Network
INFOTEMANGGUNG.COM - Pada artikel ini akan dibahas soal statistika yaitu dalam suatu penelitian mengenai Obesitas, diperoleh data mengenai berat badan dari sampel sebanyak 60 responden sebagai berikut (data fiktif).
Melalui tabel yang disajikan, dapat dilihat distribusi frekuensi berat badan responden dalam interval-interval tertentu.
Dari analisis tersebut, akan dihitung standar deviasi dan varians sebagai indikator variabilitas data. Simak penjelasan dan langkah-langkah penyelesaian soal tersebut berikut ini:
Soal
Dalam suatu penelitian mengenai Obesitas, diperoleh data mengenai berat badan dari sampel sebanyak 60 responden sebagai berikut (data fiktif) :
| Berat Badan | Frekuensi |
| 24-34 | 4 |
| 35-45 | 6 |
| 46-56 | 10 |
| 57-67 | 20 |
| 68-78 | 10 |
| 79-89 | 6 |
| 90-100 | 4 |
| TOTAL | 60 |
Hitunglah standar deviasi dan variance untuk data di atas. Buatlah tabel untuk
memudahkan saudara.
Jawab
Untuk menghitung standar deviasi dan varians dari data tersebut, Anda dapat menggunakan rumus-rumus berikut:
Varians = Σ((x - mean)^2) / n
Standar Deviasi = √Varians
Berikut adalah tabel yang memudahkan perhitungan:
Langkah-langkah perhitungan:
1. Hitung x (titik tengah interval) dengan menggunakan rumus: x = (Batas Bawah + Batas Atas) / 2
Contoh: Untuk interval 24-34, x = (24 + 34) / 2 = 29
2. Hitung x^2 dengan mengkuadratkan x (titik tengah interval)
3. Hitung Σx dan Σx^2 dengan menjumlahkan kolom x dan x^2
4. Hitung mean (rata-rata) dengan rumus: mean = Σx / n
5. Hitung Σ((x - mean)^2) dengan rumus: Σ((x - mean)^2) = Σx^2 - (Σx)^2 / n
6. Hitung varian dengan rumus: varian = Σ((x - mean)^2) / n
7. Hitung standar deviasi dengan rumus: standar deviasi = √varian
Berikut adalah hasil perhitungan:
| Berat Badan | Frekuensi | x | x^2 |
| 24-34 | 4 | 29 | 841 |
| 35-45 | 6 | 40 | 1600 |
| 46-56 | 10 | 51 | 2601 |
| 57-67 | 20 | 62 | 3844 |
| 68-78 | 10 | 73 | 5329 |
| 79-89 | 6 | 84 | 7056 |
| 90-100 | 4 | 95 | 9025 |
| TOTAL | 60 | 424 | 30796 |
mean = Σx / n = 424 / 60 = 7.07
Σ((x - mean)^2) = Σx^2 - (Σx)^2 / n = 30796 - (424)^2 / 60 = 439.57
varian = Σ((x - mean)^2) / n = 439.57 / 60 = 7.33
standar deviasi = √varian = √7.33 = 2.71
Jadi, standar deviasi untuk data tersebut adalah 2.71 dan variansnya adalah 7.33.
Itulah penjelasan soal statistika dalam suatu penelitian mengenai Obesitas, diperoleh data mengenai berat badan dari sampel sebanyak 60 responden sebagai berikut (data fiktif).***
