Network
INFOTEMANGGUNG.COM – Artikel ini akan membahas tentang random variabel atau peubah acak beserta dengan pengertian dan penjelasannya.
Pelajaran statistik, peubah acak adalah ini dapat menjadi bahan pembelajaran bagi mahasiswa yang sedang menempuh jenjang pendidikan di universitas.
Peubah acak atau dikenal juga dengan random variabel merupakan suatu fungsi yang memetakan setiap anggota ruang sampel ke bilangan riil. Variabel random dinotasikan dengan huruf kapital, contoh X, Y, atau Z.
Baca Juga: Jawaban Soal Biologi Kelas 12, Hasil Akhir Dari Sekali Siklus Krebs Adalah
Peubah acak merupakan deskripsi numerik dari hasil beberapa percobaan yang nilainya dapat berjumlah tak terhingga. Peubah dalam kata lain disebut dengan variabel, sedangkan acak dalam kata lain disebut dengan random. Jadi peubah acak sering juga disebut dengan variabel random.
Peubah acak terdiri dari dua yaitu peubah acak diskret dan peubah acak kontinu.
Peubah acak diskret adalah peubah acak yang nilai-nilainya berhingga banyaknya atau berisi sederetan anggota yang banyaknya sebanyak integer. Ruang sampelnya mengandung titik sampel sebanyak bilangan cacah.
Peubah acak kontinu adalah peubah acak yang nilai-nilainya tak berhingga banyaknya atau berisi sederetan anggota yang banyaknya sebanyak titik dalam sebuah garis disebut peubah acak kontinu. Ruang sampelnya mengandung titik sampel sebanyak titik pada sebuah garis.
Fungsi peubah acak adalah suatu fungsi yang memetakan ruang kejadian (daerah fungsi) ke ruang bilangan riil (wilayah fungsi). Fungsi peubah acak harus mampu memetakan setiap kejadian dalam ruang sampel dengan tepat ke satu bilangan bilangan riil.
Misalkan dalam eksperimen pelemparan koin sebanyak tiga kali, hasil eksperimen adalah munculnya sisi angka (A) atau sisi gambar (G), sehingga didapatkan ruang sampel
S={AAA, AAG, AGA, GAA, AAG, GAG, AGG, GGG}
Jika didefinisikan variabel random X yang menyatakan banyaknya sisi G yang muncul, maka nilai x yang mungkin adalah 0, 1, 2, dan 3.
Contoh peubah acak:
- Jika X adalah peubah acak banyaknya sisi muka yang muncul pada pelemparan tiga mata uang seimbang, maka X = {0, 1, 2, 3}.
- Suatu percobaan saling bebas, melempar satu koin mata uang dengan peluang munculnya sisi muka sebesar p, dan dilakukan terus sampai diperoleh sisi belakang (artinya, percobaan dihentikan jika diperoleh sisi belakang). Jika X adalah banyaknya percobaan dilakukan maka tentukan X.
- Tiga bola diambil secara acak dari wadah yang berisi 3 bola putih, 3 bola merah, dan 5 bola hitam. Anggaplah ini merupakan permainan, dan dianggap menang 1 dollar untuk setiap bola putih yang terpilih, dan kalah 1 dollar untuk setiap bola merah yang terpilih. Jika X adalah peubah acak total uang yang diperoleh dari permainan ini, tentukan X.
Berikut penjelasan dan pengertian dari peubah acak (random variabel) beserta dengan contoh dan fungsinya. Semoga bermanfaat.***
