Jawaban Soal Nilai Rata-rata Ulangan Matematika dari 8 Anak adalah 70 Dengan Selisih Nilai Tertinggi?

INFOTEMANGGUNG.COM - Soal nilai rata-rata ulangan matematika dari 8 anak adalah 70 dengan selisih nilai tertinggi dan terendahnya adalah 24 ada pada Buku Fokus UN Matematika untuk Kelas 9 SMP terbitan Erlangga halaman 226. Pertanyaan ini juga keluar di UN SMP/ MTs  tahun 2020.

Melihat isi soal, ini adalah soal berbentuk cerita yang berhubungan dengan topik Statistika. Maka kita akan mengingat semua rumus yang telah kita pelajari di Statistika.

Dari soal nilai rata-rata ulangan matematika dari 8 anak adalah 70 dengan selisih nilai tertinggi dan terendahnya adalah 24 ini melibatkan rumus mean atau rata-rata.

Baca Juga: Dalam 1 Tahun Terakhir Umpan Balik Apa yang Paling Ibu Bapak Ingat? Simak Ulasan Berikut

Rumus rata-rata = ∑f⋅x / ∑f

f : banyaknya data

x : nilai data

Kita memerlukan lebih banyak data dari soal ini. Mari kita lihat soal selengkapnya.

Soal:

Nilai rata-rata ulangan matematika dari 8 anak adalah 70 dengan selisih nilai tertinggi dan terendahnya adalah 24.Jika ada satu siswa yang mendapat nilai tertinggi dan siswa lainnya mendapatkan nilai yang sama, nilai tertinggi yang diperoleh siswa tersebut adalah...

A. 91
B. 88
C. 79
D. 69​

Jawaban:

Nilai rata-rata ulangan matematika dari 8 anak adalah 70 dengan selisih nilai tertinggi dan terendahnya adalah 24

Baca Juga: Sebutkan Jenis-jenis Tanggung Jawab dan Contohnya? Ini Penjelasannya

Diketahui :

Nilai rata-rata ulangan Matematika dari 8 anak adalah 70.

Selisih nilai tertinggi dan terendahnya adalah 24.

Ditanya :

Nilai tertinggi yang diperoleh siswa tersebut jika ada satu siswa yang mendapat nilai tertinggi dan siswa lainnya mendapatkan nilai yang sama.

 Pembahasan :

Misal :

Nilai tertinggi = a

Nilai lainnya yang sama = b

Maka :

Bentuk kalimat mateamtika dari pernyataan "selisih nilai tertinggi dan terendahnya adalah 24 adalah a - b = 24 .

Dengan demikian nilai b :

b = a - 24

Dan misalnya x adalah nilai rata-rata ulangan matematika, maka :

x = (a + 7b) / 8

Karena diketahui  x = 70, maka :

70 = (a + 7b) / 8

Kemudian b = a - 24 disubstitusi ke dalam  70 = (a + 7b) / 8

70 = ( a + 7 (a-24)) / 8

Kedua ruas dikalikan dengan 8.

70 x 8 = (( a + 7 (a-24)) / 8 ) x 8

Hasil perkaliannya menjadi :

560 = a + 7a - 168

560 = 8a - 168

Kedua ruas ditambah dengan 168.

560 + 168 = 8a - 168 + 168

728 = 8a

Maka :

8a = 728

a = 728/8

a = 91

Jadi nilai tertinggi yang diperoleh oleh siswa tersebut adalah 91.

Baca Juga: Jawaban Soal Asesmen Sebagai Proses Belajar Bertujuan Untuk Apa? Berikut Jawaban Lengkapnya

Itu tadi penjelasan dari soal Nilai rata-rata ulangan matematika dari 8 anak adalah 70 dengan selisih nilai tertinggi dan terendahnya adalah 24. Jadi nilai tertinggi ulangan Matematika yang diperoleh siswa itu ialah 91.***