Dari jawaban 15a dan 15b, kesimpulan apa yang dapat diperoleh?
Jawaban:
a. r = 2 cm
b. s = 15 m
c) Jika L1/L2 = m, maka r1/r2 = t1/t2 = √m
Jika V1/V2 = n, maka r1/r2 = t1/t2 = 3√n
Soal 16. Bola di dalam kerucut.
Gambar di samping merupakan suatu kerucut dengan AB = AC = BC = d. Dalam kerucut tersebut terdapat suatu bola yang menyinggung selimut dan alas kerucut.
Tentukan volume bola tersebut.
Petunjuk: tentukan jari-jari bola terlebih dahulu.
Jawaban:
r = 2L/k
= 1/2√3d2 / 3d
= √3/6d
V = 4/3πr3
= 4/3π (√3/6d)3
= √3/54 πd3
Jadi, volume bola tersebut adalah √3/54 πd3.
Soal 17. Gambar di samping merupakan suatu kerucut dengan AB = AC = BC = d. Kerucut tersebut di dalam bola. Titik puncak dan alas kerucut tersebut menyentuh bola. Tentukan volume bola tersebut.
Petunjuk: tentukan jari-jari bola terlebih dahulu.
Jawaban:
r = abc / 4L
= (d x d x d) / √3d2
= d/√3
V = 4/3πr3
= 4/3π(d/√3)3
= 4/3π d3/3√3
= 4/9√3 πd3
Soal 18. Budi mengecat tong sebanyak 14 buah. Tong tersebut berbentuk tabung terbuka dengan jari-jari 50 cm dan tinggi 1 m. Satu kaleng cat yang digunakan hanya cukup mengecat seluas 1 m2. Tentukan berapa banyak kaleng cat yang dibutuhkan untuk mengecat semua tong. Gunakan π = 22/7.
Jawaban:
Luas permukaan tong = πr2 + 2πrt
= 22/7(1/2)2 + 2(22/7)(1/2)(1)
= 22/7(1/4 + 1)
= 55/14
Banyak cat yang dibutuhkan = luas permukaan tong x banyak tong
= 55/14 x 14
= 55 kaleng cat
Jadi, banyak kaleng cat yang dibutuhkan untuk mengecat semua tong adalah 55 kaleng.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 271 Kurikulum 13: Bentuk Peninggalan Sejarah
Soal 19. Gambar di bawah ini merupakan 3 macam desain kolam renang. Skala yang digunakan adalah 1 : 200.
a. Perkirakan/taksir luas bangun pada tiap-tiap desain. Nyatakan jawabanmu dalam satuan cm2.
b. Jika ketinggian kolam renang adalah 2 m, maka tentukan volume tiap-tiap desain kolam renang. Nyatakan jawabanmu dalan satuan m3.
Jawaban:
a) Lakukan pendekatan untuk menghitung luas desain kolom. Salah satunya dengan membuat kotak-kotak kecil pada masing-masing desain.
b) Hitung luas sebenarnya terlebih dahulu
Luas sebenarnya = luas dalam skala x 200
Volume = luas sebenarnya × ketinggian kolam
= luas sebenarnya × t
Soal 20. Globe. Globe merupakan tiruan bumi yang berbentuk bola. Terdapat suatu globe dengan diameter 30 cm. Jika skala pada globe tersebut adalah 1 : 20.000.000, tentukan luas permukaan bumi.
Gunakan π = 3,14 dan nyatakan jawabanmu dalam satuan km2.
Jawaban:
Jari-jari bumi = 15 × 40.000.000 cm
= 600.000.000
= 6.000 km
Luas permukaan bumi = 4πr2
= 4 × 3,14 × (6.000)2
= 4.521.6000.000 km
Demikian kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 309 Kurikulum 13. Semoga bermanfaat.***
Disclaimer:
Jawaban yang tertera di atas sifatnya tidak mutlak.
Jawaban tersebut bersifat terbuka sehingga bisa dieksplorasi lagi lebih lanjut.
Dapatkan informasi terbaru terkait dunia pendidikan dengan bergabung di grup telegram kami. Mari bergabung di Grup Telegram dengan cara klik tombol dibawah ini:
Kamu juga bisa request kunci jawaban atau info lainnya dengan topik pendidikan.
