Network
INFOTEMANGGUNG.COM - Memahami konsep eksponen merupakan salah satu hal penting dalam matematika, terutama di tingkat SMA. Artikel ini akan membahas 10 contoh soal eksponen kelas 10.
Untuk membantu Anda menguasai materi ini dengan lebih baik, kami telah menyusun 10 contoh soal eksponen kelas 10 SMA lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan.
Artikel ini akan memberikan latihan yang komprehensif untuk meningkatkan pemahaman Anda tentang eksponen dan memberikan pemecahan setiap soal secara terperinci.
Dengan begitu, Anda dapat meningkatkan keterampilan matematika Anda dan meraih keberhasilan dalam ujian atau tes Anda. Bersiaplah untuk memperluas pengetahuan Anda dan menaklukkan tantangan matematika dengan percaya diri!
Berikut 10 contoh soal eksponen kelas 10:
1. Tentukan penyelesaian f(x) = x³ untuk x =3
Pembahasan:
Persamaan fungsi f(x) = x³
Diketahui x = 3
Sehingga
f(x) = x³
f(3) = 3³
= 9
Baca Juga: 4 Soal UAS Matematika PDGK4108 Dilengkapi dengan Jawaban dan Pembahasan (Bagian 2)
2. Diketahui nilai dari persamaan 2y + 2-y = 5. Tentukan berapakah nilai dari persamaan eksponensial berikut 22y + 2-2y
Pembahasan:
22y + 2-2y
= (2y)² + (2-y)²
= (2y + 2-y)² - 2 (2y . 2-y)
= (5)² - 2 (20)
= 25 – 2 (1)
= 25 – 2
= 23
3. Tentukan nilai dari variabel a dengan persamaan di bawah ini:
(10a²)³ : (5a²)² = 360
Pembahasan:
(10a²)³ : (5a²)² = 360
360 = (1000 x a6) : (25 x a4)
360 = (100 : 25) x (5a)6-4
360 = 4 x 5a2
360 = 40a²
360 : 40 = a²
9 = a²
a = 3
4. Tentukan penyelesaian f(x) = x² + 1 jika x = 5
Pembahasan:
Persamaan fungsi f(x) = x² + 1
Diketahui x = 5
Sehingga jawaban contoh soal eksponen:
f(x) = x² + 1
f(x) = 5² + 1
= 10 + 1 = 11
5. (4³/6⁴)²=
Pembahasan:
(4.4.4/6.6.6.6)²
= (2.2.2/3.3.3.3)²
= (2³/3⁴)²
= 2⁶/3⁸
Jika ingin dihasilkan
= (8/81)²
= 64
6. Tentukan berapakah nilai dari variabel y dari persamaan di bawah ini:
45y – 1 = (64)y+3
Pembahasan:
45y – 1 = (64)y+3
45y – 1 = (43)y+3
45y – 1 = (4)3y+3
Karena nilai basisnya sudah sama, maka selanjutnya cukup mengoperasikan pangkatnya saja:
5y – 1 = 3y + 9
5y – 3y = 9 + 1
2y = 10
y = 5
7. Apabila diketahui bahwa nilai dari 5n – 1 = c + d, tentukan berapakah nilai dari 52 – 2n
Pembahasan:
52 – 2n
= 5-2 (n -1)
= (5n – 1)ˉ²
= (c + d)ˉ²
8. Tentukan berapakah nilai variabel z yang memenuhi pertidaksamaan eksponensial di bawah ini:
3 z² - 3z + 4 < 9 z – 1
Pembahasan:
3 z² - 3z + 4 < 9 z – 1
3 z² - 3z + 4 < (3²) z – 1
3 z² - 3z + 4 < 3 2z – 2
Basis pada kedua sisi pertidaksamaan bernilai sama yakni 3, sehingga cukup mengerjakan nilai pangkat atau eksponennya saja.
z² - 3z + 4 < 2z – 2
z² - 5z + 6 < 0
(z – 3) ( z – 2) < 0
Jika dibuat ke dalam garis persamaan maka terdapat garis yang menghubungkan antara nilai 2 dan 3
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah 2 < z < 3
9. Diketahui akar-akar persamaan dari persamaan eksponensial 32y + 1 – 28 . 3y + 9 = 0 adalah y1 dan y2. Apabila nilai akar y1 > y2, tentukan berapakah nilai 4y1 – y2 …
Pembahasan:
32y + 1 – 28 . 3y + 9 = 0
3 . (3y) – 28 . 3y + 9 = 0
Agar solusi dari persamaan eksponensial bisa didapatkan maka 3^y harus diubah menjadi variabel sendiri misalkan X. Persamaan eksponensial menjadi:
3X² - 28X+9 = 0
(X – 9) (3X – 1) = 0
Sehingga nilai variabel dari persamaan eksponensial adalah X = 9 dan X = 1/3. Akar kedua persamaan adalah:
a) X = 3^y
3² = 3^y
y = 2
b) X = 3^y
1/3 = 3^y
3ˉ¹ = 3^y
y = -1
Maka akar y1 = 2 dan y2 = -1 sehingga nilai 4y1 – y2 bisa dihitung dengan mensubstitusikan akar-akarnya:
4y1 – y2
= 4 (2) - (-1)
= 8 + 1
= 9
10. Tentukan berapakah nilai dari variabel y dari persamaan di bawah ini:
45y – 1 = (64)y+3
Pembahasan:
45y – 1 = (64)y+3
45y – 1 = (43)y+3
45y – 1 = (4)3y+3
Karena nilai basisnya sudah sama, maka selanjutnya cukup mengoperasikan pangkatnya saja:
5y – 1 = 3y + 9
5y – 3y = 9 + 1
2y = 10
y = 5
Itulah kumpulan contoh soal eksponen kelas 10 lengkap dengan pembahasan dan jawabannya bisa kalian gunakan untuk belajar mandiri di rumah. Penting untuk diingat, jawaban dan pembahasan yang ada di dalam artikel belum mutlak menjadi jawaban yang benar.***
Dapatkan informasi terbaru terkait dunia pendidikan dengan bergabung di grup telegram kami. Mari bergabung di Grup Telegram dengan cara klik tombol dibawah ini:
Kamu juga bisa request kunci jawaban atau info lainnya dengan topik pendidikan.
