Jawaban Soal Diketahui Terdapat Tiga Lingkaran Dengan Ukuran Berbeda Jari Lingkaran Kedua

INFOTEMANGGUNG.COM - Artikel ini akan berisi pembahasan mengenai soal Diketahui terdapat tiga lingkaran dengan ukuran berbeda. Jari lingkaran kedua sama dengan dua kali lingkaran pertama.

Jari jari lingkaran ketiga sama dengan tiga kali lingkaran pertama. Jika L1,L2,dan L3 berturut turut menyatakan luas lingkaran ke 1,luas lingkaran ke 2,dan luas lingkaran ke 3,maka hubungan ketiga luas ketiga lingkaran tersebut adalah?

Untuk bisa menjawab soal diketahui terdapat tiga lingkaran dengan ukuran berbeda, Anda harus mengetahui terlebih dahulu tentang topik yang sudah dibahas terlebih dahulu.

Baca Juga: Rata-Rata Nilai dari 28 Siswa Adalah 80, Setelah ditambah Nilai Siswa A dan B, Rata-Ratanya Menjadi 78

Simak langkah-langkah dan penjelasan lengkap soal Diketahui terdapat tiga lingkaran dengan ukuran berbeda untuk membimbing Anda supaya bisa mengerjakan soal tersebut

Soal :

Diketahui terdapat tiga lingkaran dengan ukuran berbeda. Jari lingkaran kedua sama dengan dua kali lingkaran pertama.jari jari lingkaran ketiga sama dengan tiga kali lingkaran pertama. Jika L1,L2,dan L3 berturut turut menyatakan luas lingkaran ke 1,luas lingkaran ke 2,dan luas lingkaran ke 3,maka hubungan ketiga luas ketiga lingkaran tersebut adalah…

Jawaban :

Dari informasi yang diberikan, Anda tahu bahwa terdapat dua lingkaran, yaitu lingkaran C dan lingkaran D. Selain itu, lingkaran C memiliki jari-jari sebesar 7,5 cm dan lingkaran D memiliki jari-jari sebesar 4 cm dan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah 12 cm.

Untuk mencari jarak antara kedua pusat lingkaran, kita dapat menggunakan konsep teorema Pythagoras pada segitiga yang terbentuk oleh kedua jari-jari dan jarak antara kedua pusat lingkaran. Dengan menggunakan notasi r1 untuk jari-jari lingkaran C, r2 untuk jari-jari lingkaran D, dan d untuk jarak antara kedua pusat lingkaran, maka dapat dituliskan:

d^2 = (r1 + r2)^2 + 12^2

Kita dapat menghitung nilai (r1 + r2)^2 terlebih dahulu, yaitu:

(r1 + r2)^2 = r1^2 + 2r1r2 + r2^2

Substitusi nilai r1 = 7,5 cm dan r2 = 4 cm, maka diperoleh:

(r1 + r2)^2 = (7,5 cm)^2 + 2(7,5 cm)(4 cm) + (4 cm)^2 = 120,25 cm^2

Selanjutnya, substitusikan nilai (r1 + r2)^2 ke dalam persamaan sebelumnya untuk mencari nilai d:

d^2 = 120,25 cm^2 + 12^2 = 249,25 cm^2

d = √(249,25) cm ≈ 15,78 cm

Jadi, jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut sekitar 15,78 cm.

Penjelasan tambahan :

Baca Juga: Nilai Rata-Rata Sekelompok Siswa yang Berjumlah 40 Siswa Adalah 65, Apabila Terdapat Satu Siswa yang Mendapat

Untuk menghitung jarak antara kedua pusat lingkaran jika diketahui panjang garis singgung persekutuan luarnya, kita dapat menggunakan rumus berikut:

d = √[(r1 + r2)^2 - t^2]

di mana d adalah jarak antara kedua pusat lingkaran, r1 dan r2 masing-masing adalah jari-jari lingkaran pertama dan kedua, dan t adalah panjang garis singgung persekutuan luarnya.

Untuk menggunakan rumus ini, Anda perlu mengetahui nilai jari-jari kedua lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan luarnya.

Jika hanya diketahui panjang garis singgung persekutuan luarnya dan jari-jari salah satu lingkaran, Anda perlu menghitung jari-jari lingkaran yang lain terlebih dahulu menggunakan rumus-rumus yang relevan.

Setelah diperoleh nilai r1, r2, dan t, kita dapat menghitung jarak antara kedua pusat lingkaran menggunakan rumus di atas.

Demikian pembahasan singkat mengenai langkah-langkah dan penjelasan tentang cara mengerjakan soal Diketahui terdapat tiga lingkaran dengan ukuran berbeda. Jari lingkaran kedua sama dengan dua kali lingkaran pertama.jari jari lingkaran ketiga sama dengan tiga kali lingkaran pertama. Semoga dapat membantu!***