Penjelasan pada Soal Modul Asesmen Awal Matematika SMA Kelas X atau 10

INFOTEMANGGUNG.COM – Banyak sekali soal yang terdapat pada modul asesmen awal matematika SMA kelas X atau 10 yang kemungkinan sering muncul.

Baca Juga: Contoh Amanat Pembina saat Apel Pagi secara Singkat yang Perlu Diketahui

Menggunakan acuan dari modul asesmen awal matematika SMA kelas X atau 10 akan menjadi langkah dalam memahami soal dengan penjelasannya secara baik, berikut beberapa soal yang sering muncul:

Soal

1. Hasil dari 3 √7 x √8 + 5 √14 adalah ....
   11 √14
   b.30 √14
   c. 15 √29
   d. 8 √70
2. Diberikan beberapa pernyataan untuk persamaan kuadrat 2x2 +5x-2 = 0
   (i) Mempunyai akar - akar yang keduanya bertanda positif
   (ii) Mempunyai akar - akar yang keduanya bertanda negatif
   (iii) Mempunyai akar - akar yang berlainan tanda
   (iv) Mempunyai akar - akar yang berbeda dan rasional
   (v) Mempunyai akar - akar yang sama dan rasional
   Pernyataan yang benar adalah ....
   ( i ) dan ( iv )
   b. ( i ) dan ( v )
   c. ( ii ) dan ( iv )
   d. ( iii ) dan ( iv )
3. Pernyataan berikut ini untuk grafik fungsi kuadrat f(x)= –3x2–x+2
   (i) Grafik berbentuk parabola
   (II) Grafiknya memotong sumbu X di ( 2/3 , 0) dan ( – 1 ,0)
   (III) Mempunyai titik potong dengan sumbu Y di titik ( 0, 2)
   (IV) Mempunyai nilai minimum y= –7/4
   (V) Mempunyai persamaan sumbu simetri x= –1/6
   Pernyataan yang tepat adalah ....
   (i) , (ii) , (iv), dan (v)
   b. (i) , (iii) , (iv), dan (v)
   c. (i) , (ii), (iii), dan (iv)
   d. (i) , (ii) , (iii), dan (v)

Jawaban

1. Pada soal pertama, dapat diketahui dengan memahami konsep dari Aljabar

Dilakukan dengan operasi Aljabar bentuk akar 3 √7 x √8 + 5 √14 = …

Dengan √8 menjadi √4 x 2 = 2 √2 sehingga:

= 3 √7 x 2 √2 + 5 √14

= (3 x 2)( √7 x √2) + 5 √14

= 6 √14 + 5 √14

= 11 √14

Maka pilihan yang benar adalah A. 11 √14

1. Pada soal kedua membuktikan bahwa pernyataan pada soal tersebut apakah termasuk benar atau salah.

Tahapan 1

Dari persamaan kuadrat 2x2+5x-3=0 dengan a = 2 , b = 5 dan c = – 3

D = b2-4ac → D = 52 - 4 .2 .(– 3)

= 25 + 24

= 49

Perolehlah D = 49 > 0 ke dalam 2x2 +5x-3=0 bahwa akar-akar nyatanya berbeda dan D adalah bilangan kuadrat sempurna (49 = 72)  sehingga termasuk akar-akar yang rasional

Tahapan 2

2x2 +5x-3=0 → 2 ( x + ) ( x - ) = 0

2 (x + 3 ) ( x - ) = 0

( x + 3 ) = 0 atau (x -) = 0

x = – 3 atau x =

Sehingga dibuktikan bahwa akar-akarnya nyata, berbeda tanda, dan rasional maka jawabannya adalah  D. ( iii ) dan ( iv )

1. Pada soal ketiga harus menentukan apakah beberapa pernyataan tersebut benar atau salah.

Pada pernyataan berikut untuk grafik fungsi kuadrat

(i) Grafik berbentuk parabola f(x)= –3x2–x+2

(ii) Grafiknya memotong sumbu x di (, 0) dan ( – 1 ,0)

Syarat y = 0 → –3x2-x+2 = 0

–3x2–3x+2x+2 = 0

– 3x ( x + 1 ) + 2 (x + 1 ) = 0

(– 3x +2 ) ( x + 1 ) = 0

x=  atau x= –1

jadi grafiknya memotong sumbu X di (, 0) dan ( – 1 ,0)

(iii) Mempunyai titik potong dengan sumbu Y di titik ( 0, 2)

syarat x = 0 → y = 2

jadi grafiknya memotong sumbu Y di ( 0 , 2 )

(iv) Mempunyai nilai minimum y = –

y=  → y=  dengan D= (–1)2 – 4 .(–3) .2 = 25

Seharusnya nilai minimum y =  

(v) Mempunyai persamaan sumbu simetri x = –

X = → x = –

jadi pernyataan yang benar adalah pernyataan (i) , (ii) , (iii), dan (v)

Demikian penjelasan pada soal modul asesmen awal matematika SMA kelas X atau 10 yang sering muncul.

Baca Juga: Kenali Dari 8 Kesalahan dalam Pembuatan Ebook, Penulis yang Harus Diketahui!

Semoga dengan ini dapat membantu dalam menjawab dan memahami isi dari penjelasan tersebut.***