Network
INFOTEMANGGUNG.COM - Pada sebuah kubus yang bernama ABCD EFGH, perhatikan gambar kubus ABCD EFGH tentukan jarak H ke DF. Soal ini muncul pada Geometri pelajaran Matematika kelas VIII (kelas 2 SMP).
Pada pelajaran Geometri tentang bangun ruang, untuk bisa menjawab soal dengan baik sebaiknya para pelajar mengerti cara menggambar bangun ruang kubus. Setelah digambar, perhatikan gambar kubus ABCD EFGH tentukan jarak H ke DF.
Terlihat di gambar DF adalah diagonal ruang dari kubus ABCD.EFGH. Dan titik D, F dan H apabila dihubungkan akan membentuk segitiga.
Baca Juga: Jawaban Soal Luas Tanah Minimal yang diperlukan Pak Ali jika Ingin Bangun Rumah Kriteria Ideal
Soal:
Perhatikan gambar kubus ABCD EFGH tentukan jarak H ke DF
A. 6
B. 2
C. 2√6
D. 3√5
E. 5√6
Jawaban:
Mari kita lihat gambar kubus ABCD.EFGH. Perhatikan gambar kubus ABCD EFGH tentukan jarak H ke DF.
Setelah kita lihat ΔDHF adalah siku-siku di titik H. Pada segitiga siki-siku akan berlaku rumus Phyagoras. Dari rumus Phytagoras itu kita memperoleh besar diagonal ruang DF.
Tetapi setelah berulang kali dihitung, ini sudah menjadi ketentuan bagi pelajar yang mempelajari Geometri bahwa HF adalah suatu diagonal bidang dimana besar dari diagonal bidang adalah sisi dikali √2. Karena sisi kubus 6 cm maka HF selaku diagonal bidang pasti besarnya 6√2.
Jika kita melihat gambar, DF adalah diagonal bidang. Dengan rumus Phytagoras pula bisa dihitung dan sudah menjadi ketentuan bahwa besar diagonal bidang suatu kubus ialah sisi dikalikan √3.
Karena itu tanpa menghitung, pelajar sudah mengetahui dan hafal besar DF sebagai diagonal bidang adalah 6√3. Ini kita pakai pada perhitungan selanjutnya.
Baca Juga: Jawaban Soal Pola Noktah-Noktah Berikut yang Menunjukkan Pola Bilangan Persegi Panjang adalah
Untuk menjawab soal buat titik bantu T ditengah-tengah garis DF sehingga garis HT (titik H dihibungnkan dengan titik T) tegak lurus dengan garis DF.
HT = jarak H ke DF
DH adalah sisi kubus = 6 cm
DF adalah diagonal ruang = 6√3 cm
HF adalah diagonal bidang = 6√2 cm
Sekarang kita hitung nilai HT dengan rumus HT x DF = DH x HF. Masukkan semua nilai yang sudah diketahui pada rumus.
HT x DF = DH x HF
HT x (6√3) = 6 x (6√2)
HT = 6x (6√2) / 6√3
HT= 2√6
Jadi jawaban soal perhatikan gambar kubus ABCD EFGH tentukan jarak H ke DF, bisa kita jawab bahwa jarak antara H ke DF alias panjang garis HT adalah 2√6 cm.***
