INFOTEMANGGUNG.COM - Adik-adik kelas 8, kali ini kita akan mencermati soal tentang jari-jari lingkaran lewat kunci jawaban Matematika kelas 8 Sekolah Menengah Pertama (SMP) halaman 110.
Kunci jawaban Matematika kelas 8 ini menjawab soal pada Buku Matematika kelas 8 Semester 2 Kurikulum 13 Edisi Revisi 2017.
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 8 Halaman 41 Kurikulum Merdeka: Going A Parade
Kalian bisa memakai kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 110 ini untuk bahan referensi dalam menjawab soal-soal sebelum ujian.
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 110 Kurikulum 13 selengkapnya.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 110 Semester 2 K13, Pilihan Ganda Jari-jari Lingkaran
Pilihan Ganda dan Esai
A. Pilihan Ganda
Soal 1. Diketahui dua lingkaran berbeda dengan jarak antarpusatnya 10 cm. Jika panjang diameter lingkaran pertama adalah 8 cm, maka panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam adalah ....
A. 11 cm
B. 12 cm
C. 13 cm
D. 14 cm
Jawabannya: B
Soal 2. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 2,5 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 4,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 24 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah ... cm.
A. 25
B. 27
C. 29
D. 31
Jawabannya: A
Soal 3. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 20 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah ... cm.
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
Jawabannya: D
Soal 4. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari sama, yaitu 4,5 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah ... cm.
A. 10
B. 12
C. 15
D. 16
Jawabannya: B
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Hal 55 Semester 1: Bagaimana Pengaruh Hindu-Buddha dalam Pembukaan Lahan?
B. Esai
Soal 1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 5 cm dan 4 cm. Tentukan:
a. panjang garis singggung persekutuan dalamnya. (jika ada)
Jawaban:
d² = p² - (R + r)²
d² = 15² - (5 + 4)²
d² = 225 - 9²
d² = 225 - 81
d² = 144
d = √144
d = 12 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 12 cm.
b. sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan dalamnya, jika ada)
Jawaban:
Sketsa gambar garis singgung persekutuan dalam.
Soal 2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 1,5 cm dan 2 cm. Tentukan:
a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut. (jika ada)
Jawaban:
p² = 12² + (2+1,5)²
p² = 144 + (3,5)²
p² = 144 + 12,25
p² = 156,25
p = √156,25
p= 12,5
Jadi, jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 12,5 cm.
b. jarak kedua lingkaran tersebut. (jika ada)
Jawabannya:
Jarak kedua lingkaran = jarak pusat kedua lingkaran - (jari-jari lingkaran besar + jari-jari lingkaran kecil)
Jarak kedua lingkaran = p - (R + r)
Jarak kedua lingkaran = 12,5 - (2+1,5)
Jarak kedua lingkaran = 12,5 - 3,5
Jarak kedua lingkaran = 9 cm
KJ: Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 9 cm.
Soal 3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. (jika ada)
Jawaban:
p = jarak + jari-jari E + jari-jari F
= 5 + 13 + 4
= 22 cm
d² = p² – (R + r)²
d = √(p² – (R + r)²)
d = √(22² – (13 + 4)²)
d = √(484 – 289)
d = √195
d = 19,96 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 19,96 cm.
Soal 4. Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm. Tentukan:
a. jari-jari kedua lingkaran tersebut.
Jawabannya:
KM: IJ² = GH² – (R + r)²
20² = 25² – (R + r)²
400 = 625 – (R + r)²
(R + r)² = 625 – 400
(R + r)² = 225
R + r = √225
R + r = 15
R = 15 – r
2R – 2r = 10
2 x (15 – r) – 2r = 10
30 – 2r – 2r = 10
4r = 30 – 10
r = 20 / 4
r = 5 cm
R = 15 – r
R = 15 – 5
R = 10 cm
KJ: Jadi, jari-jari lingkaran G dan H tersebut adalah 10 cm dan 5 cm.
b. jarak kedua lingkaran.
Jawabannya:
KM: KL = GH – R – r
KL = 25 cm – 10 cm – 5 cm
KL = 10 cm
KJ: Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 10 cm.
Soal 5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 30 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J. Jelaskanlah alasanmu.
Jawabannya:
Untuk jari-jari maksimal agar terdapat garis persekutuan dalam dan mempunyai jarak pusat 30 cm, maka kedua lingkaran saling bersinggungan atau saling berimpit.
Jari-jari J maksimal = p – l
Jari-jari J maksimal = 30 – 8
Jari-jari J maksimal = 22 cm
KJ: Jadi, jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J adalah 22 cm.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 SMP Halaman 110: Contoh Saluran Mobilitas Organisasi Profesi
Demikianlah kunci jawaban Matematika kelas 8 Sekolah Menengah Pertama (SMP) halaman 110. Semoga bermanfaat.***
Disclaimer:
Jawaban yang tertera di atas sifatnya tidak mutlak.
Jawaban tersebut bersifat terbuka sehingga bisa dieksplorasi lagi lebih lanjut.
<p><em>Dapatkan informasi terbaru terkait dunia pendidikan dengan bergabung di grup telegram kami. Mari bergabung di Grup Telegram dengan cara klik tombol dibawah ini:</em></p>
<p><a href="https://t.me/+-dPk-OQ9C485Mzhl" target="_blank" rel="noopener noreferrer"><button style="border: none; background-color: yellow; color: black; height: 35px; padding: 5px 25px; border-radius: 20px;"> <strong>Gabung Grup Telegram</strong> </button></a></p>
<p>Kamu juga bisa request kunci jawaban atau info lainnya dengan topik pendidikan.</p>