Network
INFOTEMANGGUNG.COM - Kenyataan di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu memang sangat umum kita temui pada keseharian. Jika kita adalah orang ketiga yang membeli lampu itu, berapa sih peluang kita akan mendapatkan lampu yang rusak?
Itu salah satu soal matematika yang harus kamu jawab, terutama untuk Adik-adik yang saat ini duduk di kelas 11 SMA. Soal ini kamu temui pada saat mempelajari Peluang dan Kombinasi
Ini soal yang harus kamu jawab selengkapnya:
Di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu, 2 diantaranya rusak. Ada 3 orang akan membeli masing-masing 1 lampu. Peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah...
Sebelum kita menjawab soal "di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu" ini kita akan mengingat pelajaran tentang permutasi dan kombinasi secara sekilas:
Istilah kombinasi dan permutasi kita kenal saat belajar tentang peluang. Keduanya dipakai untuk mencari peluang ataupun probabilitas dari kejadian seperti kasus lampu rusak ini.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 179-183, Latihan 3.4 tentang Dilatasi
Ada beda yang mencolok dari kedua istilah ini, yaitu:
- Kombinasi (C) : dipakai saat menyusun objek tanpa memperhatikan urutannya.
- Rumus kombinasi: nCr = n! / (n-r)! r!
Keterangan:
C = kombinasi
n = jumlah kejadian yang bisa dipilih
r = jumlah kejadian yang harus dipilih
! = simbol faktorial
- Permutasi (P) : dipakai saat menyusun objek dengan memperhatikan urutannya.
- Rumus permutasi: nPr = n! / (n-r)!
Keterangan:
P = permutasi
n = jumlah kejadian yang bisa dipilih
r = jumlah kejadian yang harus dipilih
! = simbol faktorial
Sekarang kita bahas dan selesaikan soal "di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu" ini
1 lusin lampu = 12 lampu
=> 2 lampu rusak
=> 10 lampu baik
Ada 3 orang pembeli masing - masing membeli 1 lampu, peluang pembeli ketiga mendapat lampu rusak :
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 149 Latihan 1 no. 1 Transformasi (Pencerminan)
Ada 3 kemungkinan :
Pembeli pertama, pembeli kedua dan pembeli ketiga berturut-turut mendapatkan lampu :
1) rusak, baik, rusak
2) baik, rusak, rusak
3) baik, baik, rusak
Peluang mendapatkan lampu :
rusak - baik - rusak
= (2/12) . (10/11) . (1/10)
= (1/6) . (1/11)
= 1/66
Peluang mendapatkan lampu :
baik - rusak - rusak
= (10/12) . (2/11) . (1/10)
= (1/12) . (2/11)
= 2 / (12 . 11)
= 1 / (6 . 11)
= 1/66
Peluang mendapatkan lampu :
baik - baik - rusak
= (10/12) . (9/11) . (2/10)
= (1/12) . (9/11) . 2
= (18) / (12 . 11)
= 9 / (6 . 11)
= 9/66
Jadi peluang pembeli ketiga mendapat lampu rusak adalah
= (1/66) + (1/66) + (9/66)
= 11/66
= 1/6
Jadi jika di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu 2 diantaranya rusak. Ada 3 orang akan membeli masing-masing 1 lampu. Jika kamu adalah pembeli ketiga, maka peluangmu mendapatkan lampu rusak adalah 1/6.***
