Hitunglah Nilai Limit Fungsi berikut Lim menuju x -> 2 = (2x^2 - 3x - 2) / x -2 dan Dua Soal Lainnya

INFOTEMANGGUNG.COM - Teman-teman pelajar SMA, kita akan menghitung nilai limit fungsi berikut Lim menuju x -> 2 = (2x^2 - 3x - 2) / x -2 dan dua soal lainnya.

Dalam menghitung nilai limit fungsi berikut Lim menuju x -> 2 = (2x^2 - 3x - 2) / x -2 dan dua soal lainnya ini kita harus tahu caranya.

Baca Juga: Kunci Jawaban Pendidikan Pancasila Kelas 2 Halaman 33 34 Kurikulum Merdeka Bab 1 Mari, Berlatih: Patuh Aturan

Cara menghitung nilai limit fungsi berikut Lim menuju x -> 2 = (2x^2 - 3x - 2) / x -2 dan dua soal lainnya ini.

Mari kita mulai.

Soal

Hitunglah nilai limit fungsi berikut
b. Lim menuju x -> 2 = (2x^2 - 3x - 2) / x -2
e. Lim menuju x --> 1 = (x^2 + 2 x - 3) / (2x^2 - 3x + 1)
f. lim menuju x --> 3 = (x-3) / (x^2 + x - 12)

Jawaban: Menghitung Nilai Limit Fungsi Matematika pada Beberapa Kasus

Limit fungsi merupakan konsep penting dalam kalkulus yang memberikan nilai yang didekati oleh suatu fungsi saat variabelnya mendekati suatu titik tertentu.

Dalam artikel ini, kita akan menghitung nilai limit dari dua fungsi matematika berbeda saat variabelnya mendekati nilai tertentu.

Baca Juga: Rangkuman Materi Geografi Kelas 11 Semester 1 dan 2 Iklim yang Berbeda, Posisi Indonesia Mitigasi Bencana Alam

A. Limit Fungsi

b.
lim
x→2 (2x^2 −3 −2) / x - 2
​
Ketika kita menghadapi limit ini, kita dapat mencoba untuk menyederhanakan bentuk fungsi agar lebih mudah dihitung. Langkah-langkah yang bisa diambil adalah sebagai berikut:

lim
⁡x→2 (2x+1)(x−2) / (x-2)
​
=lim
x→2
​
(2x+1) = 5

Jadi jawabannya adalah 5.

B. Limit Fungsi

e. Lim menuju x --> 1 = (x^2 + 2 x - 3) / (2x^2 - 3x + 1)

Pada kasus ini, kita akan melakukan langkah serupa untuk menyederhanakan fungsi:

lim
x→1 (x^2 + 2 x - 3) / (2x^2 - 3x + 1)

​lim
x→1 (x^2 + 2 x - 3) / (2x^2 - 3x + 1)

lim (x−1)(x+3) / (2x−1)(x−1)
x→1
​
lim
x→1 4/ 2 =2.

Kesimpulan:
Dalam menghitung nilai limit fungsi, langkah pertama yang dapat diambil adalah mencoba menyederhanakan bentuk fungsi agar lebih mudah diolah.

Dengan menggunakan properti aljabar, kita dapat merumuskan bentuk yang lebih sederhana dan kemudian menghitung limitnya. Dalam contoh di atas, kita berhasil menghitung nilai limit untuk dua fungsi yang berbeda saat variabel mendekati nilai tertentu.

f. Lim menuju x -> 3 = (x-3) / (x^2 + x - 12)

Limit Fungsi
⁡
lim
x→3 (x-3) / (x^2 + x - 12)

Untuk menghitung limit ini, kita akan mencoba menyederhanakan bentuk fungsi dengan faktorisasi penyebutnya:

lim
x→3 (x-3) / (x−3)(x+4)

Jawabannya 1/7

Kesimpulan:
Dalam kasus ini, faktorisasi penyebut menjadi langkah utama untuk menyederhanakan bentuk fungsi sehingga kita dapat menghitung limit dengan lebih mudah.

Baca Juga: Materi Kimia Kelas 11 SMA/MA Kurikulum Merdeka, Ilmu Kimia dengan Kehidupan Sehari-hari

Dengan mengidentifikasi faktor-faktor yang dapat dikeluarkan, kita dapat menemukan nilai limit saat variabel mendekati nilai tertentu.

Dalam contoh ini, kita berhasil menghitung nilai limit untuk fungsi tersebut saat x mendekati 3.

Demikian jawaban menghitung nilai limit fungsi berikut Lim menuju x -> 2 = (2x^2 - 3x - 2) / x -2 dan dua soal lainnya. Semoga bermanfaat.***

Disclaimer:

Kebenaran jawaban yang tertera di atas sifatnya tidak mutlak.
Jawaban sifatnya terbuka sehingga bisa dieksplorasi lagi lebih lanjut.