Diketahui Kubus ABCD EFGH dengan Panjang Rusuk 8 cm. Jarak Titik H ke Garis AC Adalah, Matematika Kelas 12

INFOTEMANGGUNG.COM - Soal tentang kubus yang berbunyi demikian: diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H ke garis AC adalah ... Pertanyaan ini ialah pertanyaan Matematika kelas 12 SMA.

Soal diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H ke garis AC adalah ... ini merupakan pelajaran dari dimensi tiga khususnya tentang kubus.

Dalam geometri, kubus merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen dengan bentuk bujur sangkar.

Baca Juga: Rangkuman Matematika Kelas 11 Bab 5 Barisan dan Deret Geometri, Ketahui Rumusnya

Kubus mempunyai 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut dengan bidang enam beraturan. Di dalam kubus bisa terbentuk diagonal ruang maupun diagonal bidang. Pada titik yang terdapat pada kubus dengan berbagai garis termasuk diagonal dapat dihitung jaraknya.

Salah satunya ialah soal diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H ke garis AC adalah ...Kita akan membaca soal sekali lagi dan menjawabnya.

Soal:

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H dan garis AC adalah ...

Untuk menjawab soal tentang bangun geometri terutama kubus kita harus menggambarkannya dahulu. Maka ita akan menggambar kubus seperti yang digambarkan oleh soal.

Baca Juga: Panjang Sebenarnya adalah 10 m, dan Berat Miniatur adalah 4 kg, Berapakah Berat Kereta Api Sebenarnya?

Jawab:

Kubus ABCD.EFGH Menghitung jarak titik H ke AC

Untuk menyelesaikankan soal di atas, perhatikan segitiga AHC.
AH = AC = CH = diagonal bidang.

Langkah pertama kita cari panjang AC memakai Teorema Pythagoras dengan AC adalah sisi miringnya:

AC² = AB² + BC²
AC² = 8² + 8² 
AC² = 64 + 64
AC² = 128
AC = √128
AC = 8 √2 cm

Setelah panjang AC diketahui yaitu 8 √2 cm , langkah selanjutnya kembali perhatikan segitiga AHC.

• AC =  8 √2 cm
• maka, panjang AO = ¹/₂panjang AC = 4 √2 cm

Segitiga AHC merupakan segitiga sama sisi.
Maka, jarak dari titik H ke garis AC adalah:

HO² = AH² - AO²
HO² = AH² - AO²
HO² = (8√2)² - (4√2)²
HO² = 128 - 32
HO² = 96
HO = √94
HO = 4√6 cm

Jadi jarak titik H dan garis AC ialah 4√6 cm.

Baca Juga: Nilai Rata-rata Matematika dari 35 Siswa adalah 7,5 jika Nilai 4 Siswa Dimasukkan maka Nilai Rata-rata Menjadi

Demikian jawaban soal diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H ke garis AC adalah ... Mudah-mudahan bermanfaat.***

Disclaimer: 

Artikel ini merupakan sarana bagi wali murid atau orang tua untuk membantu anak didik dalam memahami soal. 

Jawaban ini merupakan jawaban yang bersifat terbuka, siswa diharapkan bisa mengeksplorasi lebih jauh. 

Kebenaran dalam kunci jawaban ini tidak bersifat mutlak.