Rangkuman Deret Aritmatika Kelas 8: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal

Keterangan:
a = U1 = suku pertama dalam barisan aritmatika.
b = beda barisan aritmatika = Un – Un-1 dengan n adalah banyaknya suku
n = jumlah suku
Un = jumlah suku ke n
Sn = jumlah n suku pertama

Contoh Soal Barisan dan deret aritmatika

1. Diketahui suatu deret aritmatika 3, 6, 9, 12. Maka hitung:
a) Jumlah 4 suku pertama.
b) Buktikan bahwa U3 = S3 – S2.

Jawab:
a). n = 4, a = U1 = 3, b = Un – Un-1 = U2 – U1 = 6 – 3 = 3
U4 = a + (4 - 1)b = 3 + 3(3) = 12
S4 = 4/2 (a + U4) = 4/2 ( 3 + 12) = 30

b). U3 = S3 – S2
9 = 18 – 9
9 = 9 (terbukti)

Baca Juga: Latihan Soal PTS UTS PKN Kelas 8 Semester 2, Ayo Berlatih Soal

2. Hitunglah jumlah bilangan asli antara 1 dan 13 yang tidak habis dibagi 3!
Jawab:

Misal, jumlah bilangan yang dimaksud: C = A – B
A = jumlah bilangan asli antara 1 dan 12.
B = jumlah bilangan asli antara 1 dan 13 yang habis dibagi 3.
Langkah 1. Mencari nilai n untuk bilangan A
A = 2 + 3 + 4 + … + 12
a = 2, b= 1, Un = 12, maka
Un = a + (n - 1)b
12 = 2 + (n – 1) 1
12 = 2 + n – 1
n = 11
A = Sn = 2 + 12 = 77

Langkah 2. Mencari nilai n untuk bilangan B
A = 3 + 6 + … + 12
a = 3, b= 3, Un = 12, maka
Un = a + (n - 1)b
12 = 3 + (n – 1) 3
12 = 3n
n = 4
B = Sn = 4/2 (3 + 12) = 30

C = A = B = 77 – 30 = 47