Network
Jawaban :
Hasil perkalian skalar vektor A dan B adalah 5.
Penjelasan
Penyelesaian: a) Penjumlahan vektor A dan B dapat dilakukan dengan menjumlahkan komponen-komponen vektornya secara terpisah. Sehingga: A + B = (3i + 4j) + (-i + 2j) = (3 - 1)i + (4 + 2)j = 2i + 6j Jadi, hasil penjumlahan vektor A dan B adalah 2i + 6j.
b) Pengurangan vektor A dan B dapat dilakukan dengan mengurangkan komponen-komponen vektornya secara terpisah. Sehingga: A - B = (3i + 4j) - (-i + 2j) = (3 + 1)i + (4 - 2)j = 4i + 2j Jadi, hasil pengurangan vektor A dan B adalah 4i + 2j.
c) Perkalian skalar vektor A dan B dapat dilakukan dengan menggunakan rumus: A . B = |A|.|B|.cosθ di mana |A| dan |B| adalah magnitudo (besar) dari vektor A dan B, dan θ adalah sudut antara vektor A dan B.
Karena vektor A dan B tidak membentuk sudut 90 derajat, maka kita dapat menggunakan rumus perkalian skalar sederhana: A . B = (3)(-1) + (4)(2) = -3 + 8 = 5 Jadi, hasil perkalian skalar vektor A dan B adalah 5.
Informasi Tambahan
Vektor dalam matematika adalah suatu besaran yang memiliki magnitudo (panjang) dan arah. Soal vektor matematika adalah soal yang berkaitan dengan penggunaan dan manipulasi vektor, seperti operasi vektor (penjumlahan, pengurangan, dan perkalian skalar), penghitungan dot product dan cross product, menentukan sudut antara vektor, dan sebagainya.
Soal vektor matematika dapat ditemukan dalam berbagai topik matematika, seperti aljabar linier, geometri analitik, dan fisika. Contoh penerapan vektor dalam fisika adalah pada perhitungan kecepatan, percepatan, dan gaya pada benda yang bergerak dalam ruang tiga dimensi. Sedangkan dalam geometri analitik, vektor digunakan untuk menentukan jarak antara dua titik dan menyelesaikan persamaan garis dan bidang dalam koordinat Cartesius tiga dimensi.
Editor: Siti Juniafi Maulidiyah
Sumber: Dari Berbagai Sumber
Tags
Artikel Pilihan
Terkait
Terkini
