Network
INFOTEMANGGUNG.COM – Diketahui barisan geometri dengan dan rumus suku ke-n dari barisan tersebut adalah … Untuk menjawab pertanyaan ini pertama-tama harus dipahami dulu mengenai barisan geometri dan penerapannya.
Barisan geometri adalah deretan bilangan yang memiliki pola tertentu yang sifatnya tetap. Pola ini disebut rasio yang merupakan unsur pengali antara dua bilangan (suku) yang berdekatan. Rasio pada barisan geometri dinyatakan dengan simbol r.
Sedangkan n merupakan bilangan (suku) yang dicari atau ingin diketahui. Cara untuk menemukan suku ke-n adalah dengan menghitungnya berdasarkan rasio dan deretan bilangan yang ada.
Pertanyaan:
Diketahui barisan geometri dengan dan rumus suku ke-n dari barisan tersebut adalah …
Baca Juga: Penyelesaian Luas Daerah yang Dibatasi oleh Kurva dan Sumbu x adalah ... Lengkap beserta Penjelasan
Jawaban:
Untuk mengetahui suku ke-n dari barisan geometri, maka dapat digunakan rumus berikut:
Un = a.r^n-1
Keterangan:
Un adalah suku ke-n yang dicari.
a adalah suku pertama dalam barisan bilangan tersebut.
r adalah rasio, yaitu pola atau pengali yang jumlahnya tetap dari bilangan awal ke bilangan yang berikutnya dalam barisan.
Untuk mencari rasio (r), pada barisan geometri dapat menggunakan rumus berikut:
r = Un+1 / Un
Agar memudahkan, perhatikan contoh sederhana barisan geometri berikut ini:
2, 6, 18, 54, 162, …
Rasionya didapatkan dari pola mengalikan bilangan awal dengan 3 dengan bilangan berikutnya. Misalnya 2 x 3 = 6, lalu 6 x 3 = 18, dan selanjutnya. Jadi rasionya adalah dikalikan 3.
Angka 2 dalam barisan tersebut adalah suku awal = a. Jadi jika ingin diketahui suku ke-10, misalnya, maka dapat dihitung dengan menerapkan rumus, yaitu:
Un = a.r^n-1
U10 = 2 x 3^10-1
U10 = 2 x 3^9
U10 = 2 x 19683 = 39.366
Jadi suku ke-10 dari barisan 2, 6, 18, 54, 162, … adalah 39.366.
Dari contoh pertanyaan di atas dapat diketahui bahwa bilangan atau suku ke-n merupakan bilangan di urutan ke-n dari barisan tersebut. Misalnya urutan ke-10 seperti contoh di atas.
Bilangan atau urutan ke-berapa bisa bebas, tergantung urutan ke-berapa yang ingin diketahui. Misalnya urutan atau suku ke-20 atau 50, atau 1000 sekalipun, rumus di atas akan membantu untuk menemukan besaran bilangan pada urutan atau suku ke-sekian tersebut.
Jadi pertanyaan diketahui barisan geometri dengan dan rumus suku ke-n dari barisan tersebut merupakan bilangan atau suku tertentu yang ingin diketahui. Urutan bisa disesuaikan dengan kebutuhan, urutan ke-berapa yang ingin diketahui.***
Disclaimer:
1. INFOTEMANGGUNG.COM tidak mengijinkan artikel dicopy paste atau dilakukan sindikasi dengan alasan apapun.
2. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu orangtua dan siswa dalam belajar, namun bukan jawaban mutlak karena bisa dikembangkan sesuai dengan pemahaman siswa.
