26 Contoh Soal Olimpiade Matematika SMA dengan Kunci Jawaban OSN Tingkat Nasional, Ayo Persiapkan Diri Kalian

Soal 2. Misalkan akar polinomial P(x) = x3+ax2+bx+c adalah cos (2π/7), cos (4π/7), dan cos (6 π/7) dengan sudut dalam radian. Berapa nilai a x b x c ?

A. -3/49
B. -1/28
C. 3 √7/64
D. 1/32
E. 1/28

Jawaban :D

Soal 3. Berapa banyak solusi yang persamaannya sin (π/2 cos x) = cos (π/2 sin x) miliki dalam interval tertutup [0, π] ?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4

Jawaban : C

Soal 4. Bilangan n terbesar sehingga 8^n membagi 44^44 adalah

a. 8
b. 22
c. 29
d. 44
e. 88

Jawaban: C

Pembahasan: 44^44 = 4^44 x 11^4 = 16^22 x 11^44 = 8^22 x 2^22 x 11^44 = 8^22 x (2^3)^7 x 2 x 11^44 = 8^29 x 2 x 11^44.
Karena 8 tidak membagi (2x11^44) maka: maksimal: 29