Network
INFOTEMANGGUNG.COM - Halo Adik-adik, kita akan membahas tentang dilatasi. Sesudah mengerjakan soal kalian bisa mengintip Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 179-182, Latihan 3.4 .
Dilatasi adalah salah satu bentuk transformasi. Nanti kalian boleh juga menyimak lebih lanjut Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 179-182 ini untuk belajar lebih lanjut.
Pengertian dilatasi itu ialah perubahan ukuran atau transformasi yang berupa perbesaran atau pengecilan suatu benda sebagai hasil perkalian dengan faktor skala (disimbolkan dengan k) tertentu tetapi tidak mengubah bentuk bangun yang bersangkutan.
Pada proses dilatasi ini, hasil ditentukan oleh titik pusat dan faktor skala. Dapat dikatakan dilatasi ini adalah transformasi yang mengubah ukuran.
Nanti kita akan lihat di Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 179-182, bahwa bentuk benda setelah dilatasi ialah tetap.
Sekali lagi definisi dilatasi ialah suatu transformasi yang mengubah ukuran suatu objek atau benda, bisa memperbesar atau memperkecil.
Sebelum ini kita mempelajari jenis transformasi yang berubah posisinya saja, pada dilatasi posisi dan ukuran objek yang berubah.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 149 Latihan 1 no. 1 Transformasi (Pencerminan)
Langsung saja kita lihat Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 179-182, dibimbing alumni Pendidikan MTK UNEJ, Dimas Aji Saputro, S.Pd dari Buku Sekolah Elektronik Kemdikbud Kurikulum 2013 Edisi Terbaru.
Latihan 3.4 dan Jawabannya
1. Tunjukkan apakah gambar yang berwarna biru merupakan hasil dilatasi dari gambar yang berwarna merah. (gambar lihat di buku) Berikan penjelasanmu.
Jawab:
a. Benar, dilatasi jenis pembesaran.
b. Benar, dilatasi jenis pengecilan.
c. Bukan, gambar biru merupakan hasil rotasi dari gambar merah.
d. Benar, dilatasi jenis pembesaran.
e. Benar, dilatasi jenis pengecilan.
f. Bukan, gambar biru merupakan hasil refleksi gambar merah
2. Gambar yang berwarna biru merupakan hasil dilatasi dari gambar berwarna merah. Tentukan faktor skala dan jenis dilatasinya.
Jawab:
Gambar 1:
Faktor skala (k) = A'C'/AC = 4/2 = 2
Jenis dilatasi pembesaran
Gambar 2:
Faktor skala (k) = x'y'/xy = 2/b = 1/4
Jenis dilatasi pengecilan
Gambar 3:
Faktor skala (k) = j'k'/jk = 7,5/5 = 3/2
Jenis dilatasi pembesaran
3. Titik sudut dari masing-masing bidang datar diberikan sebagai berikut. Gambar bidang datar yang dimaksud dan bayangannya setelah dilatasi dengan faktor skala yang diberikan masing-masing. Sebutkan jenis dilatasinya.
A (1, 1), B (1, 4), dan C (3, 1) dengan faktor skala 4 (jawaban dikalikan dengan 4)
Jawab:
A (1, 1) -> A' (4, 4)
B (1, 4) -> B' (4, 16)
C (3, 1) -> C' (12, 4)
4.G (–2, –2), H (–2, 6), dan J (2, 6) dengan faktor skala 0,25
Jawab:
G (–2, –2) -> G' (-1/2, -1/4)
H (–2, 6) -> H' (-1/4, 3/2)
J (2, 6) -> J' (1/2, 3/2)
Q (–3, 0), R (–3, 6), S (4, 6), dan T (4, 0) dengan faktor skala 1/3
Jawab:
Q (–3, 0) -> Q' (-1, 0)
R (–3, 6) -> R' (-1, 2)
S (4, 6) -> S' (4/3, 2)
T (4, 0) -> T' (4/3, 0)
5. Garis TU berkoordinat di T (4, 2) dan U (0, 5). Setelah didilatasi, bayangan yang terbentuk memiliki koordinat di T’ (6, 3) dan U’ (12, 11). Tentukan faktor skala yang digunakan.
Jawab:
Faktor skala (k) = T'A'/UA = 6/3 = 2
Faktor skala (k) = U'A'/TA = 8/4 = 2
6. Segitiga KLM berkoordinat di K (12, 4), L (4, 8), dan M (8, –8). Setelah dua kali dilatasi berturut-turut yang berpusat di titik pusat dengan faktor skala yang sama, bayangan akhirnya memiliki koordinat K’’ (3, 1), L’’ (1, 2), dan M’’ (2, –2).
Tentukan faktor skala k yang digunakan untuk dilatasi ΔKLM menjadi ΔK’’L’’M’’.
Jawab:
k1 = 1/2
k2 = 1/2
k = k1 x k2
= 1/2 x 1/2
= 1/4
7. Menurutmu mana yang lebih besar, apakah tanganmu yang asli atau bayangan tanganmu yang membentuk gambar kelinci?
Jawab:
Bayangan tangan
b. Jika dihubungkan dengan dilatasi, merepresentasikan apakah lampu senter yang digunakan pada percobaan tersebut?
Jawab:
Pusat dilatasi
c. Berdasarkan hasil perhitungan diketahui bahwa panjang hari tangan 7 cm, sedangkan panjang bayangannya di dinding 14 cm. Berapakah faktor skalanya?
Jawab:
k = 14 cm/7 cm = 2
d. Jika tanganmu digerakkan mendekati lampu senter, menurutmu apa yang akan terjadi pada bayangannya di dinding? Apa hubungannya dengan faktor skala?
Jawab:
Bayangan yang ada di dinding menjadi lebih besar.
8. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik sudut di A (6, 12), B (–9, 3) dan C (6, –6). Gambar bayangan hasil transformasinya jika diketahui segitiga tersebut:
Didilatasi dengan menggunakan faktor skala 1/3 dengan pusat titik asal kemudian dirotasi 90° searah jarum jam yang berpusat di titik asal.
Jawab:
A (6, 12) -> A' (2, 4)
B (–9, 3) -> B' (-3, 1)
C (6, –6) -> C' (2, -2)
A' (2, 4) -> A" (4, -2)
B' (-3, 1) -> B" (1, 3)
C' (2, -2) -> C" (-2, -2)
Didilatasi dengan menggunakan faktor skala 2 dengan pusat titik asal kemudian diitranslasi (2 -1) setelah itu dicerminkan terhadap sumbu-y.
Jawab:
A (6, 12) -> A' (12, 24)
B (–9, 3) -> B' (-18, 6)
C (6, –6) -> C' (12, -12)
A' (12, 24) -> A" (14, 23)
B' (-18, 6) -> B" (-16, 5)
C' (12, -12) -> C" (14, -13)
Demikian pembahasan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 179-182 Latihan 3.4. Sesudah mengerjakan latihan ini pasti kalian menjadi lebih mengerti tentang dilatasi.***
Disclaimer: Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban, bersifat terbuka, dan disajikan dengan tujuan untuk membantu para orang tua dalam membimbing anak selama belajar.***
