Network
INFOTEMANGGUNG.COM - Sebagian besar pelajar SMA beranggapan bahwa mata pelajaran matematika adalah pelajaran yang cukup sulit untuk dipahami walaupun saat SD mereka mudah mengerjakannya. Untuk itu, pada artikel kali ini akan mengulas mengenai rangkuman matematika kelas 11 bab 5 Barisan dan Deret Geometri.
Rangkuman matematika kelas 11 bab 5 ini bertujuan agar para siswa dan siswi yang mempersiapkan Ujian Tengah Semester dapat belajar dengan cepat dan mengusai teori.
Walau demikian, materi yang ada dalam rangkuman ini hanya untuk membantu para siswa dan siswi saja, bukan menjadi bahan contekan.
Baca Juga: Rangkuman PKN Kelas 11 Bab 4 Dinamika Peran Indonesia dalam Perdamaian Dunia Ringkas Lengkap
Pergunakan rangkuman matematika kelas 11 bab 5 ini dengan baik dan benar. Mari, kita cermati bersama pemaparan materinya di bawah ini.
Barisan dan Deret Geometri
Barisan geometri merupakan suatu baris yang mempunyai nilai di setiap sukunya dan didapatkan dari suku sebelumnya dengan cara perkalian dengan suatu bilangan.
Perbandingan atau juga rasio antara nilai suku-suku yang saling berdekatan itu selalu sama, dimana dirumuskan dengan r. Nilai dari suku pertamanya dilambangkan dengan huruf a.
Agar dapat mengetahui nilai dari suku ke-n dari suatu baris geometri, dapat dihitung menggunakan rumus di bawah ini.
Un = ar^n-1
Sedangkan deret geometri ialah jumlah suku-suku dari barisan geometri. Adapun jumlah dari suku-suku pertama hingga suku ke-n barisan geometri dapat dihitung menggunakan rumus di bawah ini.
Sn = a(1-r^n)/(1-r)
Rumus di atas harus memenuhi syarat r < 1.
Agar lebih memahaminya, simak contoh soal dari barisan dan geometri di bawah ini.
Contoh soal: Selembar kertas dipotong menjadi dua bagian. Di setiap bagian akan dipotong menjadi dua dan seterusnya. Jumlah potongan kertas tersebut setelah potongan kelima sama dengan ……
Jawabannya:
Dari soal di atas, diketahui:
a = 1
r = 2
Dan yang ditanyakan: U5 = .....
Maka, jawabannya ialah:
Un = ar^n-1
U5 = 1. 2^4
U5 = 16.
Maka, jumlah potongan dari kertas pada potongan kelima ialah 16.
Menemukan Konsep Barisan Aritmetika
Barisan aritmetika ialah suatu barisan bilangan yang mempunyai perbedaan setiap dua suku yang saling berurutan. Perbedaan tersebut dilambangkan dengan lambang b. dimana pola tersebut harus memenuhi.
b = U2 - U1 = U3 - U2 = U4 - U3 = ... = Un - Un-1
Adapun n merupakan bilangan asli sebagai nomor suku, Un merupakan suku dari ke-n.
Sifat dari barisan aritmetika ialah, jika U1, U2,U3 ,U4,U5 , .... un ialah suku-suku dari barisan aritmetika. Suku ke-n barisan tersebut dapat dinyatakan seperti:
Un= a + (n-1)b
a = U1= suku pertama dari barisan aretmatika. b = beda dari barisan aretmatika.
Demikian tadi materi rangkuman matematika kelas 11 bab 5 yang membahas tentang Barisan dan Deret Geometri. Mudah-mudahan bermanfaat.***
