Soal Ujian Sekolah Matematika Kelas 9 Lengkap dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan/ Caranya (Bagian II)

A. y=x2 + 3x + 5

B. y=4x2 + 3x – 5

C. y= 4x² - 3x + 5

D. y= -x2 – 3x + 5

Jawaban: C

Bentuk umum fungsi kuadrat
f(x) = ax² + bx + c

Menentukan fungsi kuadrat jika diketahui :
• titik puncak (xp, yp) dan melalui titik (x, y)
=> y = a(x - xp)² + yp
• titik potong terhadap sumbu x yaitu (x₁, 0) dan (x₂, 0) serta melalui (x, y)
=> y = a(x - x₁)(x - x₂)
• melalui tiga titik
=> dengan eliminasi substitusi ke y = ax² + bx + c

fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (0, 5), (1, 6) dan (-1, 12). 

Kita substitusi ke tiga titik tersebut ke y = ax² + bx + c

(0, 5)
=> a(0)² + b(0) + c = 5
=> 0 + 0 + c = 5
=> c = 5

(1, 6)
=> a(1)² + b(1) + c = 6
=> a + b + 5 = 6
=> a + b = 1 .......... (1)

(-1, 12)
=> a(-1)² + b(-1) + c = 12
=> a - b + 5 = 12
=> a - b = 7 ........... (2)

Eliminasi (1) dan (2)
a + b = 1
a - b = 7
------------- +
2a = 8
a = 8/2
a = 4

a + b = 1
4 + b = 1
b = 1 - 4
b = -3

Jadi fungsi kuadratnya adalah
y = ax² + bx + c
y = 4x² - 3x + 5
f(x) = 4x² - 3x + 5

Soal 22. Bentuk rasional dari √10/√2 - √8/√3 adalah ...

A. √5 + √2

B. √5 - √2

C. √5 + 2