60 Contoh Soal PAT Matematika Kelas 10 Semester 2 Beserta Kunci Jawaban

 

INFOTEMANGGUNG - Berikut adalah 60 contoh soal PAT matematika kelas 10 semester 2 beserta kunci jawaban.

Contoh soal matematika kelas 10 terdiri dari 60 soal pilihan ganda, pilihlah salah satu jawaban yang dirasa benar.

 

Perlu diketahui bahwa contoh soal dalam artikel ini hanyalah sebagai bahan referensi untuk latihan saat menghadapi Penilaian Akhir Tahun (PAT).

 

Berusahalah untuk menjawab contoh soal dengan sungguh-sungguh dan sebaik mungkin agar lebih siap ketika menghadapi PAT pada mata pelajaran matematika.

 

 

Berikut adalah 60 contoh soal PAT matematika beserta kunci jawaban.

 

 

1. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |3x-2|≤4  adalah...

A. –1  x 5

B. 1 ≤ x ≤ 5

C. –1 ≤  x   5

D. x 5

E. x ≥ 5

 

Jawaban : D

 

2. Diketahui g(x) = 2x + 3 dan f(x) = x 2 – 4x + 6, maka (fog)(x) = ….

A. 2x 2 -8x + 12

B. 2x 2 – 8x + 15

C. 4x 2 + 4x + 3

D. 4x 2 + 4x + 15

E. 4x 2 + 4x + 27

 

Jawaban : C

 

3. Nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan y = 2x – 3 dan 3x – 4y = 7 adalah....

A. x = -1 dan y = 2

B. x = -1 dan y = -1

C. x = 1 dan y = -1

D. x = -1 dan y = -2

E. x = -1 dan y = 1

 

Jawaban : C

 

4. Sudut 0.45 rad., kalau dinyatakan dalam derajat adalah...

A. 32,26 0

B. 35,26 0

C. 37,26 0

D. 39,26 0

E. 40,26 0

 

Jawaban : C

 

5. Suatu segitiga ABC siku-siku di B, ∠A = 30° dan panjang AB = 15 cm. Panjang sisi AC adalah…

A. 5 cm

B. 10 cm

C. 10   cm

D. 15   cm 

E. 30 cm

 

Jawaban : D

 

6. Nilai dari cos 75 º . cos 15 º – sin 75.sin 15 º adalah...

A . 1

B. -1

C.  2

D. -2

E.  0

 

Jawaban : E

 

7. Koordinat kutub dari titik P (9, 3√3) adalah...

A. (-6√3,30 °)

B.  (3√3,60 °)

C. (-6√3,30 °)

D. (-3√3,60 °)

E. (6√3,30 °)

 

Jawaban : E

 

8. Koordinat cartesius dari Q (6,225°) adalah.

A. ( -3 2, 3 )

B. (-3.√2, -3√2)

C. (3 2, -3√2)

D. ( 3, -3√2 )

E. ( 3, 3√2 )

 

Jawaban : B

 

9. Diketahui segitiga KLM dengan  L = 75°,  M = 60°, dan LM = 8 cm. Panjang sisi KL = ...cm.

A. 8√3

B. 4√6

C. 4√3

D. 2√6

E. 4√2

 

Jawaban : B

 

10. Dalam sebuah segitiga KLM, diketahui k = 4 cm, l = 3 cm, dan luasnya 6 cm². Besar sudut apit sisi k dan l adalah...

A. 1200

B.  900

C.  600

D.  450

E.  300

 

Jawaban : B

 

11. Jika diketahui segitiga ABC dengan a = 10 cm, b = 12 cm, dan  C = 1200  maka luas segitiga tersebut adalah...

A. 60 cm²

B. 30√(3)cm²

C. 40 cm²

D. 40√3 cm²

E. 30 cm²

 

Jawaban : B

 

12. Tiga buah kapal P,Q,R menebar jaring dan ketiganya membentuk sebuah segitiga. Jika jarak P ke Q 120 m, Q ke R adalah 100 m,dan ∠PQR adalah 120o. Maka luas daerah tangkapan yang terbentuk oleh ketiga kapal tersebut adalah...

A.3000√2 m²

B. 3000√3 m²

C. 3000√2 cm²

D. 3000√3 cm²

E. 3000 m²

 

Jawaban : B

 

13. Besar Amplitudo dari grafik y = 2 sin x dalam interval 0° ≤ x 360° adalah...

A. 2

B. 3

C. 6

D. –3

E. –4   

 

Jawaban : A

 

14. Diketahui f(x) = x2 – 5x + 1. Rumus fungsi f(x + 1) = .... 

A. x2 – 3x – 4 

B. x2 – 3x – 3 

C. x2 + x + 4 

D. x2 + 3x – 3 

E. x2 + 7x + 7

 

Jawaban : B

 

15.  Diketahui f(x) = x2 – 5x + 1. Rumus fungsi f(x + 1) = .... 

A. x2 – 3x – 4 

B. x2 – 3x – 3 

C. x2 + x + 4 

D. x2 + 3x – 3 

E. x2 + 7x + 7

 

Jawaban : D

 

16. Fungsi penawaran dan fungsi permintaan suatu barang berturut-turut P = 2x + 600 dan P = 5x + 100 adalah ...
A. (100 ,400)
B. (200 ,400)
C.. (400 ,100)
D. (400 ,200)
E. (-100,400) 

 

Jawaban : A

 

17.  Diketahui f(x) = x + 3 dan f(g(x)) = 2x + 7. Maka g(x) = ... . 

A. 3x – 2 

B. 3x + 5 

C. 2x + 1 

D. 2x +4 

E. –2x + 3

 

Jawaban : D

 

18. Nilai dari Cos 120° + Tg 315° – Sin 210° = ... . 

A. –2 

B. –1 

C. 0 

D. 1 

E. 2 

 

Jawaban : B

 

19. Pada segitiga ABC, nilai Cotg (A + B) = ... . 

A. Tg C 

B. Cotg C 

C. –Cosec C 

D. –Tg C 

E. –Cotg C

 

Jawaban : E

 

20. Segitiga PQR mempunyai besar ∠P = 60° dan ∠Q = 45°. Perbandingan antara panjang sisi QR dengan sisi PR adalah.... 

A. 3 : 2

B. 2 : 3

C. 2 : 3

D. 1 : 2

E. 1 : 3

 

Jawaban : A

 

21.  Diketahui segitiga PQR dengan panjang PR = 6√2 cm, QR = 12 cm, dan ∠P = 45°. Jika Q sudut lancip, besar ∠R = ... . 

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

E. 105°

 

Jawaban : E

 

22. Diketahui segitiga PQR dengan panjang sisi QR = 8 cm, PR = 15 cm, dan besar ∠R = 120°. Luas segitiga PQR 

adalah... . 

A. 30 √3 cm²

B. 30 √2 cm²

C. 30 cm²

D. 20 √2 cm²

E. 20 cm²

 

Jawaban : A

 

23. Nilai minimum f(x) = Sin 2x adalah .... 

A. –4 

B. –3 

C. –2 

D. –1 

E. 1 

 

Jawaban : D

 

24. Berikut ini yang senilai dengan 1 + tan ² B adalah...
A. cotan B
B. tan ² B
C. sec ² B
D. cosec ² B
E. sin ² B

 

Jawaban : C

 

25. Jika diketahui √20 + √x + √125 = 10√5, maka nilai x + 5 ialah=….

 

A. 30

B. 40

C. 50

D. 80

E. 90

 

Jawaban : C

 

26. Nilai √6 + √24 + √15 x √135 = …

A. 87

B. 77

C. 67

D. 57

E. 47

 

Jawaban : D

 

27. Berapa hasil dari perhitungan ini: 3log12 + 3log24 – 3log1/27 =……

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

 

Jawaban : B

 

28. Jika 3log2 = a, maka 3log12 = …:

A. 2a + 1

B. a + 1

C. a + 2

D. 2a + 2

E. 2a + 3

 

Jawaban : A

 

29.  Empat tahun yang telah lalu usia Siska empat kali daro usia Tuti. Empat tahun yang akan datang usia Siska dua kali dari usia Tuti, usia Tuti dan Siska dan masing-masing enam tahun mendatang adalah….tahun

A. 8 dan 20

B. 8 dan 12

C. 14 dan 26

D. 14 dan 18

E. 6 dan 5

 

Jawaban : B

 

30. Nilai maksimum dari. 20 x + 30y, yang dapat dipenuhi sistem pertidaksamaan dari x + y <6, x + 2y <8, x > 0 serta y > 0 ialah….

A. 110

B. 130

C. 140

D. 150

E. 170

 

Jawaban : C

 

 

31. Diberikan dua bentuk persamaan keduanya merupakan persamaan linear dua variable dan kuadrat dibawah ini:

(i) y = 2x + 3

(ii) y = x² – 4x + 8

(Hp) dari kedua persamaan yang tersebut adalah…

A. Hp :{(0, 5), (5, 13)}

B. Hp :{(1, 5), (5, 13)}

C. Hp :{(2, 5), (5, 13)}

D. Hp :{(1, 5), (5, 10)}

E. Hp :{(1, 5), (5, 11)}

 

Jawaban : B

 

32. Banyak anggota dari himpunan penyelesaian SPLK di bawah ini ialah.

a. y = x + 7

y = x² + 4x – 12

A. 2

B. 4

C. 6

D.8

E. 10

 

Jawaban : A

 

33. Tentukan jenis dari himpunan penyelesaian SPLK berikut ini.

y = 2x + 8

y = x² + 4x

A. {(-4, 0), (2, 12)}

B. {(-4, 0), (2, 12)}

C. {(-3, 0), (2, 12)}

D. {(-4, 0), (2, 12)}

E. {(-4, 0), (3, 12)}

 

Jawaban : A

 

34. Banyak anggota dari himpunan penyelesaian SPLK yang ada di bawah ini.

y = 3x – 4

y = x² + 6x + 9

Memiliki berapa himpunan penyelesaian di atas?

A. memiliki 5 hp

B. memiliki 4 hp

C. memiliki 3 hp

D. memiliki 2 hp

E. tidak memiliki hp

 

Jawaban : E

 

35. Persamaan 7log 217 + 7log 31 ialah...

A. 7log 2

B. 7log 7

C. 7log 31

D. 7log 3

E. 7log 1

 

Jawaban : B

 

36. Hp dari bentuk pertidaksamaan ini 6 – 2(y – 3) <3(2y – 4) = …

A. y >  2

B. y >  3

C. y > 6

D. y >3

E. y >6

 

Jawaban : B

 

37. Hp pertidaksamaan 2(x – 30) < 4(x – 2) apabila pengubah dari himpunan bilangan cacah ialah...

A. x > 2

B. x > 3

C. x > 6

D. x >3

E. x >6

 

Jawaban : C

 

38. HP untuk pertidaksamaan kuadrat ini x² – 5x – 14 < 0...

A. x = 6 atau x = 2

B. x = -7 atau x = 2

C. x = -6 atau x = –2

D. x = 7 atau x = –2

E. x = 7 atau x = 2

 

Jawaban : D

 

 

39. y = axb – 5, nilai y = 7 untuk x = 2 serta ada nilai y = 22 untuk x =3, tentukan nilai dari a dan b...

A. a=5, b=2

B. a=4, b=2

C. a=4, b=-3

D. a=-3, b=2

E. a=3, b=2

 

Jawaban : E

 

40. Harga dari gula 5 kg serta beras 30 kg ialah Rp410.000,00, sedangkan harga dari gula 2 kg serta harga beras 60 kg ialah Rp740.000,00. Harga 2 kg gula serta 5 kg beras ialah….

A. Rp 154.000,00

B. Rp80.000,00

C. Rp74.000,00

D. Rp 32.000,00

E. Rp.22.000,00

 

Jawaban: A

 

41. Ketidaksetaraan linear serta ketidaksetaraan. Nilai x persamaan linear ialah 7x + 23 = 4x-1.

A. -3

B. -1

C. 0

D. 1

E. 3

 

Jawaban: D

 

42. Persamaan kuadrat dengan melalui poin (-3, -1), (-1, -5) serta (2, 4) ialah …

A. y = x2 + 2x – 4

B. y = x2 – 3x – 4

C. y = 2×2 + 2x + 5

D. y = x2 – 3x + 5

E. y = 2×2 + 2x – 5

 

Jawaban : A

 

43. Dua sistem kuadrat variabel dengan persamaan linear (SPLKDV). Himpunan solusi yang ada di antara kurva x2 + y2-2xy-1 = 0 serta garis x-2y-2 = 0 ialah …

A. (0, 2) dan (4, -3)

B. (0, 1) dan (9, -3)

C. (0, -1) dan (3,4)

D. (0, -1) dan (-4, -3)

E. (7, -1) dan (-4.3)

 

Jawaban: D

 

44. Modal yang dihemat dengan adanya bunga majemuk 30% per tahun. Pada akhir tahun yang ketiga, modal dengan sebesar rupee 2.197.000,00. Nilainya sekarang dari modal ialah...

A. Rp 100.000,00

B. Rp.549.250,00

C. Rp.659.100,00

D. Rp1.000.000,00

E. Rp. 2.133.009,71

 

Jawaban: D

 

45. Modal Rp 5.000.000 disetor ke dalam bank dengan menggunkan bunga majemuk 10% dalam satu tahun. Jumlah modal akhir tahun ketiga ialah...

A. Rp.5.500.000,00

B. Rp6.050.789,00

C. Rp6.567.000,00

D. Rp.6.755.000,00

E. Rp. 7.380.500,00

 

Jawaban: A

 

46. Suatu rumah dibeli dengan harganya Rp 300.000.000. Sekitar 5% dari harga pembelian yang asli ditulis ada setiap tahun. Nilai rumah jika telah lewat 8 tahun ialah...

A. Rp15.000.000,00

B. Rp40.000.000,00

C. Rp120.000.000,00

D. Rp180.000.000,00

E. Rp.270.000.000,00

 

Jawaban: C

 

47. Ms. melati mempunyai investasi emas. Apabila ada kenaikan 50% di setiap 2 tahun. Harga dari pembelian emas Ms. Melati ialah Rp 10.000.000,00, maka harga emas yang telah dibeli Ms. Melati setelah 4 tahun ialah...

A. Rp. 15.000.000,00

B. Rp. 20.000.000,00

C. Rp.22.500.000,00

D. Rp25.000.000,00

E. Rp.333.500.000,00

 

Jawaban: C

 

48. Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh f(x) = 2x-1 dan g(x) = 5x - 5². Nilai untuk (fog)(-1) adalah ...

A. – 24

B. – 13

C. – 9

D. – 6

E. - 4

 

Jawaban : B

 

49. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120 maka nilai p ...

A. 30

B. 60

C. 90

D. 120

E. 150

 

Jawaban: B

 

 

50. Diketahui f(x) = 3x² + 10x – 8 dan g(x) = 2x – 1. Fungsi (f o g)(x) adalah...

A. 12x² + 8x – 5

B. 12x² + 8x + 15

C. 12x² + 8x – 15

D. 12x² – 8x – 15

E. 12x² + 15x – 8

 

Jawaban: C

 

51.Diketahui f(x) = 3x – 2, x ∈ R, dan (f o g)(x) = 6x + 1, x ∈ R, maka rumus fungsi g(x)

adalah ...

A. 2x + 1

B. 2x – 1

C. 2x + 3

D. 2x – 3

E. 2x + 5

 

Jawaban : A

 

52. Diketahui seseorang yang berada di atas mercusuar dengan tinggi 45 meter sedang mengamati sebuah objek di bawahnya dengan jarak antara objek dan mercusuar

sejauh 135 meter. Sudut depresi yang terbentuk adalah ...

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

E. 1800

 

Jawaban : A

 

53. Nilai dati cos 120° + tan 315° – sin 210° ...

A. –2

B. –1

C. 0

D. 1

E. 2

 

Jawaban : B

 

54. Diketahui ΔABC dengan AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 5 cm, sedangkan ∠BAC = α, ∠ABC = β, dan ∠BCA = γ, maka nilai sin α : sin β : sin γ adalah ...

A. 4 : 5 : 6

B. 5 : 6 : 4

C. 6 : 5 : 4

D. 4 : 6 : 5

E. 6 : 4 : 5

 

Jawaban : C

 

55. Diketahui segi enam beraturan. Jika jari–jari lingkaran luar segienam beraturan adalah 10 satuan maka luas segienam beraturan tersebut adalah ...

A. 150 satuan luas

B. 150 √2 satuan luas

C. 150 √3 satuan luas

D. 300 satuan luas

E. 300 √2 satuan luas

 

Jawaban : C 

 

56. Jika f(x – 2) = 3 – 2x dan (g o f)(x + 2) = 5 – 4x, maka nilai g(–1) adalah ...

A. 17

B. 13

C. 5

D. –5

E. –13

 

Jawaban : B

 

 

57. Panjang bayangan sebuah menara adalah 12 meter. Jika sudut elevasi matahari pada saat itu 600 maka tinggi menara adalah ... meter.

A. 4√3

B. 6√3

C. 8√3

D. 12√3

E. 6√3

 

Jawaban : D

 

58. Jika f (x) dan g (f(x))= 6x + 14 maka nilai g (7) adalah ...

A. 19

B. 20

C. 36

D. 44

E. 56

 

Jawaban : B

 

59. Diketahui f(x) = 6x – 3, g(x) = 5x + 4, Jika (f o g)(a) = 81 Nilai a adalah ...
A. –2
B. –1
C. 1
D. 2
E. 3

 

Jawaban : D

 

60. Daerah hasil fungsi f(x) = Sin 2x adalah....

A. {y|-7 ≤ y ≤ 3}

B. {y|-3 ≤ y ≤ 7}

C. {y|-3 ≤ y ≤ 3}

D. {y|-1 ≤ y ≤ 1}

E. {y|0 ≤ y ≤ 1}

 

Jawaban : D

 

Demikianlah contoh soal PAT matematika kelas 10 semester 2 beserta kunci jawaban. Semoga dapat bermanfaat sebagai bahan latihan untuk menghadapi PAT matematika.

 

Janganlah hanya terpaku pada contoh soal PAT matematika pada artikel ini, cari tahu lebih jauh dan terus berlatih materi-materi pembelajaran matematika agar lebih siap lagi ketika mengerjakan soal-soal ujian nanti. Selamat belajar.***