INFOTEMANGGUNG.COM – Di bawah ini adalah kunci jawaban Matematika kelas 11 halaman 57-59 yang terdapat dalam latihan 2.1.
Pembahasan ini terdapat dalam bab Lingkaran dan Busur Lingkaran pada buku Matematika terbitan Kurikulum Merdeka untuk siswa SMA/SMK kelas 11.
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 11 halaman 57-59 yang dapat dijadikan sebagai sarana belajar:
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 10 Halaman 88-89 Kurikulum Merdeka, Mencermati Teks Negosiasi
1. Ini adalah Kasus 3 dari bukti Eksplorasi 2.1.
a. Gambarkan sudut pusat yang menghadap ke busur yang sama dengan sudut keliling ∠BAC.
b. Apakah pada lingkaran berikut juga berlaku bahwa sudut pusat besarnya dua kali lipat sudut keliling? Buktikan
Jawaban:
a.
b. Terlebih dahulu membuat diameter lewat titik A dan titik O. Lalu buat diamete AD lewat A dan O. Maka akan diperoleh perhitungan berikut:
α = ∠BAD- ∠CAD dan β = ∠BOD – COD, sementara relasi ∠ CAD dan ∠COD adalah ∠COD = 2∠CAD jadi,
β = ∠BOD - ∠COD
= 2∠BAD – 2∠CAD
= 2(∠BAD-∠CAD)
= 2 α
2. Jika ∠BOC = 90◦, berapakah besar ∠BEC? Jawaban:
∠BEC = 1/2 ∠BOC
= 1/2 90°
= 45°
3. Lingkaran A berjari-jari 2 satuan. Jika panjang BC = 2, tentukan besar ∠BDC
Jawaban:
AB = AC = BC = 2cm, maka ∆ABC merupakan segitiga sama sisi dan ∠BAC = 60°. Dikarenakan ∠BDC termasuk sudut keliling dan menghadap ke BC, maka
∠BDC = 1/2 ∠BAC
= 1/2 60°
= 30°
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 10 Halaman 88-89 Kurikulum Merdeka, Mencermati Teks Negosiasi
4. AB adalah diameter pada lingkaran berikut. Jari-jari lingkaran 8,5 cm dan panjang AC= 8 cm. Tentukan:
a. besar ∠ACB
b. panjang AB
c. panjang BC
Jawaban:
a. ∠ACB = 1/2 180° = 90°
b. AB = 2 x 8,5 = 17 cm.
c. BC² = AB² - AC² = 17² - 8² = 15², jadi panjang BC =15 cm
5. Apa yang salah pada gambar berikut?
Jawaban:
∠ABC = 90°, sehingga AC seharusnya adalah diameter lingkaran. Akan tetapi apabila AC bukan diameter lingkaran, maka ∠ABC ≠ 90°.
6. Lingkaran A berjari-jari 2 cm. Tentukan:
a. Besar ∠BDC
b. Jika ∠CAD = 90◦, tentukan besar ∠ACD.
c. Panjang CD
Baca Juga: Jawaban Soal Seorang Siswa Ingin Membuat Hand Sanitizer Sendiri dengan Cara Membeli 100 ml Alkohol
Jawaban:
a. ∠BDC= 90°
b. ∠ACD = ∠DCB = ∠DBC
= 1/2(180° -∠BDC)
= 1/2(180° -90°)
=45°
c. AC = AD = 2 dan ∠CAD = 90°, jadi ACD berbentuk segitiga siku-siku sama kaki. Artinya, panjang CD = 2√2 cm.
Demikian kunci jawaban Matematika kelas 11 halaman 57-59 yang terdapat dalam latihan soal 2.1 pada Kurikulum Merdeka tentang Lingkaran.***