Sepasang Pengantin Baru Berencana Membeli Rumah Tinggal Sederhana, Untuk Keperluan Tersebut Mereka Menabung

INFOTEMANGGUNG.COM – Sepasang pengantin baru berencana membeli rumah tinggal sederhana, untuk keperluan tersebut mereka menabung setiap bulan di sebuah bank. Pertanyaan ini termasuk dalam pelajaran matematika untuk materi deret aritmatika.

Pemaparan yang disediakan di artikel ini dapat dimanfaatkan untuk belajar. Tapi tidak menjamin kebenaran mutlak. Karena mungkin saja terdapat penjabaran alternatif yang barangkali bisa ditemukan.

Pertanyaan:

Sepasang pengantin baru berencana membeli rumah tinggal sederhana, untuk keperluan tersebut mereka menabung setiap bulan di sebuah bank. Proses menabungnya seperti ini:

• Tahun ke-1 – setiap bulan Rp1,5 juta.
• Tahun ke-2 – setiap bulan Rp2 juta.
• Tahun ke-3 – setiap bulan Rp2,5 juta dan seterusnya dengan kenaikan yang sama.

Baca Juga: Diketahui Suatu Deret Aritmetika dengan Suku ke-8 dan Suku ke-14 Berturut-Turut Adalah 40 dan 64

Pada tahun ke-10, ternyata harga rumah yang diinginkan adalah sebesar Rp600 juta. Jumlah tabungan mereka ternyata masih kurang dan harus meminjam pada bank. Berapa persenkah kekurangan dana yang harus dipinjam ke bank?

Jawaban:

Kekurangannya adalah 25 persen.

Penjelasan:

Dari soal cerita di atas diketahui, bahwa:

• Tabungan tahun ke-1 = Rp1,5 juta/bulan = 1,5 juta x 12 bulan = Rp18 juta setahun.
• Tabungan tahun ke-2 = Rp2 juta/bulan = 2 juta x 12 bulan = Rp24 juta setahun.
• Tabungan tahun ke-3 = Rp2,5 juta/bulan = 2,5 juta x 12 = Rp30 juta setahun.
• Kenaikan jumlah akan sama selama 10 tahun.
• Harga rumah Rp600 juta.

Jadi jumlah tabungan setiap tahun akan seperti = 18 juta + 24 juta + 30 juta + …

 Baca Juga: Diketahui Suku ke-4 dan Suku ke-7 Barisan Aritmetika Berturut-Turut adalah 5 dan 20, Suku ke-31 Barisan

Jika setiap tahun mengalami kenaikan yang sama maka jumlahnya di tahun ke-10 bisa dihitung dengan membuat deret aritmatika sebagai berikut:

• Suku pertama = a = 18 juta.
• Maka b = 24 juta – 18 juta = 6 juta.
           b = 30 juta – 18 juta = 6 juta.
  Jadi b = 6 juta.
• Menabung selama 10 tahun jadi n = 10.

Jadi jumlah tabungan selama 10 tahun adalah:

Sn = n / 2 (2a + (n – 1) x b)
S10 = 10 / 2 ( (2 x 18 juta) + (10 – 1) x 6 juta)
S10 = 5 (36 juta + 9 x 6 juta)
S10 = 5 x (36 juta + 54 juta)
S10 = 5 x 90 juta
S10 = 450 juta

 Baca Juga: Jumlah Deret Geometri Tak Hingga adalah 18, Jika Suku Pertamanya 12, Maka Rasio Deret Tersebut adalah

Sekarang dihitung berapa kekurangannya untuk membeli rumah seharga Rp600 juta, yaitu:

Rp600 juta – Rp450 juta = Rp150 juta kekurangannya.

Jadi persentase kekurangan dana yang harus dipinjam dari bank adalah sebesar:

Persentase kekurangan = kekurangan / harga rumah x 100 persen
Persentase kekurangan = 150 juta / 600 juta x 100 persen
Persentase kekurangan = ¼ x 100 persen = 25 persen.

Demikianlah jawaban dan penjelasan untuk pertanyaan sepasang pengantin baru berencana membeli rumah tinggal sederhana. Penjelasan yang ada dalam artikel ini dibuat dari beragam sumber tapi bisa menjadi informasi pelengkap.***

Disclaimer:
1. INFOTEMANGGUNG.COM tidak mengijinkan artikel dicopy paste atau dilakukan sindikasi dengan alasan apapun.
2. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu orangtua dan siswa dalam belajar, namun bukan jawaban mutlak karena bisa dikembangkan sesuai dengan pemahaman siswa.