Network
INFOTEMANGGUNG.COM - Ada sebuah soal tentang barisan aritmatika, diketahui suatu barisan aritmatika dengan nilai suku ke-3 adalah 10 dan suku ke-6 adalah 19. Nilai suku ke-12 dari barisan tersebut adalah… Untuk mengetahui jawaban dan penjelasannya, simak penjabarannya di bawah ini.
Jawaban
Rumus barisan aritmatika ada 2. Pertama rumus untuk mengetahui nilai dari suku ke-n. Kedua, rumus untuk mengetahui nilai suku yang berada di tengah.
Pada soal di atas, nilai suku ketiga ialah 10 dan nilai suku keenam ialah 19. Pertanyaannya, menentukan nilai suku ke-12. Karena suku ke-12 tidak terletak diantara suku ketiga dan suku keenam, maka rumus yang digunakan ialah rumus pertama.
Rumus barisan aritmatika untuk menentukan nilai suku ke-n, yaitu
Un = a + (n – 1)b
Keterangan :
a = nilai suku pertama
b = beda
Un = nilai suku ke-n
Langkah pertama yaitu menentukan nilai b dan nilai a / suku pertama, dengan membentuk suatu persamaan dari suku ke-3 dan suku ke-6.
Nilai persamaan suku ke-3
Un = a + (n – 1)b
10 = a + (3 – 1)b
10 = a + (2)b
10 = a + 2b
Nilai persamaan suku ke-6
Un = a + (n – 1)b
19 = a + (6 – 1)b
19 = a + (5)b
19 = a + 5b
Nilai persamaan yang di dapat yaitu 10 = a + 2b dan 19 = a + 5b. Kemudian menentukan nilai b dengan mensubtitusikan nilai a.
10 = a + 2b
a = 10 - 2b
Masukan nilai a ke dalam persamaan kedua,
19 = a + 5b
19 = (10 - 2b) + 5b
19 = 10 - 2b + 5b
19 = 10 - 3b
19 – 10 = 3b
3b = 19 – 10
3b = 9
b = 9 / 3
b = 3
Setelah mengetahui nilai b = 3, lalu tentukan nilai a menggunakan persamaan pertama.
10 = a + 2b
10 = a + 2 (3)
10 = a + 6
10 – 6 = a
a = 10 – 6
a = 4
Langkah terakhir, menentukan nilai suku ke-12 dengan nilai a = 4 dan nilai b = 3
Un = a + (n – 1) b
U12 = 4 + (12 – 1) 3
U12 = 4 + (11) 3
U12 = 4 + 33
U12 = 37
Baca Juga: 40 Contoh Soal PAT PKN Kelas 10 Semester 2 dan Kunci Jawaban
Jadi nilai dari suku ke-12 adalah 37.
Sekian penjelasan lengkap tentang salah satu dari contoh soal dan penjelasan barisan aritmatika.***
